《高考数学一轮复习 第五章 第2课时 平面向量基本定理及坐标运算课件 理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第五章 第2课时 平面向量基本定理及坐标运算课件 理.ppt（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章 平面向量与复数平面向量与复数第第2课时平面向量基本定理及坐标运算课时平面向量基本定理及坐标运算1了解平面向量的基本定理及其意义2掌握平面向量的正交分解及其坐标表示3会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算4理解用坐标表示的平面向量共线的条件请注意平面向量的坐标运算承前启后，不仅使向量的加法、减法和实数与向量的积完全代数化，也是学习向量数量积的基础，因此是平面向量中的重要内容之一，也是高考中命题的热点内容在这里，充分体现了转化和数形结合的思想1平面向量的基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1，2使a1e12e2.不共线2平
2、面向量的坐标表示在直角坐标系内，分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对任一向量a，有唯一一对实数x，y，使得：axiyj，(x，y)叫做向量a的直角坐标，记作a(x，y)，显然i(1,0)，j(0,1)，0(0,0)3平面向量的坐标运算(1)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab(x1x2，y1y2)，ab(x1x2，y1y2)，a(x1，y1)4向量平行与垂直的条件设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则(1)abx1y2x2y10.(2)a，b均不为0时，abx1x2y1y20.答案(1)(2)(3)(4) 答案B解析根据平面向量基底的定义知，两个向量不共线即可
3、作为基底故选B.答案B 4已知ABCD的顶点A(2,1)，B(3,2)，C(4，1)，则顶点D的坐标为_答案(3，2)5(2014北京理)已知向量a，b满足|a|1，b(2,1)，且ab0(R)，则|_.题型一题型一 平面向量基本定理的应用平面向量基本定理的应用【答案】x2，y1 探究1注意转化思想在本题中的应用，通过本题可以发现，只要是平面内不共线的两个向量都可以作为基底思考题思考题1【答案】B 题型二题型二 向量坐标的基本运算向量坐标的基本运算【解析】由已知得a(5，5)，b(6，3)，c(1,8)(1)3ab3c3(5，5)(6，3)3(1,8)(1563，15324)(6，42)探究2
4、向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则思考题思考题2【答案】(3，5) 【解析】设a(x，y)，x0，y0，则x2y0且x2y220，解得x4，y2(舍去)，或者x4，y2，即a(4，2)【答案】(4，2)例3平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)回答下列问题：(1)若(akc)(2ba)，求实数k；(2)设d(x，y)满足(dc)(ab)且|dc|1，求d.题型三题型三 平面向量平行的坐标表示平面向量平行的坐标表示探究3两个向量共线的充要条件在解题中具有重要的应用，一般地，如果已知两个向量共线，求某些参数的值，那么利用“若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab的充要条件是：x1y2x2y10”比较简捷(1)若a(1,2)，b(3,0)，(2ab)(amb)，则m_.【解析】a(1,2)，b(3,0)，2ab(1,4)，amb(13m,2)又(2ab)(amb)，思考题思考题31(2014福建理)在下列向量组中，可以把向量a(3,2)表示出来的是()Ae1(0,0)，e2(1,2)Be1(1,2)，e2(5，2)Ce1(3,5)，e2(6,10)De1(2，3)，e2(2,3)答案B答案D 答案4 答案A
