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1、中考数学中考数学一一模模试试卷卷一一、选选择择题题（共（共 1010 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 3030 分分每每小小题题只只有有一一个个选项选项是是符合符合题题意意的的）1.一元二次方程的一次项系数为（）A.BC3D62.“明天下雨的概率为”，下列对这句话的理解正确的是（）A.明天一定下雨B明天一定不下雨C明天 80%的地方下雨D明天下雨的可能性很大3二次函数的图象如图所示，下列四个选项中，正确的是（）A，B，C，D，4一个圆锥的母线长，底面直径长，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（）ABCD的图象向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得图象的解析式为5将二
2、次函数（）ABCD6七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，它是由 5 个等腰直角三角形、1 个正方形 和 1 个平行四边形组成的 如图是由“七巧板”组成的边长为的正方形，若在正方形区域内随意取一点，则该点取到阴影部分的概率为（）ABCD化成的形式，则）7.若将一元二次方程A.，B，8.如图所示，在平面直角坐标系中C，和 的值分别为（D，四边形是正方形，把正方形绕点 A 顺时针旋转，每次旋转，则第 2022 次旋转结束时，点 Q 的坐标为（）ABCD9如图，为交于点，交于点，连接的半径为（），的直径，为，过点作于点上一点，过点作，交于点，若，则ABCD10将抛物线图像与直线有中
3、 轴上方的部分沿 轴翻折到 轴下方，图像的其余部分不变，得到的新个交点，则 m 的取值范围是（）ACBD二二、填填空空题题（共（共 5 5 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 1515 分）分）11.已知关于 的一元二次方程的一个根为 3，则方程的另一个根是12.某公司购进了一批草莓，并对这批草莓进行了“损坏率”统计，如下表是通过随机取样后，得到的草莓“损坏率”统计表的一部分，由已知数据和图表估计草莓完好的概率为（精确到）草莓总质量损坏草莓质量草莓损坏的频率（精确到）13如图，有一张长，宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体纸盒
4、，要使制成纸盒的底面积是原来矩形纸板面积的，则x 的值为14已知，满足，则二次函数的图像的对称轴为直线15如图，与相切于点，线段交于点 过点作交于点，连接，且交于点若，则图中阴影部分的面积为 三三、解解答答题题（共（共 8 8 小小题题，共，共 7575 分分解解答答应应写写出出过过程程）16已知关于 x 的一元二次方程1若方程有实数根，求 m 的取值范围；2在等腰中，一边长为 3，其余两边长为方程的两个根，求 m 的值17.直线称作抛物线的关联直线根据定义回答以下问题：1求证：抛物线与其关联直线一定有公共点；2当时，求抛物线与其关联直线一定都经过的点的坐标（用字母 表示）18.如图，在的正方
5、形网格中，每个小正方形的边长均为 1，给出了以格点（网格线的交点）为端 点的1以点 B 为旋转中心，将顺时针旋转2请你求出点 A 在（1）中运动的路径长得到，画出；19小明和小刚在玩扑克牌的游戏，他们从一副牌中拿出了如图所示的五张扑克牌1从一副扑克牌（包含大小王）中随机抽取一张扑克牌，抽到黑桃的概率是多少？2小明从上图所示的五张扑克牌中随机抽取一张，抽到数字 的概率是多少？3小明先从上图所示的五张扑克牌中抽取一张，放回后小刚再抽取一张，求两张扑克牌上的数字之 和小于的概率20某电子公司，生产并销售一种新型电子产品，经过市场调查发现：每月生产 台电子产品的成本（元）由三部分组成，分别是生产线投入
6、、材料成本、人工成本，其中生产线投入固定不变为元，材料成 本（单位：元）与 成正比例，人工成本（单位：元）与 的平方成正比例，在生产过程中得到数下数据：（单位：台）（单位：元）1求与 之间的函数关系式；2若某月平均每台电子产品的成本元，求这个月共生产电子产品多少台？3若每月生产的电子产品均能售出，电子产品的售价也随着 的增大而适当增大，设每台电子产品的售价为（单位：元），且有（而且、均为常数），已知当台时，为 元，且此时销售利润（单位：元）有最大值，求、的值（提示：销售利润 销售收入成本费用）21如图，在中，以点为圆心，长为半径作，交于点，交延 长线于点，是的切线，连接（1）求证：；（2）若的
7、半径为，当四边形为菱形时，求的长22如图，二次函数的图象与 x 轴交于点，与 y 轴交于点（1）求二次函数的解析式；上方），且，求点 P 的坐标，点是边上一点，过点作于点，（2）若点 P 为抛物线上一动点（直线23已知，连接，点是中点，连接，（1）如图，线段，之间的数量关系为，的度数为；，请判断线段，之间的数量上时，连接，若，请2如图，将绕点按顺时针方向旋转关系及的度数，并说明理由；3若绕点 旋转的过程中，当点落到直线 直接写出的长答答案案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】
8、212.【答案】0.913.【答案】514.【答案】15.【答案】有实数根，1 6【答案】（1）解：关于 x 的一元二次方程，解得：且 m；（2）解：由题意得，当腰长为方程的两根时，解得代入方程得，解得经验证 2、2、3 符合题意；，当腰长为 3 时，将代入方程，解得代入方程得，解得，经验证 3、3、符合题意；综上所述，m 的值为 2 或1 7【答案】（1）证明：抛物线与直线相交，整理得：，抛物线与其关联直线一定有公共点（2）解：当时，抛物线与其关联直线的解析式分别为：，当时，分别代入抛物线及其关联直线的解析式得：，抛物线与其关联直线恒过点；当时，分别代入抛物线及其关联直线的解析式得：，抛物线
9、与其关联直线恒过点；，当时，抛物线与其关联直线一定经过的定点的坐标为1 8【答案】（1）解：如图，即为所求；，（2）解：由网格可得又将顺时针旋转得到，点 A 在（1）中运动的路径长为19【答案】（1）解：一共有（种）等可能的结果，其中抽到黑桃的结果有种，（抽到黑桃），抽到黑桃的概率是”的结果有 种，（2）解：一共有 种等可能的结果，其中抽到数字“（抽到数字），抽到数字 的概率是（3）解：列表如下：红桃红桃黑桃梅花方片红桃红桃黑桃梅花方片的结果有种，人工成本（单位：元）由表格可知，共有种等可能的结果，其中两张扑克牌上的数字之和小于（两张扑克牌上的数字之和小于），两张扑克牌上的数字之和小于的概率为
10、2 0【答案】（1）解：材料成本（单位：元）与 成正比例，则设材料成本为 与 的平方成正比例，设人工成本为，当时，；当时，代入得，解方程得，与 之间的函数关系式为：（2）解：设生产了 台，平均每台电子产品的成本元，则该月生产的成本为每月生产 台电子产品的成本（元）的函数关系式是，当时，则某月平均每台电子产品的成本，解方程得，元，这个月共生产电子产品台或台（3）解：根据题意得，则抛物线开口向下，根据顶点公式，当化简得，当台时，为元，有最大值，解方程组得，2 1【答案】（1）证明：如图，连接，是的切线，即，；（2）解：如上图，四边形为菱形，的半径为，为等边三角形，是的切线，在，中，2 2【答案】（1）解：二次函数的图象经过，两点，解得，二次函数的解析式为（2）解：设直线的解析式为的图象经过，两点，解得，使的面积为 4，直线的解析式为在 y 轴上取一点 可得，则，即，解得，点 C 的坐标为，如图，过点 C 作，交抛物线于点 P，则，设直线的解析式为，将点 C 的坐标代入，得直线的解析式为联立解得或点 P 的坐标为或23【答案】（1）；（2）解：，；理由：如图，取的中点，的中点，连接，四边形是平行四边形，在中，在和中，又，是等边三角形，；（3）解：的长为或
