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1、7.1二元一次方程组二元一次方程组和它的解和它的解引引 言言1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?什么叫一元什么叫一元一次方程的解一次方程的解?怎样检验一个数是怎样检验一个数是否是这个方程的解否是这个方程的解?2.列方程解应用题的步骤列方程解应用题的步骤. 暑假里，暑假里，新晚报新晚报组织了组织了“我我们的小世界杯们的小世界杯”足球邀请赛足球邀请赛.勇士队勇士队在第一轮比赛中共赛在第一轮比赛中共赛9场，得场，得17分分. 比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3分，平一场分，平一场得得1分，负一场得分，负一场得0分分.勇士队在这一勇士队在这一轮中只负了轮中只负了2场，那么这个队胜了几场，那么这个
2、队胜了几场？又平了几场呢？场？又平了几场呢？问题引入问题引入 胜胜平平合计合计场数场数xy 得分得分 73xy17设勇士队胜了设勇士队胜了x场，平了场，平了y场，那么根据填表的结场，那么根据填表的结果可知果可知x+ y = 7 3x+y=17 问题与探索问题与探索 每个方程都有每个方程都有两两个未知数，并且未个未知数，并且未知项的次数都是知项的次数都是1.像这样的方程，我像这样的方程，我们把它叫做们把它叫做二二元元一一次方程次方程.把把这这两个二元一次方程两个二元一次方程合合在一起，就在一起，就组成了一个组成了一个二元一次方程组二元一次方程组.x+ y = 7 3x+y=17 引入新知引入新知
3、 结合一元一次方程，二元一次方程对结合一元一次方程，二元一次方程对“元元”和和“次次”作进一步的解释；作进一步的解释；“元元”与与“未知数未知数”相通，几个元是指几个未知数，相通，几个元是指几个未知数，“次次”指未知数指未知数的最高次数的最高次数.用算术方法或通过列一元一次方程用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了都可以求得勇士队胜了5场，场， 平了平了2场，即场，即x=5，y2，这里的，这里的x5，与，与y=2既满足方程既满足方程即即 5十十27又满足方程又满足方程，即，即 35+217我们就说我们就说x5与与y2是二元一次方程组的解是二元一次方程组的解. 一般地，使二元一次方程
4、组的两个方程左右一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解次方程组的解.二元一次方程组的解的检验范例二元一次方程组的解的检验范例.归纳总结归纳总结 满足满足一个二元一次方程的每一个二元一次方程的每一对一对未知数未知数的的值值，叫做这个二元一次方程的叫做这个二元一次方程的一个解一个解. 例如例如 x=3,y=4就是方程就是方程 x+y=7的一个解，的一个解，我们把它我们把它记作：记作：x=3y=4二元一次方程的解有无数个二元一次方程的解有无数个.引入新知引入新知 一般地，使二元一次方程组的一般地，使二元一
5、次方程组的两个方程两个方程左左右两边的值相等的右两边的值相等的两个未知数两个未知数的的值值，叫做二，叫做二元一次方程组的元一次方程组的解解.说明说明：1、二元一次方程组的解、二元一次方程组的解是一对数是一对数，而，而不不是两个是两个数，必须用数，必须用x= _y= _的形式的形式. 2、必须、必须同时同时满足满足两个两个方程方程.引入新知引入新知 (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=x+y x=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪通过上面问题，你认为二元
6、一次方程组有哪些特征？些特征？y1(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)下列哪些是二元一次方程组？下列哪些是二元一次方程组？ 议议 一一 议议A. x=3y=4B. x=2y=0C. x=1y=1D. x=1y= -1探索：探索：不难验证：不难验证：A、C是方程是方程(1)的的解，解，B、是方程是方程(2)的的解，解，D既不是方程既不是方程(1)的的解，也不是方程解，也不是方程(2)的解的解.只有只有C是两个是两个方程的公共解方程的公共解.因此方程组的解是因此方程组的解是C.1 方程组方程组 x-2y=1 (1) x + y =2 (2)的解为：的解为： （ ） C课内练
7、习课内练习 2.已知方程已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元是二元一次方程，则一次方程，则a=_ , b=_33.如果如果 x= 3y= 7是是二元一次方程二元一次方程 kx - 2y = 4的的解，则解，则k=_.- 36课内练习课内练习4.判断下列方程是否为二元一次方程判断下列方程是否为二元一次方程:2x+3y=73x2-y=12a-3=6课内练习课内练习x=-1y=-2x=1y=26.下列四组数值中下列四组数值中, （ ）是二元一次方程组）是二元一次方程组 的解的解2x+3y=43x-y=-5x=1y=-2x=-1y=2ADCBC5、下面、下面4组数值中，哪些是二元一次方程组
8、数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的的解？解？x = -2y = 6(1)x = 3y = 4(2)x = 4y = 3(3)x = 6y = -2(4)课内练习课内练习7.方程方程2x+3y=8的解的解 （ ）A、只有一个只有一个 B、只有两个只有两个C、只有三个只有三个 D、有无数个有无数个8.下列属于二元一次方程组的是下列属于二元一次方程组的是 （ ）C、 x+y=5 x2+y2=1ABDAD课内练习课内练习 1.某校现有校舍某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ）课后作业课后作业解：如图若设应拆除旧校舍解：如图若设应拆除旧校舍xm2，建造新，建造新校舍校舍ym2，请你根据题意列一个方程组，请你根据题意列一个方程组.课后作业课后作业现有校舍现有校舍20000m2拆拆除除部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分这里需要找几个这里需要找几个等量关系？等量关系？
