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1、湖南湖南省省 20242024 年中考数年中考数学学模模拟试拟试卷卷一一、选选择择题题（在（在下下列列各各题题的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是符是符合合题题意意的的 请请在在答答题题卡中卡中填填涂涂符符合合题题意意的的选项选项 本本 大大题题共共 1010 个个小小题题，每小每小题题 3 3 分分，共共 3030 分）分）1如图，在数轴上点 A，B 关于原点对称，点 A 表示的实数是-2，则点 B 表示的实数是（）A-2B2C2下面的几何体中，三个视图完全相同的几何体是（D4）ABCD3如图，将有两个拐弯的一段公路用三条线段 CA，AB，BD 表示，测得度数为（），则的ABCD4公
2、路旁边的汽车最高限速标志牌上的数字，指的是汽车在该路段的最高时速不能超过这个数（单位：）如 果某个最高限速标志牌如图所示，用（单位：）表示该路段汽车时速，则下列不等式对此标志解释正确 的 是（）ABCD5.从“绿水青山就是金山银山”这何话中随机选取一个汉字，选中“山”的概率是（）A.BCD6.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有 4000 多年历史下面截取了某个棋局中的四个局部图案，由黑 白棋子摆成的图案属于轴对称图形的是（）ABCD7计算：（）ABC-2D08二次函数的图象的顶点所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图，“投影”是“三角尺”在灯光照射下的中心投影，
3、其相似比为 2：5，且三角尺的面积为 形的面积为（），则投影三角ABCD10对于某个一次函数，两位同学探究了它的图象和性质上图为两位同学的对话，如果两位同学的判断都是正 确的，设这个一次函数的解析式为，则下列结论中错误的是（）ABC二二、填填空空题题（本本大大题题共共 8 8 个个小小题题，每小每小题题 3 3 分分，共共 2424 分）分）11实数-2024 的倒数是.D12已知蓄电池的电压为定值，使用电池时，电流 （单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，那么 值是.13如图，在中，过边 AC 的中点作直线交 BC 于点 D若，则 DC 的长是.14在一次实验中，小强
4、把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体的重量 的一组对应值：所挂物体重量012345弹簧长度202224262830则当所挂重物为时（在允许范围内），弹簧的长是155 位同学在“阳光大课间”活动中进行“一分钟跳绳”比赛，即在 1 分钟内看谁跳绳的个数最多统计跳绳个数的5 个数据分别为：160，163，160，157，160，则这组数据的方差为16如图，的对角线 AC，BD 相交于点，且，则的周长等于 17某同学解一个关于 的一元一次不等式，不等式中的是一个数字，但被墨水涂污看不清楚了根据如图所示的不等式的解集，可知处的数字为18如图，内接于是的直径，连接 BD
5、，AO已知，则的度数是.三、解三、解答答题题（本大（本大题题共共 8 8 个小个小题题，第，第 1919、2020 题题每小每小题题 6 6 分，分，第第 2121、2222 题题每小每小题题 8 8 分，分，第第 2323、2424 题题每每 小小题题 9 9 分分，第第 2525、2626 题题每每小小题题 1010 分分，共共 6666 分分解解答答应应写写出出必必要要的文的文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤)19已知等腰三角形的周长为 18，设腰长为 x，底边长为（1）求关于的函数解析式；（2）求自变量20如图，的取值范围，点在的内部，且满足求证：（1）；（2）21已
6、知整式（1）将整式分解因式；（2）求证：若 取整数，则 能被 4 整除22劳动教育必须注重理论联系实际，在实践操作中培养学生的劳动技能某学校基于这个理念，带领学生到劳 动实践基地进行了劳动技能培训活动为了解培训效果，学校对学生在培训前和培训后各进行了同一项目的劳动 技能检测老师对检测结果的评价为“合格”“良好”“优秀”3 个等级，并依次记为 2 分、6 分、8 分（比如，某同学 检测等级为“优秀”，即得 8 分）学校随机抽取 32 名学生培训前后 2 次的检测等级作为样本，绘制成下面的条形 统计图：请根据所给信息，解答下列问题：（1）这 32 名学生在培训前得分的中位数对应的等级为；（填“合格
7、”“良好”或“优秀”）（2）求这 32 名学生培训后比培训前的平均分提高了多少23如图，四边形 ABCD 是矩形，点在 DC 上，点在 AB 的延长线上，连接 BD，EF.1求证：四边形 BFED 是平行四边形；2若 AD=EC=2DE，求的值24已知小华同学的家离学校 根据以往经验，小华在平面直角坐标系中绘制了在学校和家之间的路上匀 速行走时小华和小华妈妈离学校的距离（单位：）和出发的时间（单位：）的函数图象，分别如图中 的线段OA，BC.1分别求出小华和小华妈妈步行的速度 v1 和 v2；2一天放学后，小华从学校往家的方向行走，小华妈妈也同时从家里出发步行往学校方向走，两人汇合一 同去参加
8、一个志愿者活动，求小华和小华妈妈多少能汇合25.已知二次函数1若二次函数的图象经过点，求 的值；2当时，求的最小值（用含 的代数式表示）；3若 可取全体实数，当时，的最小值为-2设二次函数的图象与 轴的两个交点坐标分别为，求线段 AB 的长度26.如图，Rt内接于，过点作交 AB 于点，交于点，连接 AF 交 于点，连接 CG，DG，AD，设（为常数）（1）求证：；（2）设，求证：；（3）求的值（用含的代数式表示）答答案案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】12.【答案】36
9、13.【答案】414.【答案】3615.【答案】16.【答案】1417.【答案】218.【答案】19.【答案】（1）解：等腰三角形的周长为 18，腰长为 ，底边长为，（2）解：由题意可得解得，由 x，x，y 构成三角形的三边，可知即，解得综上可知，自变量 的取值范围是20【答案】（1）证明：又（2）证明：，点在等腰顶角的角平分线上，21【答案】（1）解：（2）证明：取整数，又由（1）可知，和均为整数，能被 4 整除22【答案】（1）合格（2）解：32 名学生在培训前的平均分为：（分），32 名学生在培训后的平均分为：（分），这 32 名学生培训后比培训前的平均分提高了：（分），2 3【答案】（
10、1）证明：四边形 ABCD 是矩形，即又四边形 BFED 是平行四边形；（2）解：四边形 BFED 是平行四边形，在中，24【答案】（1）解：根据图象可得，；，答：小华步行的速度为，小华妈妈步行的（2）解：设小华和小华妈妈 min 能汇合 依题意得，解得答：小华和小华妈妈能汇合 2 5【答案】（1）解：将点代入 得，解得（2）解：易知抛物线的对称轴为直线，若，当时，随 的增大而增大，当时，取得最小值，为 3；若，；当时，取得最小值，为若，的最小值为若的最小值为，解得当时，随 的增大而减小，当时，取得最小值，即综上可知，若的最小值为 3；若（3）解：由（1）知，当时，取最小值，由题意，可知为一元二次方程的两个根由韦达定理，得，26【答案】（1）证明：是的直径如图，连接又，即，（2）证明：如图，设 AB，CG 相交于点，连接 MD.由（1）可知AGC=DGF，即又又（3）解：，即又，
