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1、初中数学八年级下册初中数学八年级下册8.3(1)8.3(1)频率与概率频率与概率频率与概率频率与概率模拟开奖买一注体育彩票中买一注体育彩票中500500万的可能性有多大？万的可能性有多大？ 正面朝上的可能性？正面朝上的可能性？摸出红球的可能性？摸出红球的可能性？明天下雨的可能性多大？明天下雨的可能性多大？指针停在红色区域的可能性？指针停在红色区域的可能性？ 飞机失事会给旅客造成意外伤害。一飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可保险公
2、司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大能性有多大. .事件发生的可能性有大有小，仅靠事件发生的可能性有大有小，仅靠一些模糊的词语来描述是不够的，一些模糊的词语来描述是不够的，我们需要定量的表示事件发生可能我们需要定量的表示事件发生可能性的大小！性的大小！ 一个事件发生可能性大小的数一个事件发生可能性大小的数值值, ,称为这个事件的称为这个事件的概率概率如果用如果用A A表示一个事件表示一个事件, ,那么我们就用那么我们就用P(A)P(A)表示事件表示事件A A发生的概率发生的概率. .1.1.必然事件必然事件A A发生的概率是发生的概率是1,1,记作记作P(A)=1P(A)=12.2.不可能事
3、件不可能事件A A发生的概率是发生的概率是0,0,记作记作P(A)=0P(A)=03.3.随机事件随机事件A A发生的概率发生的概率P(A)P(A)是是0 0和和1 1之间的一个数之间的一个数01不可能事件不可能事件 P(A)=0随机事件随机事件P(A)是是0和和1之间之间的数的数必然事件必然事件 P(A)=1 对于一个随机事件对于一个随机事件, ,它发生的概率是由它自它发生的概率是由它自身决定的身决定的, ,并且是客观存在的并且是客观存在的, ,概率是随机事概率是随机事件自身的属性件自身的属性. .概率概率反映这个随机事件发生的可能性大小反映这个随机事件发生的可能性大小但是我们用什么方法知道
4、但是我们用什么方法知道一个随机事件发生的概率一个随机事件发生的概率呢呢? ?正正 面面反反 面面全班同学做抛掷硬币试验，每人全班同学做抛掷硬币试验，每人1010次次, ,并且每人一定要准确的记并且每人一定要准确的记录下正面朝上的次数录下正面朝上的次数抛掷次数抛掷次数n50100150200250300350400450500正面朝上的次数正面朝上的次数m正面朝上的频率正面朝上的频率小明抛掷硬币试验获得的数据以及绘制的折线统计图抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的次数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470
5、.490.460.520.480.510.490.490.10.20.30.40.50.60.70.80.91.050100150 200 250 300 350 400 450 500频率抛掷次数当抛掷硬当抛掷硬币次数很币次数很大时大时, ,正面正面朝上的频朝上的频率是否比率是否比较稳定较稳定? ?试验者试验次数n正面朝上次数 m正面朝上的频率布丰4 0402 0480.506 9德摩根4 0922 0480.500 5费勤10 0004 7970.497 9皮尔逊12 0006 0190.501 6皮尔逊24 00012 0120.500 5罗曼诺夫斯基80 64039 6990.492
6、318世纪以来一些统计学家抛掷硬币的试验结果从上表可以看出，从上表可以看出，“正面朝上正面朝上”的的频率频率总在总在 附近波动，而且近似等于附近波动，而且近似等于 . 在充分试验中在充分试验中，一个随机事件的，一个随机事件的频率一般会在一个常数附近摆动，而且频率一般会在一个常数附近摆动，而且次数越多，摆动幅度越小次数越多，摆动幅度越小. . 这个性质这个性质称为频率的称为频率的稳定性稳定性0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.050100150 200 250 300 350 400 450 500频率抛掷次数 一般地，在一定条件下大量重复一般地，在一定条件下大量重复进行同
7、一试验时，事件进行同一试验时，事件 A 发生的频率发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件常数就是事件 A 发生的概率发生的概率P(A). 事实上，这类随机事件发生的概率的值事实上，这类随机事件发生的概率的值是客观存在的，但我们无法确定它们的精是客观存在的，但我们无法确定它们的精确值，因而在实际工作确值，因而在实际工作中中常把常把试验次数很试验次数很大大时事件发生的时事件发生的频率频率作为作为概率的概率的近似值近似值某批足球产品质量检查结果表某批足球产品质量检查结果表从表以及图中从表以及图中可以看出，当可以看出，当抽查的足球数抽查的足球数很多时，抽到很多时，抽到优等品的频率优等品的频率m/n接近于某接近于某一个常数，并一个常数，并在它附近摆动在它附近摆动
