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1、2024/7/311光学参量过程光学参量过程2024/7/312当激光与非线性介质作用，入射光通过介质后，其输出当激光与非线性介质作用，入射光通过介质后，其输出频率较入射频率有所变化，会出现倍频光、和频光与差频率较入射频率有所变化，会出现倍频光、和频光与差频光。频光。在前面章节中已经讨论过非线性光学中出现的光学倍频、在前面章节中已经讨论过非线性光学中出现的光学倍频、和频与差频现象。和频与差频现象。这主要是由于强光场入射到非线性介质中，介质的极化这主要是由于强光场入射到非线性介质中，介质的极化强度非线性地依赖于光场的强度，而在线性光学中，介强度非线性地依赖于光场的强度，而在线性光学中，介质的极化
2、强度与光强是线性依赖的。质的极化强度与光强是线性依赖的。这节主要讨论非线性光学中的光学参量过程。这节主要讨论非线性光学中的光学参量过程。2024/7/313主要内容主要内容一、光学参量放大与振荡效应一、光学参量放大与振荡效应二、光学参量振荡器二、光学参量振荡器1. 1. 双共振参量振荡器双共振参量振荡器2. 2. 单共振参量振荡器单共振参量振荡器2024/7/314一、光学参量放大与振荡效应一、光学参量放大与振荡效应 下图为光学差频的转换过程：下图为光学差频的转换过程：2024/7/315光学差频过程中频率为光学差频过程中频率为3 3的泵浦光的能量转移到频率为的泵浦光的能量转移到频率为1 1的
3、信号光，使之放大，同时产生频率为的信号光，使之放大，同时产生频率为2 2的闲置光。这种的闲置光。这种过程与微波波段的参量放大类似，故称光学参量放大，如过程与微波波段的参量放大类似，故称光学参量放大，如图图 3.3.5 所示。所示。微波参量放大器是利用时变电抗参量实现低噪声放大的放微波参量放大器是利用时变电抗参量实现低噪声放大的放大电路。例如，在变容二极管的两端外加一个周期交变电大电路。例如，在变容二极管的两端外加一个周期交变电压时，其电容参量将随时间作周期变化。若把这一时变电压时，其电容参量将随时间作周期变化。若把这一时变电容接入信号回路中，且当电容量变化和信号电压变化满足容接入信号回路中，且
4、当电容量变化和信号电压变化满足适当关系时，就能使信号得到放大。外加的交变电压源称适当关系时，就能使信号得到放大。外加的交变电压源称为泵浦源。为泵浦源。2024/7/316在前面章节中已经给出了差频过程中的振幅的表达式在前面章节中已经给出了差频过程中的振幅的表达式2024/7/317当当 时，时，所以，所以，2024/7/318当当 时，参量放大器的放大倍数为：时，参量放大器的放大倍数为：其中其中 g 定义为定义为可见参量放大器的放大倍数与倍频系数可见参量放大器的放大倍数与倍频系数d 和泵浦光强有和泵浦光强有关。由于一次性通过的相互作用参量放大倍数较小，为关。由于一次性通过的相互作用参量放大倍数
5、较小，为提高能量转换效率，可把参量放大器置于谐振腔内。提高能量转换效率，可把参量放大器置于谐振腔内。2024/7/319在参量放大过程中，泵浦光的能量转变成信号光在参量放大过程中，泵浦光的能量转变成信号光1 1及闲频光及闲频光2 2的能量，为了使能量转换效率提高，可以把参量放大器置的能量，为了使能量转换效率提高，可以把参量放大器置于一谐振腔内，让于一谐振腔内，让1 1光或光或1 1和和2 2光同时在腔内产生谐振。光同时在腔内产生谐振。当泵浦光当泵浦光3 3的能量超过某一阈值时，非线性相互作用的增益的能量超过某一阈值时，非线性相互作用的增益超过腔内损耗。超过腔内损耗。1 1光或光或1 1和和2
6、2光同时会在腔内建立起振荡，光同时会在腔内建立起振荡，极类似于激光器的情况。振荡的阈值对应于参量增益与极类似于激光器的情况。振荡的阈值对应于参量增益与1 1、2 2光在腔内能量损耗相平衡时泵浦光的光强。这样的器件称光在腔内能量损耗相平衡时泵浦光的光强。这样的器件称之为光学参量振荡器（之为光学参量振荡器（OPOOPO）。）。2024/7/3110若只有信号频率若只有信号频率1 1光振荡增强，称为光振荡增强，称为单共振参量振荡器单共振参量振荡器(SRO)(SRO)；若频率为；若频率为1 1和和2 2的两光同时振荡增强，则称为的两光同时振荡增强，则称为双双共振参量振荡器共振参量振荡器(DRO)(DR
7、O)。由于参量振荡过程中要求位相匹配，故须用单色性好的相由于参量振荡过程中要求位相匹配，故须用单色性好的相干光泵浦，而且其单色性越高，振荡阈值就越低，输出光干光泵浦，而且其单色性越高，振荡阈值就越低，输出光波的单色性也越好。波的单色性也越好。 光学参量振荡器的实际意义光学参量振荡器的实际意义是把泵浦光的能量转变为是把泵浦光的能量转变为相干相干的的，在较大范围内波长可调在较大范围内波长可调的信号及闲频光输出。的信号及闲频光输出。2024/7/3111光学参量振荡器有以下基本特性：光学参量振荡器有以下基本特性： 不需外界输入信号光波，利用介质内部的噪声辐射就能产不需外界输入信号光波，利用介质内部的
8、噪声辐射就能产生参量振荡；生参量振荡； 可连续运转，具有较高的效率；可连续运转，具有较高的效率； 通过改变晶体取向、晶体温度，或对晶体施加外电场（利通过改变晶体取向、晶体温度，或对晶体施加外电场（利用电光效应）、外磁场（利用磁光效应）、外压力（利用光用电光效应）、外磁场（利用磁光效应）、外压力（利用光弹性效应），以及改变非线性晶体的折射率特性，能够实现弹性效应），以及改变非线性晶体的折射率特性，能够实现可调谐的光参量振荡。可调谐的光参量振荡。2024/7/3112现已制成从紫外到近红外的连续调频光源，并可能延伸现已制成从紫外到近红外的连续调频光源，并可能延伸到波长大于到波长大于100100微米
9、的远红外波段，填补了传统光源在微米的远红外波段，填补了传统光源在这一区域的空白。由于以上特性，光学参量振荡器在光这一区域的空白。由于以上特性，光学参量振荡器在光谱学、半导体研究以及光化学等方面有着重要的应用。谱学、半导体研究以及光化学等方面有着重要的应用。光学参量振荡的研究始于光学参量振荡的研究始于19611961年，年，19651965年用铌酸锂晶体年用铌酸锂晶体作参量转换介质获得了激光输出。作参量转换介质获得了激光输出。2024/7/3113相同点相同点：两者都可产生相干的光输出；：两者都可产生相干的光输出；不同点不同点：光学参量振荡器内的增益是由非线性效应产生，：光学参量振荡器内的增益是
10、由非线性效应产生，并非由粒子数反转产生，而且增益是单向的，当信号光和并非由粒子数反转产生，而且增益是单向的，当信号光和闲频光经腔镜反射回来通过晶体时将得不到增强反而要受闲频光经腔镜反射回来通过晶体时将得不到增强反而要受到损失。到损失。光学参量振荡器与激光振荡器光学参量振荡器与激光振荡器下面分别讨论上面提到的两种光学参量振荡器。下面分别讨论上面提到的两种光学参量振荡器。 2024/7/3114二、光学参量振荡器二、光学参量振荡器1. 1. 双共振参量振荡器双共振参量振荡器图图3.3.63.3.6是双共振参量振荡器原理图，其中三束光是共线的。是双共振参量振荡器原理图，其中三束光是共线的。2024/
11、7/3115下面推导光学参量振荡的阈值方程。设晶体长为下面推导光学参量振荡的阈值方程。设晶体长为 L L ，两端，两端面形成谐振腔。两反射镜的曲率相等，信号光面形成谐振腔。两反射镜的曲率相等，信号光1 1和闲频光和闲频光2 2的反射系数分别为的反射系数分别为 r r1 1 和和 r r2 2，则反射率分别为，则反射率分别为 和和 ，并设晶体对泵浦光，并设晶体对泵浦光3 3是完全透明的，如图是完全透明的，如图3.3.73.3.7所示。所示。2024/7/3116设在腔内泵浦光强与距离无关。腔内任一设在腔内泵浦光强与距离无关。腔内任一 z z 平面上信号光平面上信号光电场与闲频光电场可由一矩阵电场
12、与闲频光电场可由一矩阵 表示表示考虑在泵浦光考虑在泵浦光3 3 激发下，在激发下，在 z = 0 z = 0 处同时产生自发辐射处同时产生自发辐射信号光信号光1 1与闲频光与闲频光2 2，波方程的解为：，波方程的解为：2024/7/3117在在 z = L z = L 处的光电场为：处的光电场为：稳定的振荡要求满足光在腔内往返一次后稳定的振荡要求满足光在腔内往返一次后 不变的自洽条不变的自洽条件，如图所示。件，如图所示。在参考平面在参考平面 e e 处应有处应有2024/7/3118是由是由 乘以下乘以下 4 4 个矩阵得到：左端反射矩阵，个矩阵得到：左端反射矩阵，光由右向左无增益传播矩阵，右
13、端反射矩阵，及光由左向光由右向左无增益传播矩阵，右端反射矩阵，及光由左向右参量放大矩阵，即右参量放大矩阵，即2024/7/3119即即满足自洽条件满足自洽条件式中式中 为单位矩阵。若为单位矩阵。若 有不为零的解，就要求行列式有不为零的解，就要求行列式 ，所以得到，所以得到2024/7/3120上式称为上式称为参量振荡的阈值方程参量振荡的阈值方程，也就是参量振荡的起振条件。，也就是参量振荡的起振条件。考虑腔镜对两频率光的反射损耗和相移，令考虑腔镜对两频率光的反射损耗和相移，令式中式中 为两腔镜引起的相移。则起振条件可写为：为两腔镜引起的相移。则起振条件可写为：2024/7/3121当相位条件满足
14、当相位条件满足取整数取整数使阈值方程左边为正实数时，对应的增益为最小值，即阈值使阈值方程左边为正实数时，对应的增益为最小值，即阈值增益增益 。而满足的相位条件式表示频率为。而满足的相位条件式表示频率为1 1和和2 2的的两束光为谐振腔的两个激光纵模。两束光为谐振腔的两个激光纵模。2024/7/3122利用利用 和相位条件，阈值方程为：和相位条件，阈值方程为：当当 较小时，较小时， ，则有，则有2024/7/3123在此条件下，并设在此条件下，并设 则则因此双共振光学参量振荡器的阈值条件是：因此双共振光学参量振荡器的阈值条件是：2024/7/3124由定义由定义及阈值条件，可以得到及阈值条件，可
15、以得到阈值条件下的双共振参量振荡泵浦光的阈值条件下的双共振参量振荡泵浦光的强度为：强度为：2024/7/3125以以 晶体双共振参量振荡器为例，设腔体单程损耗为晶体双共振参量振荡器为例，设腔体单程损耗为2 2，则可估算振荡阈值为，则可估算振荡阈值为。这相当于一个连续激光器的较低的。这相当于一个连续激光器的较低的输出光强。输出光强。但是双共振参量振荡器对腔的稳定性要求很高，腔长受温度但是双共振参量振荡器对腔的稳定性要求很高，腔长受温度变化和振动的影响会使震荡器很不稳定。变化和振动的影响会使震荡器很不稳定。2024/7/31262. 2. 单共振参量振荡器单共振参量振荡器利用非共线相位匹配技术，使
16、三束光方向分开，如图利用非共线相位匹配技术，使三束光方向分开，如图3.3.93.3.9所示。只允许信号光沿腔轴方向与谐振腔共振。即频率为所示。只允许信号光沿腔轴方向与谐振腔共振。即频率为1 1的信号光的的信号光的 沿腔轴，但泵浦光的沿腔轴，但泵浦光的 和闲频光的和闲频光的 不不沿腔轴。三束光必须满足以下相位匹配条件：沿腔轴。三束光必须满足以下相位匹配条件：2024/7/3127现在从双共振光学参量振荡器阈值方程出发，推导单共振光现在从双共振光学参量振荡器阈值方程出发，推导单共振光学参量振荡器的阈值方程。对于单共振参量振荡器，学参量振荡器的阈值方程。对于单共振参量振荡器， 则自洽条件简化为：则自
17、洽条件简化为：令令 ，代入上式得到相位条件：，代入上式得到相位条件：利用相位条件，以及利用相位条件，以及 很小，且很小，且 ，2024/7/3128单共振光学参量振荡器的阈值条件为：单共振光学参量振荡器的阈值条件为：因此，阈值条件下单共振参量振荡泵浦光的强度为：因此，阈值条件下单共振参量振荡泵浦光的强度为：2024/7/3129对比单共振参量振荡器与双共振参量振荡器的泵浦光的阈值对比单共振参量振荡器与双共振参量振荡器的泵浦光的阈值公式，得到：公式，得到：式中式中 可以看作频率为可以看作频率为 的闲频光的腔镜损耗。若该的闲频光的腔镜损耗。若该损耗为损耗为 2%2%，则单共振光学参量振荡器的阈值比
18、双共振的，则单共振光学参量振荡器的阈值比双共振的阈阈值高值高100倍。倍。2024/7/3130联立单共振参量振荡器的能量和动量守恒公式联立单共振参量振荡器的能量和动量守恒公式可得到：可得到：在负单轴晶体中，取在负单轴晶体中，取 为非寻常光折射率，为非寻常光折射率， 为寻为寻常光折射率，即可满足以上匹配条件。常光折射率，即可满足以上匹配条件。SRO SRO 在相位条件上的限制要比在相位条件上的限制要比 DRO DRO 宽松得多，因而对腔宽松得多，因而对腔的稳定性要求就不那么严格了。的稳定性要求就不那么严格了。2024/7/3131对腔稳定性的要求较低，输出比较稳定，但是阈值较高，对腔稳定性的要求较低，输出比较稳定，但是阈值较高，只能用脉冲激光器作泵浦源；只能用脉冲激光器作泵浦源；单共振参量振荡器单共振参量振荡器(SRO)(SRO)双共振参量振荡器双共振参量振荡器(DRO)(DRO)阈值较低，可用连续和脉冲激光器作泵浦光源；由于阈值较低，可用连续和脉冲激光器作泵浦光源；由于它的谐振腔对两种波长共振，输出光的振幅和频率不它的谐振腔对两种波长共振，输出光的振幅和频率不稳定，因此对腔的稳定性要求较高。稳定，因此对腔的稳定性要求较高。
