义务教育《数学》六年级.ppt

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1、六年级下册 义务教育数学实验教科书 一、 单元安排和主要内容 第一单元第一单元方向与位置方向与位置 根据方向和距离确定物体的位置，用数对表示位置，在根据方向和距离确定物体的位置，用数对表示位置，在方格纸上用数对确定位置。方格纸上用数对确定位置。 第二单元第二单元正比例、反比例正比例、反比例 认识成正比例、反比例的量，在方格纸上用图表示正比认识成正比例、反比例的量，在方格纸上用图表示正比例关系，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。例关系，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。 汽车耗油量问题汽车耗油量问题综合应用正比例、计算等有关知识，综合应用正比例、计算等有关知识，解决汽车行程和耗油的问题。

2、解决汽车行程和耗油的问题。 第三单元第三单元圆柱和圆锥圆柱和圆锥 认识圆柱和展开图，探索圆柱表面积和体积公式，认识认识圆柱和展开图，探索圆柱表面积和体积公式，认识圆锥，探索圆锥体积公式，解决简单实际问题。圆锥，探索圆锥体积公式，解决简单实际问题。 木材问题木材问题结合圆柱和圆锥单元综合应用体积、面积结合圆柱和圆锥单元综合应用体积、面积计算以及百分数等知识，解决木材体积、容量、加工方木等计算以及百分数等知识，解决木材体积、容量、加工方木等问题。问题。 第四单元第四单元统计统计 认识中位数，对数据和信息进行分析和判断，认识中位数，对数据和信息进行分析和判断，简单的概率。简单的概率。 丢弃塑料袋调查

3、丢弃塑料袋调查通过调查实践活动，经历通过调查实践活动，经历数据收集、整理、描述和分析的过程，理解不同的数据收集、整理、描述和分析的过程，理解不同的统计量的意义，增强环保意识。统计量的意义，增强环保意识。 第五单元第五单元回顾与整理回顾与整理 对数与代数、空间与图形、统计与概率三个领对数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域的知识与技能进行复习和整理。域的知识与技能进行复习和整理。 （一）数与代数。（一）数与代数。 系统回顾和整理数的认识、数的运算、方程、正系统回顾和整理数的认识、数的运算、方程、正比例和反比例、探索规律等方面知识与技能，探索比例和反比例、探索规律等方面知识与技能，探索数学密码的

4、奥秘。数学密码的奥秘。 （二）空间与图形（二）空间与图形 系统回顾整理图形的认识、测量、图形与变换、图形与系统回顾整理图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等方面的知识与技能，探索密铺的规律。位置等方面的知识与技能，探索密铺的规律。 （三）统计与概率（三）统计与概率 系统回顾和整理数据的简单统计过程、可能性等知识与系统回顾和整理数据的简单统计过程、可能性等知识与技能，根据可能性进行简单推理。技能，根据可能性进行简单推理。 第六单元第六单元综合应用综合应用 共安排共安排5 5个主题内容，综合应用个主题内容，综合应用“ “数与代数数与代数” ”、“ “空间与空间与图图形形” ”、“ “统计与概率

5、统计与概率” ”三个方面的知识与技能，解决数学与三个方面的知识与技能，解决数学与生生活、数学与社会、数学与自然等方面的现实问题，了解数学活、数学与社会、数学与自然等方面的现实问题，了解数学的价值，发展学生的数学思考，提高解决实际问题的能力，的价值，发展学生的数学思考，提高解决实际问题的能力，增强应用数学的意识。增强应用数学的意识。二、 教材内容分析 第一单元、方向与位置。 数学课程标准关于方向与位置的目标有两条，一、能根据方向和距离确定物体的位置；二、在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。 主要内容包括：根据方向和距离确定物体的位置、用数对来表示位置和在方格纸上用数对

6、来确定位置。单元教育目标 1 1、能根据方向和距离确定物体的位置。、能根据方向和距离确定物体的位置。 2 2、在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸、在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。上用数对确定位置。 3 3、能对现实生活中平面图中的信息作出合理的解释，会、能对现实生活中平面图中的信息作出合理的解释，会用数和图表描述并解决现实生活中的简单问题。用数和图表描述并解决现实生活中的简单问题。 4 4、在探索物体方向与位置的过程中进一步发展空间观、在探索物体方向与位置的过程中进一步发展空间观念。念。 5 5、体验用平面示意图描述和表达事物的位置，认识到、体验用平

7、面示意图描述和表达事物的位置，认识到许多实际问题可以借助数学的方法来解决，并可以借助数学许多实际问题可以借助数学的方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。语言来表述和交流。 第第1课时课时 用方向和距离确定物体的位置。用方向和距离确定物体的位置。 素材一：教材呈现了标有素材一：教材呈现了标有“ “角度角度” ”的某儿童公园内主要场的某儿童公园内主要场馆的位置分馆的位置分布示意图。提出了说一说布示意图。提出了说一说“ “以快餐店为观测点，公园各场馆在快餐店什以快餐店为观测点，公园各场馆在快餐店什么么方向？方向？” ”的问题，并呈现了学生交流的内容。的问题，并呈现了学生交流的内容。 素材二：教

8、材呈现了线段比例尺和快餐店到猴山、快餐店到熊猫馆素材二：教材呈现了线段比例尺和快餐店到猴山、快餐店到熊猫馆的图上距离的示意图。的图上距离的示意图。 通过这两个事例，学会根据比例尺求出图上距离，并用语言描述出通过这两个事例，学会根据比例尺求出图上距离，并用语言描述出来。来。 教学时，要给学生充分的说平面图、交信息的空间。如，图中都有教学时，要给学生充分的说平面图、交信息的空间。如，图中都有什么？各在快餐店的什么方向，比例尺的意义等。然后，根据快餐店到什么？各在快餐店的什么方向，比例尺的意义等。然后，根据快餐店到猴山、快餐店到熊猫馆的图上距离求出实际距离，再用语言描述准确的猴山、快餐店到熊猫馆的图

9、上距离求出实际距离，再用语言描述准确的位置。位置。 其它场馆到快餐店的方向和位置，由学生自己测量、计算，再描述。其它场馆到快餐店的方向和位置，由学生自己测量、计算，再描述。 第第2课时课时 用数对表示位置。用数对表示位置。 用数对表示位置，并在方格纸中用数对确定位用数对表示位置，并在方格纸中用数对确定位置，对小学生来讲是比较抽象的内容。教材通过学置，对小学生来讲是比较抽象的内容。教材通过学生非常熟悉的用第几列，第几排描述每个人的位生非常熟悉的用第几列，第几排描述每个人的位置，抽象出置，抽象出“ “几列几列”“”“几排几排” ”的两个数表示位置，的两个数表示位置，首先使首先使学生理解数对表示的意

10、义，进而学会用数对确定位学生理解数对表示的意义，进而学会用数对确定位置。教学时，首先要让学生经历抽象第几列、第几置。教学时，首先要让学生经历抽象第几列、第几排到数对的数学化过程，其次要让学生明白在方格排到数对的数学化过程，其次要让学生明白在方格图中纵、横数字所表示的含义，既：横向的数字表图中纵、横数字所表示的含义，既：横向的数字表示列，纵向的数字表示排；知道示列，纵向的数字表示排；知道“ “数对数对” ”表示的点表示的点就就是是“ “列列” ”与与“ “排排” ”的交叉点。的交叉点。第二单元第二单元 正比例反比例正比例反比例 单元教材的设计思想和内容编排特点单元教材的设计思想和内容编排特点 第

11、一，认识正比例、反比例时，先不总结第一，认识正比例、反比例时，先不总结正比例、反比例的字母表达式。正比例、反比例的字母表达式。 第二，重视选取学生熟悉的事例，让学生第二，重视选取学生熟悉的事例，让学生通过具体情境理解两种量的变化规律，理解通过具体情境理解两种量的变化规律，理解正、反比例的实际意义，经历正比例、反比正、反比例的实际意义，经历正比例、反比例概念的发生、发展和建构的过程。例概念的发生、发展和建构的过程。 第三，通过同一事物中数量间变化规律的研究讨第三，通过同一事物中数量间变化规律的研究讨论，进一步理解正比例、反比例的实际意义。论，进一步理解正比例、反比例的实际意义。 单元教育目标 1

12、. 1.通过具体问题认识成正比例、成反比例的量通过具体问题认识成正比例、成反比例的量, ,能找出生活能找出生活中成正比例和成反比例量的实例中成正比例和成反比例量的实例, ,并进行交流。并进行交流。 2. 2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图上画图, ,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。并根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3. 3.在判断成正比例或成反比例量的过程中，能进行有条理在判断成正比例或成反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。 4.

13、 4.能探索出解决问题的有效方法能探索出解决问题的有效方法, ,并试图寻找其它方法。并试图寻找其它方法。 5. 5.对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心，认识到许对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心，认识到许多实际问题可以借助画图的方法来解决。多实际问题可以借助画图的方法来解决。 本单元共安排本单元共安排5 5课时，其中，综合应用课时，其中，综合应用“ “汽车耗油量问题汽车耗油量问题” ”用用1 1课时。课时。 第第1课时、认识成正比例关系的量课时、认识成正比例关系的量 素材一：行程问题。教学时，一定要让学生在已素材一：行程问题。教学时，一定要让学生在已有知识背景下，经历自主解决问题，认识

14、新知识的有知识背景下，经历自主解决问题，认识新知识的过程，让学生理解路程是怎样随着时间的变化而变过程，让学生理解路程是怎样随着时间的变化而变化的（暂不讲正比例关系）。化的（暂不讲正比例关系）。 素材二：买自动铅笔素材二：买自动铅笔 。教学中，要让学生经历自。教学中，要让学生经历自主计算、发现数据变化规律并充分交流的空间，使主计算、发现数据变化规律并充分交流的空间，使学生真正理解成正比例的量的内在变化规律；即：学生真正理解成正比例的量的内在变化规律；即：一个量扩大或缩小，另一个量按比例同时扩大或缩一个量扩大或缩小，另一个量按比例同时扩大或缩小。小。 第第 2课时，画图表示成正比例关系的量课时，画

15、图表示成正比例关系的量 本节课的内容是本节课的内容是数学课程标准数学课程标准新增加的内新增加的内容。容。 购买彩带的事例购买彩带的事例 ：填表并判断填表并判断 ，内容既是对，内容既是对正比例知识的复习，也是新知识的背景。正比例知识的复习，也是新知识的背景。 在有坐在有坐标系的方格纸上表示表中的数据。标系的方格纸上表示表中的数据。 看图估计买一看图估计买一定长度彩带要花多少钱。这是学生第一次接触用图定长度彩带要花多少钱。这是学生第一次接触用图像表示数量关系，教学画图时，教师要通过示范画像表示数量关系，教学画图时，教师要通过示范画图，使学生了解方格纸上横向、纵向射线上数据是图，使学生了解方格纸上横

16、向、纵向射线上数据是怎样确定的，也可以简单介绍横轴和纵轴，图中的怎样确定的，也可以简单介绍横轴和纵轴，图中的红点是怎样确定的等。教学根据图估计时，也要通红点是怎样确定的等。教学根据图估计时，也要通过讲解和示范使学生了解看图估计的方法。过讲解和示范使学生了解看图估计的方法。 第第3课时，认识成反比例关系的量课时，认识成反比例关系的量 看看安徒生童话选安徒生童话选的素材的素材 ，在学生发现并用自己的语，在学生发现并用自己的语言描述规律的基础上，总结出数量关系：每天看的页数言描述规律的基础上，总结出数量关系：每天看的页数 天天数数= =书的总页数（一定），并结合看书问题介绍反比例的意书的总页数（一定

17、），并结合看书问题介绍反比例的意义。义。 把把1010元人民币换成零钱的素材，首先填表，然后从表中元人民币换成零钱的素材，首先填表，然后从表中发现问题并总结出数量间的关系：零钱的面值发现问题并总结出数量间的关系：零钱的面值 张数张数=10=10（元）。（元）。 教学中，要注意利用学生对具体事物中数量关系变化的教学中，要注意利用学生对具体事物中数量关系变化的经验，认识成反比例关系的量的特点，要给学生自主判断、经验，认识成反比例关系的量的特点，要给学生自主判断、充分交流的空间。使学生真正理解成反比例量的本质：一个充分交流的空间。使学生真正理解成反比例量的本质：一个量扩大或缩小，另一个量同时按比例缩

18、小或扩大。量扩大或缩小，另一个量同时按比例缩小或扩大。 第第4课时，正比例、反比例的字母表达式课时，正比例、反比例的字母表达式 主要内容是讨论、研究常见的数量关系中三个主要内容是讨论、研究常见的数量关系中三个量的变化与正、反比例的关系，以及正、反比例的量的变化与正、反比例的关系，以及正、反比例的字母表达式。字母表达式。 通过对常见数量关系中的三个量其中一个量不通过对常见数量关系中的三个量其中一个量不变，另外两个量成什么比例的问题研究，可以使学变，另外两个量成什么比例的问题研究，可以使学生进一步理解正、反比例的意义，发展学生思维。生进一步理解正、反比例的意义，发展学生思维。 教材最后说明用教材最

19、后说明用x x、y y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k k表示一定的量，总结正比例、反比例的字母表达表示一定的量，总结正比例、反比例的字母表达式。式。 综合应用综合应用汽车耗油量问题汽车耗油量问题 汽车的耗油量和行驶路程是典型的成正比例关系的量，教材选择了王叔叔开车旅游中途加油的事例，用出发时到加油时汽车油表、里程表呈现了有关数据信息，然后提出了四个问题，这些问题都使用已有知识能够解决的。教学时，首先要让学生仔细观察发现问题情境中所包含的数学信息,鼓励学生用已有的知识和经验探索解决问题的方法，发展数学应用意识。第三单元 圆柱和圆锥 单元教材内容安排和编写思路的几个特点。 一、重视

20、知识间的联系，在学生已有知识和活动经验背景下学习新知识。 二、重视了动手操作，学生在操作中理解、学习新知识。 三、重视数学知识与生活的联系和解决实际问题。 单元教育目标 1 1、通过观察、操作等活动，认识圆柱、圆锥和圆柱的、通过观察、操作等活动，认识圆柱、圆锥和圆柱的展开图。展开图。 2 2、结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以、结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，会解决有关体积、容积的简单实际及圆锥体积的计算方法，会解决有关体积、容积的简单实际问题；探索某些实物体积的测量方法。问题；探索某些实物体积的测量方法。 3 3、在探索物体体积的过程中，进一步发展

21、学生的空间、在探索物体体积的过程中，进一步发展学生的空间观念。观念。 4 4、能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解、能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。决问题的大致过程和结果。 5 5、通过观察、操作、推断等数学活动，体验数学问题、通过观察、操作、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。 本单元一共安排本单元一共安排1010课时课时 。 第第1课时，圆柱和圆柱的侧面积课时，圆柱和圆柱的侧面积 认识圆柱。教学时，要给学生充分思考和交流的时间。必要的话可以让学生用现实的物品指出圆柱的各部分。

22、 探索圆柱侧面积的计算方法。教学时，要给学生充分的操作、讨论的空间，指导学生利用已有的知识和经验，自主总结出侧面积积的计算方法。 第第2课时，圆柱的表面积课时，圆柱的表面积 认识圆柱体的展开图认识圆柱体的展开图 ，使学生了解圆柱的表面，使学生了解圆柱的表面积就是上、下两个底面和侧面的面积。教学时，教积就是上、下两个底面和侧面的面积。教学时，教师可实际展开一个纸盒，让学生观察、了解师可实际展开一个纸盒，让学生观察、了解 。 讨论议一议的问题，师生共同总结出求圆柱表讨论议一议的问题，师生共同总结出求圆柱表面积的方法，既：圆柱的侧面积加上两个底面的面面积的方法，既：圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就

23、是圆柱的表面积。积，就是圆柱的表面积。 计算问题计算问题 ，教学时，分步计算可以放手让学生，教学时，分步计算可以放手让学生独立完成。把分步计算列成一个综合算式，对学生独立完成。把分步计算列成一个综合算式，对学生来说有一定的难度，可以在教师的指导下师生共同来说有一定的难度，可以在教师的指导下师生共同完成，不作统一要求。完成，不作统一要求。 第第3课时课时 ，圆柱表面积的实际问题，圆柱表面积的实际问题 无盖圆柱形铁皮水桶用料问题，设计了两个问题。第个问题就是求侧面积和一个底面积的和。这是学生在学会求侧面积和表面积的方法以后，灵活运用知识解决的实际问题。第个问题比较容易解决。教学时，可让学生讨论一下

24、：为什么问题（1）要用至少两个字。使学生了解实际制作水桶时，还有接缝处要用铁皮。 第第1课时，探索圆柱体积公式课时，探索圆柱体积公式 过生日过生日 通过学生的观察、交流，知道通过学生的观察、交流，知道“ “两个蛋糕都两个蛋糕都是圆柱形是圆柱形” ”，并认识，并认识“ “爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大大” ”。 茶叶筒茶叶筒 哪个筒装茶叶多，哪个体积就大。哪个筒装茶叶多，哪个体积就大。 探索圆柱的体积公式探索圆柱的体积公式 。教学时，首先要给学生充分的。教学时，首先要给学生充分的讨论讨论“ “怎样求圆柱的体积？怎样求圆柱的体积？” ”的时间，启发学生回顾已有的

25、的时间，启发学生回顾已有的活活动经验。然后有条件的要让学生亲自用学具操作或教师用教动经验。然后有条件的要让学生亲自用学具操作或教师用教具（也可用课件）演示。接着讨论：近似长方体的体积和圆具（也可用课件）演示。接着讨论：近似长方体的体积和圆柱的体积有什么关系？在学生充分交流的基础上，师生共同柱的体积有什么关系？在学生充分交流的基础上，师生共同总结出圆柱体积公式及字母表达式：总结出圆柱体积公式及字母表达式：V VShSh。 第第2课时，圆柱体的体积计算课时，圆柱体的体积计算 本课内容是一个开放性活动，提出本课内容是一个开放性活动，提出“ “同桌合作，同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，并计算

26、出它的测量自己准备的茶叶筒的有关数据，并计算出它的体积体积” ”的要求的要求 。 教材设计目的，学生可以用多种策略解决问教材设计目的，学生可以用多种策略解决问题。比如：题。比如：测量出直径和高，先求出底面积，再测量出直径和高，先求出底面积，再求出体积；求出体积；测量出周长和高，先求出底面半径、测量出周长和高，先求出底面半径、再求出底面积，最后求出体积。教学时，课前要求再求出底面积，最后求出体积。教学时，课前要求学生同桌至少要准备一个圆柱形茶叶筒或圆柱形饮学生同桌至少要准备一个圆柱形茶叶筒或圆柱形饮料筒，要给学生充分测量、计算和交流的时间，使料筒，要给学生充分测量、计算和交流的时间，使学生获得自

27、主解决问题的成功体验，感受到解决问学生获得自主解决问题的成功体验，感受到解决问题策略的多样化。题策略的多样化。第第3课时，容积计算课时，容积计算 计算保温杯计算保温杯 的体积和容积。的体积和容积。 第第个问题，体积计算。解决问题的方法比较个问题，体积计算。解决问题的方法比较简单，所以教材没有呈现解决问题的过程和结果，简单，所以教材没有呈现解决问题的过程和结果，留给学生来完成。留给学生来完成。 第第个问题，计算容积。由于容积的计量单位个问题，计算容积。由于容积的计量单位通常用通常用“ “升升” ”和和“ “毫升毫升” ”作单位，所以计算结果要作单位，所以计算结果要由体积由体积单位单位“ “立方厘

28、米立方厘米” ”，换算成容积单位，换算成容积单位“ “毫升毫升” ”。 使学生了解相同点是：计算方法相同。不同点使学生了解相同点是：计算方法相同。不同点是：求容积要利用从里面测量的数据，求体积要利是：求容积要利用从里面测量的数据，求体积要利用从外面测量的数据；容积和体积的计量单位也不用从外面测量的数据；容积和体积的计量单位也不同。同。 第第1课时，圆锥的体积课时，圆锥的体积 认识圆锥认识圆锥 ，使学生认识圆锥和圆锥的立体图，使学生认识圆锥和圆锥的立体图形。知道圆锥有哪些特点形。知道圆锥有哪些特点 ？知道圆锥的各部分名？知道圆锥的各部分名称。称。 探索圆锥体积公式探索圆锥体积公式 。实验活动。实

29、验活动 ，通过实验，使，通过实验，使学生发现，圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积学生发现，圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。然后师生总结圆锥体积公式的字母表的三分之一。然后师生总结圆锥体积公式的字母表达式达式 。 计算圆锥体积。教材呈现了圆锥示意图，并给计算圆锥体积。教材呈现了圆锥示意图，并给出了圆锥底面直径和高的信息。教师要给学生自主出了圆锥底面直径和高的信息。教师要给学生自主尝试计算的机会，学生可能会出现不同的计算方尝试计算的机会，学生可能会出现不同的计算方法法 。第第2课时，估计一堆小麦的质量课时，估计一堆小麦的质量 活动活动，记录测量的数据，并解决问题。教学，记录测量的数据

30、，并解决问题。教学时，有条件的可以用土堆、沙堆等让学生实际测量时，有条件的可以用土堆、沙堆等让学生实际测量一下，学会测量的方法；没有条件时要让学生看一下，学会测量的方法；没有条件时要让学生看图，说一说可以选用什么工具、用什么方法测量，图，说一说可以选用什么工具、用什么方法测量，需要测量哪些数据。需要测量哪些数据。 活动活动，教材给出了麦堆的底面周长、高和每，教材给出了麦堆的底面周长、高和每袋装的质量的信息，教学时，可先让学生说一说解袋装的质量的信息，教学时，可先让学生说一说解决问题的思路，再自主解决问题。决问题的思路，再自主解决问题。 解决问题解决问题 矿泉水问题矿泉水问题 。课前教师要给各组

31、准备测量工。课前教师要给各组准备测量工具：矿泉水桶、矿泉水瓶、口杯和测绳、软尺、直具：矿泉水桶、矿泉水瓶、口杯和测绳、软尺、直尺等。课上指导学生尺等。课上指导学生“ “小组合作，解决问题小组合作，解决问题” ”。活。活动动时，要保证每个学生都能参与，并给学生留下比较时，要保证每个学生都能参与，并给学生留下比较充足的操作和交流时间。充足的操作和交流时间。 建蓄水池问题建蓄水池问题 。本课要解决的问题是生活中的。本课要解决的问题是生活中的现实问题，解决问题的过程，是学生综合运用知现实问题，解决问题的过程，是学生综合运用知识，创造性运用知识的过程。教学中，教师首先要识，创造性运用知识的过程。教学中，

32、教师首先要给学生充分的思考，尝试的空间，同时也要注意必给学生充分的思考，尝试的空间，同时也要注意必要的指导。要的指导。 木材问题木材问题 为了便于理解为了便于理解“ “圆木圆木” ”与加工成与加工成“ “最大方木最大方木” ”之间的关系和计算方木横截面面积的方法，之间的关系和计算方木横截面面积的方法，教材还呈现了圆木与方木横截面示意图，直教材还呈现了圆木与方木横截面示意图，直观感受图形之间的关系，了解可以把正方形观感受图形之间的关系，了解可以把正方形看成两个等腰直角三角形的和，利用三角形看成两个等腰直角三角形的和，利用三角形面积（底面积（底 高高22）乘）乘2 2来计算正方形的面来计算正方形的

33、面积。教学时，要给学生充分讨论、交流的时积。教学时，要给学生充分讨论、交流的时间，并通过教师的引导和讲授，使学生学会间，并通过教师的引导和讲授，使学生学会计算的方法。计算的方法。 测量一个土豆的体积测量一个土豆的体积 课前，教师要为学生准备号小组需要的工具，每个小组准备一个土豆，一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。没有土豆时可以用其它物品代替。 教学时，要给学生充分研讨的时间，鼓励学生用不同的方法测量。并注意全班交流各组的测量方法和结果。 第四单元 统计 平均数主要用于描述统计对象的一般水平，平均数的大平均数主要用于描述统计对象的一般水平，平均数的大小与一组数据里的每个数据的大小均有关系，其中任何

34、数据小与一组数据里的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变化；众数首先是一个具体的的变动都会相应引起平均数的变化；众数首先是一个具体的数，是一组数据中出现频数最多的数，众数的大小与这组数数，是一组数据中出现频数最多的数，众数的大小与这组数据的一般水平没有直接关系，只与某个数据出现的频数有据的一般水平没有直接关系，只与某个数据出现的频数有关；中位数是按照从小到大排列的一组数据中间的一个（或关；中位数是按照从小到大排列的一组数据中间的一个（或中间的两个数的平均数），中位数的大小只与中间的一个或中间的两个数的平均数），中位数的大小只与中间的一个或两个数据的大小有关，所以能更

35、好地反映一组数据的中等水两个数据的大小有关，所以能更好地反映一组数据的中等水平。因为中位数在一组数据的数值排序中处于最中间的位平。因为中位数在一组数据的数值排序中处于最中间的位置，故其在统计学分析中也常常扮演着置，故其在统计学分析中也常常扮演着“ “分水岭分水岭” ”的角色。的角色。 单元编写特点单元编写特点 一、结合具体事例，理解不同统计量表示的实际意义。 二、结合具体事例，体会数据可能产生误导。 三、重视统计结果的分析和应用，培养初步的统计观念。 单元教育目标单元教育目标 1. 1. 通过丰富的实例，理解中位数的意义，会求数据的中通过丰富的实例，理解中位数的意义，会求数据的中位数，并解释结

36、果的实际意义，初步体会数据可能产生误位数，并解释结果的实际意义，初步体会数据可能产生误导，能选择合适的统计量表示数据的特征。导，能选择合适的统计量表示数据的特征。 2. 2. 会求一些简单事件发生的可能性，能设计一个方案，会求一些简单事件发生的可能性，能设计一个方案，符合指定的要求，对简单事件发生的可能性作出预测，并阐符合指定的要求，对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。述自己的理由。 3. 3. 在求事件发生的可能性、设计方案及进行预测的过程在求事件发生的可能性、设计方案及进行预测的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出解释或有中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作

37、出解释或有说服力的说明。说服力的说明。 4. 4. 体验数学在描述事物中的作用，认识到许多实际问题体验数学在描述事物中的作用，认识到许多实际问题可以借助统计的方法来分析，并用数学语言来表述和交流。可以借助统计的方法来分析，并用数学语言来表述和交流。 本单元共安排本单元共安排5 5课时课时 。第第1课时，认识中位数课时，认识中位数 事例一 ：15天最高气温 。找出最中间的一个数 ，认识这组数据的“中位数”。 事例二，电脑一年销售情况 。重点介绍一组数据中间有两个数时，也就是一组数据的个数是双数时，怎样求中位数。 事例三，童鞋的销售 。让学生学会利用统计结果进行决策；体会统计的作用。 第第2课时，

38、体会数据产生的误导课时，体会数据产生的误导 事例一，公司招聘职员素材事例一，公司招聘职员素材 。教学时，要给学生充分。教学时，要给学生充分表达和交流自己看法的机会，使学生体会：用公司员工的平表达和交流自己看法的机会，使学生体会：用公司员工的平均月薪来表示公司职员的工资不合适，可能会产生误导。均月薪来表示公司职员的工资不合适，可能会产生误导。 事例二，作业量问题事例二，作业量问题 。使学生认识到：众数是。使学生认识到：众数是2 2，说明，说明多数学生用了多数学生用了2 2小时才完成任务；中位数是小时才完成任务；中位数是2 2，说明中等学生，说明中等学生也需要也需要2 2小时；平均数是小时；平均数

39、是1.71.7小时（小时（102102分钟），说明从整体分钟），说明从整体平均状态看，也超过规定的平均状态看，也超过规定的9090分钟了。因此得出结论：这天分钟了。因此得出结论：这天的作业量不合适，作业量偏大。的作业量不合适，作业量偏大。 事例三，饮水问题。教学中，要给学生分析数据的时事例三，饮水问题。教学中，要给学生分析数据的时间，鼓励学生用统计数据说明自己的看法。间，鼓励学生用统计数据说明自己的看法。 第第3课时，求可能性及制定方案课时，求可能性及制定方案 活动一，求从活动一，求从1515各数中抽出奇数、偶数的可各数中抽出奇数、偶数的可能性。能性。 活动二，按要求在正方体六个面上写数，并求

40、活动二，按要求在正方体六个面上写数，并求可能性的活动。教学时，要给学生充分的独立思可能性的活动。教学时，要给学生充分的独立思考、表达自己想法的机会。考、表达自己想法的机会。 活动三，按要求设计方案。教学时，要给学生活动三，按要求设计方案。教学时，要给学生充分的动手制作和设计方案的时间，通过学生的思充分的动手制作和设计方案的时间，通过学生的思考和交流，让学生对自己设计的方案的合理性做出考和交流，让学生对自己设计的方案的合理性做出有说服力的说明。有说服力的说明。第第4课时，事件发生的可能性预测课时，事件发生的可能性预测 两个篮球队比赛胜负情况的事件 。教学中，要给学生充分表达自己意见的机会，学生说

41、的只要有道理，就给予肯定。 综合运用综合运用丢弃塑料袋情况调查丢弃塑料袋情况调查 活动一，师生各自调查自己家庭一周丢弃塑料活动一，师生各自调查自己家庭一周丢弃塑料袋的个数。袋的个数。 活动二，全班交流。活动二，全班交流。 活动三，小组合作，用计算器解决问题。活动三，小组合作，用计算器解决问题。 教学中，要给学生充分的交流、计算、讨论的教学中，要给学生充分的交流、计算、讨论的时间和空间。通过估算和计算，使学生了解估算塑时间和空间。通过估算和计算，使学生了解估算塑料袋面积的方法和经验，体会许多个小塑料袋集在料袋面积的方法和经验，体会许多个小塑料袋集在一起面积是一个很大的数；通过了解塑料袋的危害一起

42、面积是一个很大的数；通过了解塑料袋的危害及问题讨论，感受丢弃塑料袋现象的严重性，培养及问题讨论，感受丢弃塑料袋现象的严重性，培养环保意识。环保意识。第五单元第五单元 回顾与整理回顾与整理 回顾与整理的内容设计，既不同于新授课，又回顾与整理的内容设计，既不同于新授课，又不同于练习课。根据不同于练习课。根据数学课程标准数学课程标准第一、二、第一、二、学段规定的内容和目的要求，通过具体素材从数与学段规定的内容和目的要求，通过具体素材从数与代数、空间与图形、统计与概率等三个方面，引导代数、空间与图形、统计与概率等三个方面，引导学生对六来的数学学习进行全面的回顾、复习、整学生对六来的数学学习进行全面的回

43、顾、复习、整理和应用，帮助师生了解课程目标的实现程度，查理和应用，帮助师生了解课程目标的实现程度，查漏补缺，使每个学生都得到充分的发展，全面实现漏补缺，使每个学生都得到充分的发展，全面实现学段目标。学段目标。 本单元共安排本单元共安排1616课时。其中：数与代数课时。其中：数与代数7 7课时，课时，空间与图形空间与图形6 6课时，统计与概率课时，统计与概率3 3课时。课时。（一）数与代数（一）数与代数 数的认识，用数的认识，用1 1课时课时 第一，我们认识的数第一，我们认识的数 。即：数的意义、数的分类、数。即：数的意义、数的分类、数的互化、数的大小比较。的互化、数的大小比较。 第二，在图里填

44、上合适的数第二，在图里填上合适的数 。教材把因数、公因数、。教材把因数、公因数、最大公因数以及倍数、公倍数、最小公倍数等内容整合在一最大公因数以及倍数、公倍数、最小公倍数等内容整合在一起。起。 第三，亮亮家第三，亮亮家4 4月份的收支情况。一方面复习用正、负月份的收支情况。一方面复习用正、负表示事物，另一方面培养估算的意识，初步感受正负数运表示事物，另一方面培养估算的意识，初步感受正负数运算。算。 第四，人民币上的号码。从四个方面介绍人民币上的第四，人民币上的号码。从四个方面介绍人民币上的号码的作用，学生在认识人民币上的号码的过程中，进一步号码的作用，学生在认识人民币上的号码的过程中，进一步体

45、会用数表示事物体会用数表示事物 。数的运算，用数的运算，用2课时课时 第1课时 第一，四则运算。主要回顾和整理四则运算的意义和运算方法，整数、小数、分数的四则运算之间的联系，加、减、乘、除之间的关系及其在计算中的应用。 第二，四则运算顺序和运算律。 第三，估算。 第第2课时，解决问题课时，解决问题 教材选择了四个学生非常熟悉的、与日常生活密切相关的事例和问题，探索解决问题的有效方法，并尝试寻找其他方法。教学时，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导他们把所学的数学知识应用到实践中去，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。 式与方程，用式与方程，用1课时课时 先复习式与方程的知识，引导学生回

46、顾和整理用字母表示数和代数式的相关内容。 再复习列方程和解方程的方法。 正比例、反比例，用正比例、反比例，用1课时课时 第一，从第一，从2424的因数中选出四个因数组成的因数中选出四个因数组成比例，是一个开放性的问题。回顾和整理比比例，是一个开放性的问题。回顾和整理比和比例以及它们的基本性质和比例以及它们的基本性质 。 第二，判断两种量成不成比例，成什么第二，判断两种量成不成比例，成什么比例。复习正、反比例的意义比例。复习正、反比例的意义 ，加深正、反，加深正、反比例概念的理解。比例概念的理解。 第三，在方格纸上表示成正比例关系的第三，在方格纸上表示成正比例关系的量，并解决有关问题。量，并解决

47、有关问题。 探索规律，用探索规律，用2课时课时 第第1 1课时，探索规律课时，探索规律 照样子摆扣子，把探索规律和代数式联系在照样子摆扣子，把探索规律和代数式联系在一起。一起。 观察商业大楼楼顶上的彩旗，通过观察发现观察商业大楼楼顶上的彩旗，通过观察发现规律，解决相关问题，把探索规律和计算结合起规律，解决相关问题，把探索规律和计算结合起来。来。 认识回文数，先通过读一些有趣的数，发现认识回文数，先通过读一些有趣的数，发现规律，认识回文数，再通过用计算器计算，得到回规律，认识回文数，再通过用计算器计算，得到回文数，从中体验数学的奥妙，增强学习数学的兴文数，从中体验数学的奥妙，增强学习数学的兴趣。

48、趣。 第第2课时，探索乐园课时，探索乐园 教材以“数字密码锁”为例，探索数字组码的规律，通过探索使学生知道，组成密码的数字越多，保密性就越强，安全系数就越大，了解数字密码的一些用处。最后，教材设计了两道有关使用数字密码的问题，供学生练习之用。（二）空间与图形（共（二）空间与图形（共6课时）课时） 图形的认识，用图形的认识，用1 1课时课时 第一，对同一平面内两条直线的位置关系进行第一，对同一平面内两条直线的位置关系进行讨论整理。讨论整理。 第二，读钟面上的时刻，回顾学过的角。第二，读钟面上的时刻，回顾学过的角。 第三，观察图形并整理各图形的特点。教学第三，观察图形并整理各图形的特点。教学中，可

49、分平面图形、立体图形两个环节进行回顾与中，可分平面图形、立体图形两个环节进行回顾与整理。在对图形遂一复习总结特点的基础上，给学整理。在对图形遂一复习总结特点的基础上，给学生提供开放的空间。生提供开放的空间。 第四，根据给出的从正面、左面观察得到的图第四，根据给出的从正面、左面观察得到的图形，判断这个立体至少用多少个小正方体。形，判断这个立体至少用多少个小正方体。 测量，用测量，用2课时课时 第第1 1课时课时 测量单位及平面图形、立体图形的计算公式测量单位及平面图形、立体图形的计算公式 第一，回顾学过的长度、面积、体积单位，整第一，回顾学过的长度、面积、体积单位，整理单位间的进率，并发现、总结

50、长度、面积、体积理单位间的进率，并发现、总结长度、面积、体积单位的进率各有什么规律。单位的进率各有什么规律。 第二，选择合适的测量单位描述身边的事物。第二，选择合适的测量单位描述身边的事物。 第三，整理平面图形的周长、面积公式，回顾第三，整理平面图形的周长、面积公式，回顾面积计算公式是怎样推导的，进一步体会平面图形面积计算公式是怎样推导的，进一步体会平面图形间的关系。间的关系。 第四，整理立体图形表面积和体积公式，回顾第四，整理立体图形表面积和体积公式，回顾体积公式推导的过程。体积公式推导的过程。 第第2课时，解决问题课时，解决问题 教材选择了三个现实生活中的典型事例。一是压路机压路问题；二是

51、用铁皮制作铁箱的问题；三是饮料箱容积问题。这些问题都是来自于现实生活中的问题，教学时，要充分利用学生的生活经验理解题意，把生活中的经验与数学问题解决联系在一起，把数学知识应用到实践中，发展数学应用意识和实践能力。图形与变换，用图形与变换，用1课时。课时。 第一，观察图，发现对称、平移和旋转现象。第一，观察图，发现对称、平移和旋转现象。 第二，在方格纸上按要求画出对称图形的另一第二，在方格纸上按要求画出对称图形的另一半，把图形平移、把图形旋转半，把图形平移、把图形旋转9090并画图。并画图。 第三，在方格纸上按要求放大、缩小图形。本第三，在方格纸上按要求放大、缩小图形。本节课的数学活动以动手画图

52、为主，教学中，教师要节课的数学活动以动手画图为主，教学中，教师要给学生充分的动手画的时间和交流画法的空间，使给学生充分的动手画的时间和交流画法的空间，使学生掌握有关图形与旋转的基本知识，形成画图的学生掌握有关图形与旋转的基本知识，形成画图的基本技能。基本技能。图形与位置，用图形与位置，用1课时课时 第一，观察平面图，并解决和平面图中事物有第一，观察平面图，并解决和平面图中事物有关的方向、距离等问题。把用角度描述方向、根据关的方向、距离等问题。把用角度描述方向、根据比例尺求两点距离、在图上确定位置等知识和技能比例尺求两点距离、在图上确定位置等知识和技能整合在一个平面图中，使学生体会所学知识间的密

53、整合在一个平面图中，使学生体会所学知识间的密切联系。切联系。 第二，用方格中的点表示数对。教学时，可先第二，用方格中的点表示数对。教学时，可先让学生说一说自己在本班的位置可以用哪个数对来让学生说一说自己在本班的位置可以用哪个数对来表示，再完成教材上的题。表示，再完成教材上的题。 探索乐园，用探索乐园，用1课时课时 探索乐园的主题是探索乐园的主题是“ “密铺密铺” ”。 一是通过现实生活中各种各样的地板砖铺地，让学生在一是通过现实生活中各种各样的地板砖铺地，让学生在欣赏欣赏“ “铺地铺地” ”图案的过程中，了解什么叫密铺。图案的过程中，了解什么叫密铺。 二是探索等边三角形、正六边形、正八边形能不

54、能密二是探索等边三角形、正六边形、正八边形能不能密铺。铺。 教学中，首先要充分利用学生的生活经验了解教学中，首先要充分利用学生的生活经验了解“ “密铺密铺” ”的的意义。即同一种图形，不留空隙，不重叠的铺满。另外，给意义。即同一种图形，不留空隙，不重叠的铺满。另外，给学生充分的动手拼、交流的空间。使学生体会图形的奥妙，学生充分的动手拼、交流的空间。使学生体会图形的奥妙，感受几何图形的美。感受几何图形的美。（三）统计与概率（共用（三）统计与概率（共用3课时课时 ） 简单数据统计过程，用简单数据统计过程，用2 2课时课时 第第1 1课时课时 实际调查及数据的整理、描述和应用实际调查及数据的整理、描

55、述和应用 。 教学中，可提前一天让学生记录自己扔教学中，可提前一天让学生记录自己扔废纸张数。课上，使学生经历数据整理、描废纸张数。课上，使学生经历数据整理、描述和分析的过程。并通过计算，使学生体会述和分析的过程。并通过计算，使学生体会若干张废纸集在一起就可以代替许多棵大若干张废纸集在一起就可以代替许多棵大树，培养节约和废品回收的自觉性。树，培养节约和废品回收的自觉性。 第第2课时，回答问题及进行预测课时，回答问题及进行预测 事例一，根据长假期的游客情况，分别用条形事例一，根据长假期的游客情况，分别用条形统计图和折线统计图表示两组数据的不同特征。使统计图和折线统计图表示两组数据的不同特征。使学生

56、进一步了解，要想清楚直观地反映该景点每天学生进一步了解，要想清楚直观地反映该景点每天游客的数量，用条形统计图比较合适；要反映该景游客的数量，用条形统计图比较合适；要反映该景点这几天游客的增减变化情况，选用折线统计图比点这几天游客的增减变化情况，选用折线统计图比较合适。较合适。 事例二，人口数量统计结果，首先要求用折线事例二，人口数量统计结果，首先要求用折线统计图表示出数据。然后，对该城市的人口变化情统计图表示出数据。然后，对该城市的人口变化情况进行分析，并预测况进行分析，并预测5 5年后该城市的人口数量。年后该城市的人口数量。可能性，用可能性，用1课时课时 n n活动一，求可能性。 n n活动

57、二，体验可能性大小的实验活动。 单元教学建议单元教学建议 1.重视基础知识、基本技能的复习与整理，加强知识之间的联系。 2.发挥学生在回顾与整理活动中主体地位。 3.要做教材的建设者。 第六单元第六单元 综合应用综合应用 （建议用（建议用6 6课时完成课时完成 ） 旅游方案，用旅游方案，用1 1课时课时 教学中，首先要让学生了解几个方案的教学中，首先要让学生了解几个方案的相关信息，并自主计算每个方案的费用。讨相关信息，并自主计算每个方案的费用。讨论方案的优势和劣势以及旅行社费用时，要论方案的优势和劣势以及旅行社费用时，要给学生充分的表达不同意见的机会，只要有给学生充分的表达不同意见的机会，只要

58、有道理，就给予肯定，丰富学生社会常识，提道理，就给予肯定，丰富学生社会常识，提升生活经验。升生活经验。合理预算，用合理预算，用1课时课时 教材以教材以“ “合理预算合理预算” ”为主题，设计了为主题，设计了“ “1.31.3亿知多亿知多少少” ”、“ “预算救灾款预算救灾款” ”、“ “计算用药量计算用药量” ”等三个问题。等三个问题。 问题问题1: 1.31: 1.3亿知多少。教学时，要让学生自主解亿知多少。教学时，要让学生自主解答问题，说一说还能做什么。答问题，说一说还能做什么。 问题问题2:2:预算救灾款数。教学时，要使学生了解在预算救灾款数。教学时，要使学生了解在救助灾区这种事情中救助

59、灾区这种事情中“ “合理预算合理预算” ”的现实意义，感受的现实意义，感受社会主义国家的优越性，树立社会主义国家的优越性，树立“ “一方有难，八方支一方有难，八方支援援” ”的信念。的信念。 问题问题3:3:计算用药量。教学时，要帮助学生理解计算用药量。教学时，要帮助学生理解“ “用药说明用药说明” ”的含义，使学生了解计算用药量的实际的含义，使学生了解计算用药量的实际意义和重要性。意义和重要性。 节约水资源，用节约水资源，用1课时课时 第一，分组实验，记录实验数据；第一，分组实验，记录实验数据； 第二，用统计图表示实验数据，并用自己的语言描述漏第二，用统计图表示实验数据，并用自己的语言描述漏

60、水量与时间的关系；水量与时间的关系； 第三，根据实验结果进行估算。第三，根据实验结果进行估算。 第四，计算水龙头一个月浪费的水够维持几个人第四，计算水龙头一个月浪费的水够维持几个人1 1天的天的需要；需要； 第五，通过实验，谈对水龙头漏水这件事的想法。第五，通过实验，谈对水龙头漏水这件事的想法。 教学中，要让学生认识测量水龙头漏水这件事的意义，教学中，要让学生认识测量水龙头漏水这件事的意义，使学生经历亲自实验、整理表示数据，根据实验数据进行推使学生经历亲自实验、整理表示数据，根据实验数据进行推算的过程，使学生获得实验的经验，体会用实验数据分析问算的过程，使学生获得实验的经验，体会用实验数据分析

61、问题、研究问题的科学性，感受水龙头漏水现象浪费水的严重题、研究问题的科学性，感受水龙头漏水现象浪费水的严重性。性。 开发资源，用开发资源，用1课时课时 一是树木成材； 二是树木制造氧气。 教学中，要给学生综合运用知识自主解决问题的空间，了解树木的作用。培养对大自然、对树木的情感和爱护树木、植树造林的自觉性。生活小区，用生活小区，用2课时课时 第第1 1课时，解决小区平面图、音乐喷泉、新房课时，解决小区平面图、音乐喷泉、新房装修等问题。装修等问题。 第第2 2课时，解决生活垃圾、物业费问题，并交流课时，解决生活垃圾、物业费问题，并交流学生了解到的生活小区中的其他问题。教材中提出学生了解到的生活小

62、区中的其他问题。教材中提出的问题，都是学生熟悉的，运用所学空间与图形、的问题，都是学生熟悉的，运用所学空间与图形、数与代数的知识能够解决的。教学时，要给学生充数与代数的知识能够解决的。教学时，要给学生充分的独立思考、自主解决问题的空间，让学生获得分的独立思考、自主解决问题的空间，让学生获得积极的学习体验，感受数学的作用，培养数学应用积极的学习体验，感受数学的作用，培养数学应用意识。意识。三、本册教科书的教学建议n n（一）重视数学与生活的联系。（一）重视数学与生活的联系。n n（二）重视自主建构知识的过程。（二）重视自主建构知识的过程。n n1. 1.让学生在已有知识基础上自主建构数学。让学生

63、在已有知识基础上自主建构数学。n n 2. 2.让学生经历知识整理、提升的过程。让学生经历知识整理、提升的过程。 n n（三）重视应用数学意识的培养。（三）重视应用数学意识的培养。n n1. 1.在解决实际问题的过程中，体会数学的价值。在解决实际问题的过程中，体会数学的价值。 n n2. 2.在在“ “综合应用综合应用” ”中，培养数学应用意识。中，培养数学应用意识。 最终目标最终目标 获得适应未来社会生活和进入初中所必需的重要数学知获得适应未来社会生活和进入初中所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；法和必要的应用技能； 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；的意识； 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。力方面都能得到充分发展。