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1、立体几何立体几何立体几何立体几何9.4.69.4.6 多面体与旋转体的体积多面体与旋转体的体积（一）（一） (1) 上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为3cm，高度为，高度为8cm，那么怎样计算它的容积呢？，那么怎样计算它的容积呢？(2) 上图的右侧是一个长方体的游泳池，长是上图的右侧是一个长方体的游泳池，长是50米，米，宽是宽是21米，深是米，深是2米，那么这个游泳池能容纳多少立方米，那么这个游泳池能容纳多少立方水？水？平面几何中我平面几何中我们用用单位正方形位正方形的面的面积来度量来度量平面平面图形形的面的面积,立体几何中立体几何中用用单位正方体
2、位正方体(棱棱长为1个个长度度单位位)的的体体积来度量来度量几何体的体几何体的体积. 一个几何体的体一个几何体的体积是是单位正方体体位正方体体积的多少倍的多少倍,那么那么这个个倍数就是倍数就是这个几何个几何体的体体的体积的的数数值.几何体占有空几何体占有空间部分的大小叫做部分的大小叫做几几何体的体何体的体积. 某长方体纸盒的长、宽、高分别为某长方体纸盒的长、宽、高分别为4cm，3cm，3cm，则长方体的体积是，则长方体的体积是_36cm3V长方体长方体=abc 或或V V长方体长方体=sh(s, h分别表示长方体的底面积和高分别表示长方体的底面积和高) )(a,b,c 分别为长方体长、宽、高分
3、别为长方体长、宽、高)ABCDA B C D abc 取一取一摞书放在桌面上，改放在桌面上，改变一下它一下它们的形状，的形状，观察改察改变前后的体前后的体积是否是否发生生变化？化？祖暅原理祖暅原理 夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相等，那么这两个几何体的体积相等等，那么这两个几何体的体积相等 特殊的棱柱特殊的棱柱正方体、正方体、长方体的体方体的体积公式公式,它它们的的体体积公式可以公式可以统一一为：（S为底面面底面面积，h为高）高）柱体（棱柱、柱
4、体（棱柱、圆柱）的体柱）的体积是：是：其中其中S为底面面底面面积，h为高高(1)上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为3cm， 高度为高度为8cm，那么怎样计算它的容积呢？，那么怎样计算它的容积呢？ V圆柱Sh32872 (cm2)(2) 上图的右侧是一个长方体的游泳池，长是上图的右侧是一个长方体的游泳池，长是50m50m，宽是宽是21m21m，深是，深是2m2m，那么这个游泳池能容纳多少立方水，那么这个游泳池能容纳多少立方水？ VSh502122100 (m3)例例1 1 有一个六角螺母毛坯，它的底面正六边形的边长是有一个六角螺母毛坯，它的底面正六边
5、形的边长是12mm12mm，高是高是10mm10mm，内孔直径是，内孔直径是10mm10mm，求这个毛坯的体积，求这个毛坯的体积解：六角螺母毛坯的体解：六角螺母毛坯的体积是正六棱是正六棱柱的体柱的体积与与圆柱体柱体积之差，即之差，即: V圆柱 5210785(mm3) ，所以一个毛坯的体积为V37417852956 (mm3)2.96 (cm3)因为V正六棱柱 122610 3741 (mm3) ，1学生用第二种解决方法做例学生用第二种解决方法做例1：先求出六：先求出六角螺母毛坯的底面面角螺母毛坯的底面面积，再用公式，再用公式VSh求求出螺母毛坯的体出螺母毛坯的体积2已知已知长方体的方体的铁块
6、长、宽、高分、高分别是是 2，4，8，将它溶化后，将它溶化后铸成一个正方体形的成一个正方体形的铁块(不不计损耗耗)，求，求铸成的成的铁块的棱的棱长祖暅原理祖暅原理 夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相等，那么这两个几何体的体积相等等，那么这两个几何体的体积相等 柱体（棱柱、柱体（棱柱、圆柱）的体柱）的体积是：是：其中其中S为底面面底面面积，h为高高教材教材P157，练习，练习 A 组第组第 1，2 题题教材教材P157，练习，练习 B 组第组第 1
7、 题题必做题：必做题：选做题：选做题：编者语要如何做到上课认真听讲？我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？1、往前坐坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全
8、都错过了。与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。2、不要看书，要看老师的眼睛只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和
9、你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。3、课前预习课
10、前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。4、即便上课时不理解也不要放弃有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。2024/7/31教学资料精选13谢谢欣赏！2024/7/31教学资料精选14
