《14.2三角形内角和ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.2三角形内角和ppt课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2三角形的内角和(1)0 1 2 0 1 2 3 4 53 4 50 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10100 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10100 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 51你有什么办法可以验证吗? 探究：三角形的内角和为多少？探究：三角形的内角和为多少？用量角器测量出三个内角的度数，再算出它们的和。把一个三角形剪开，再拼起来，构成一个平角。2这样通过测量或拼图实验得到的结论可靠吗？这样通过测量或拼图实验得到的结论可靠吗？言必有言必有“据据”
2、: :如图，已知如图，已知ABC，你能否说明，你能否说明A+B+C=180 3注意注意: :辅助线应该用虚线表示辅助线应该用虚线表示F21ECBA解：如图过ABC的顶点A作直线EFBCEFBC（已作）EAB=B，FAC=C（两直线平行，内错角相等）E、A、F在直线EF上（已作）EAB+BAC+FAC=180（平角的意义）B+BAC+C=180（等量代换）4你还有其他方法来说明三角形内角和性质吗？你还有其他方法来说明三角形内角和性质吗？添加辅助线思路：添加辅助线思路：1、构造平角、构造平角ABCE图1 2、构造同旁内角、构造同旁内角21EDCBA5三角形内角和性质三角形内角和性质w三角形内角和性
3、质三角形内角和性质 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180. .w三角形内角和性质三角形内角和性质的应用的应用:ABCA、B、C是ABC的三个内角（已知）A+B+C=180（三角形内角和等于180）wABCABC中中, ,A+B+C=180.A+B+C=180.6试一试：1、判断下列各组角度的角是否为同一个三角形的内角？（1）80、95、5 （2）60、20、90（3）35、40、105（4）73、50、57（1）因为80+95+5=180 所以是同一个三角形的内角.（3）因为35+40+105=180 所以是同一个三角形的内角.（2）因为60+20+90=170 所以不是同
4、一个三角形的内角.（4）因为73+50+57=180 所以是同一个三角形的内角.7例1、下面这些三角形分别是什么三角形？ 你能求出这些三角形的度数么？8例2、在ABC中，已知B=45C=55求A的度数并判断ABC的类型 。 解：A、B、C是ABC的三个内角（已知）A+B+C=180（三角形内角和等于180）B=35，C=55（已知）A=180BC=1804555=80（等式性质） ABC是锐角三角形。9变式1：在ABC中，已知B=15C=55求A的度数并判断ABC的类型 。 解：A、B、C是ABC的三个内角（已知）A+B+C=180（三角形内角和等于180）B=15，C=55（已知）A=180
5、BC=1801555=110（等式性质） ABC是钝角三角形。变式:2：在ABC中，已知B=35C=55求A的度数并判断ABC的类型 。 10例3、在ABC中，已知A：B：C=1：2：3，求A、B、C的度数。 解：根据题意，设A、B、C的度数分别为x，2x，3x。A、B、C是ABC的三个内角（已知）A+B+C=180（三角形内角和等于180）即 x+2x+3x=180解得 x=30 A =30，B=60，C=9011这节课，我们解决了哪些问题？这节课，我们解决了哪些问题？你还有什么问题或困惑吗？你还有什么问题或困惑吗？小结小结:12如图在ABC中,已知AD是角平分线,B=60,C=45,求AD
6、B和ADC的度数. 13六、课内巩固1、已知ABC中两个内角的度数，判断的类型：（1）A=30，B=40（2）B=32，C=58（3）A=60，C=502、在ABC中，已知A：B：C=2：3：4，求A、B、C的度数 。3、在ABC中，A比B大20，B是C的3倍，则C的度数是多少？14例四、（1）如图一，已知在ABC中，A=50，求ABC+ACB的度数；（2）如图二，已知在ABC中，A=50，角平分线BD、CE相交于点F。求DBC+ECB的度数；（3）你还能求出图二中哪些角的度数？（4）如图三，已知在ABC中，BF、CF分别平分ABC和ACB。若A=x，你能否求出F的度数。图一图二图三15谢谢大家！谢谢大家！16
