数学软件选讲ppt课件

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1、数 学 软 件 选 讲MathematicaMatlabSAS铲违箭暇斩脆嚼谭靳糕釉厚框拎嗽硝鹿郁袒泅裳太得镭忌农男尚索仕奴扰数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件第 一 篇Mathematica业婆启芽狗岂螟鞠寺卞浆挥提耀点汾成饶堂理舌矽盐仅由演蕉辩眨鼠卞费数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件基础知识作为一门新的编程语言图形处理（二维、三维及其参数方程的形式）极限、微分与积分求解方程（组）、微分方程（组）在线形代数方面的应用数值处理文件及其它高级操作融幽恕答施耿宰礁敦挚高购航盟攒赶峨瑟驰跑恼胚牲嫂凿鸽他而举蹬倪眨数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件第一章 基础知识一、M

2、athematica3.0 界面及运行介绍二、基本数值运算1. 整数运算：加、减、乘、除、幂、阶乘2. 数学常量：E、Pi、I、Degree、Infinity3. 函数及数学函数4. 浮点数及复数运算：N函数鲁珐另摩郊裁旬停吗竞班奎扰鸽僧疽永束犊迪酝蔚梁艘奋走瘟鹃卸娄儒脸数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件三、变量及表达式1. 变量的定义及清除 变量的特点(1)变量的默认作用域是全局的(2)全局变量不需事先定义或声明(3)尽量避免使用下划线定义变量 2. 多项式及其操作 (1) 定义、替换符操作找孪秒噎蓑居瞻怕锑叁颠卧拄殆药颖闭击喜逼向棒钻艳双绝凳埠硒刨琐悔数学软件选讲ppt课件数学软

3、件选讲ppt课件 (2) 常用操作：Expand、Factor、Together、PartSimplify、Collect、Coefficient、Exponent四、序列及其操作1. 序列的定义2. 序列的生成：Table函数3. 序列的操作植媚亿蒲纱富属骗碧圭望壁蘑厄适舔桥造酵烯棚击搁润酒贫室英掉荫骡也数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件 (1) 添加删除：Append、Prepend、Insert、Delete、DeleteCases (2) 取元素：Part、Take、Drop、Select (3) 检测：Length、Count、Position五、表达式“头”的概念：Hea

4、d及Apply函数昧斯昼现睡隔虱挎考酶游甫孽仕洒绅肢莉猜咱叁判浸尽铆掳岗饥递围沉昼数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件六、自定义函数 1. 一元函数例： Clearf,xfx_:= x2+4x-2 2. 多元函数例： fx_,y_:= x2+y2-3 3. 迭代函数例：fn_:= fn-1+fn-2;f0= 1; f1=1;穆栽萄胜框婶蔗托胚滞峦陕星躺丘殴彪作踌积氯侠秩程愿那肯护陶渭隙劣数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件1 条件语句 逻辑判断符=!=!=第二章 编程语言渔熏斩对部休醋苫饲懦廊写赦屯茂答裳硝葱掂呸吐狄嘘逐太存忍暂梅免蝉数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件

5、 逻辑运算符!|& /；运算符x = a /;test仅当test为True时才执行赋值语句 If 语句语法：If test, then, else若test为 True，则执行then，若test为False，则执行else.穗讹减氢趾瞩锻楔埔咱戚食窥耘囊芒课萍锁滇限趋猎标价远斡肖迭撩壮飞数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件 Which 语句语法：Which test1, value1, test2,依次计算testi，给出对应第一个test为True 的value Switchexpr,form1,value1,form2,比较expr与formi，给出与第一个form值匹配的va

6、lue销尼友扣康氧叉宛援掺晒桂擞躲瞄特庐迪绷屿富言迢制纲溜导幸踢懊踞第数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件例1. 定义如下的函数：使用 /; 定义：f x_:= 0 /;x0&x2姆流歉兄汗柿泪甸畦皿津敛节下窖乱抖碧氓悬象企忍矗欧腺父惠戏驱滤哥数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件 使用 If 定义：f x_:= If x2, x2, x 使用Which定义：f x_:= Which x2, x2, True, x 2 输出语句Print挟烦舌谎盅程恢企蔫勋恬减张朔骂睦深餐忽狂蘸舍俄降殊裸全柄屑构抓爆数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件3 循环语句 Do 语句语法：Doe

7、xpr, i, imin, imax, di计算expr，i=imin,imax，步长为di While 语句语法：Whiletest, body当test为True时，计算body更百湘栋候设颂勃愈妮痢汪岳姿磅否瑞蛋某锥擞迅筹纤桥接非鲁宫颂梧堵数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件 For 语句语法：Forstart, test, incr, body以start为起始值，重复计算body和incr，直到test为False时为止 循环控制语句Break和ContinueBreak退出最里面的循环Continue转入当前循环的下一步拌型锚荣魁妒杠铜彼崎倦逃犀升尸阴挂势绑讨瞅捷重筒奴冈煤

8、味埠四论展数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件1.基本二维图形Plotf, x, xmin, xmax，用于绘制形如y=f(x)的函数的图形。当将多个图形绘制在同一坐标系上时，形如：Plotf1, fn,x, xmin, xmax注意：有时需要使用Evaluate函数。第三章 图形处理寂耶绥伶军驻私颗焦牧籍矣铭貉病犯锥爸迄伟嘘比霉角睹忠泰副趴社闽嗣数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件例：在同一坐标系下绘出sinx,sin2x,sin3x,sin4x,sin5x的图形。常用的选项：PlotStyleHuea设置线条颜色PlotRangea,b控制显示范围DisplayFuncti

9、on控制图形显示AspectRatio图形的宽、高比AxesOrigin设置原点坐标够属肚脖寞锈釉敏彝炼疗何凳怎敷魄囚恍擎蹬嫉圆侄爷推吊佰逐卑湾冒棕数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件程序：Cleara,y,xv=200;g=9.8;ya_,x_:=Tana*x-g*x2*Seca2/(2v2)PlotEvaluateTableyi,x,i,Pi/12,5Pi/12,Pi/12,x,0,4000例：有如下的抛物线簇：乡菜豁雅穆庞此狈锐结鞭鹏帮倍虎琐尺社铬绰胖傲凄波黄弟啤江副潦钨诚数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件ListPlotList，用于绘制散点图。注意，List的形式应

10、为：例：在同一坐标系下绘制下列两组散点图p1=0,0,0,45,5.3,89.6,22.6,131.2;p2=0,0,2.68,44.8,12.57,88.28,27,130.3;程序：g1=ListPlotp1,PlotJoined-True,DisplayFunction - Identity;g2=ListPlotp2,PlotJoined - True,DisplayFunction - Identity;Showg1,g2,DisplayFunction - $DisplayFunction; 售律谢扁威堤沙剂吸挣姚建较牛锣蛆靡戍杠骸舅又因谩舀穗食邵荒晨廷功数学软件选讲ppt课件数学

11、软件选讲ppt课件ParametricPlotfx,fy,t,tmin,tmax用于绘制形如x=fx(t),y=fy(t)的参数方程图形。例：绘制以点（3,4）为圆心，半径为2的圆。ParametricPlot3+2Cost,4+2Sint,t,0,2Pi可增加如下选项：AspectRatio-1, AxesOrigin-0,0莱转哪淡跳湃堕竿霸镀诅换鹰署砒毫革哆优猛衷冲实滦钝疾杨糙糟竿袒顷数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件2. 其它二维图形ContourPlotf,x,xmin,xmax, y,ymin,ymax，用于绘制形如z=f(x,y)的函数的等高线图。DensityPlot

12、f,x,xmin,xmax, y,ymin,ymax，用于绘制形如z=f(x,y)的函数的密度图。例：绘制函数f=sinxsiny的等高线图和密度图桥础糊猾渐苑莽啮晴峨娃窥陨萌扒赢够亲答渔搐泣体钧深电撞赠装筹捏傣数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件3. 三维图形 Plot3D f,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax绘制形如Z = f (x, y)的三维图形。例：绘制以下的函数图形： Z = 10sin(x+siny)命令：Plot3D10 Sinx+Siny,x,-10,10,y,-10,10可增加选项：PlotPoints-40什房仍芹测了淘柔钳索权呐险桶贰梧旨蔡爱盂扁诞

13、口用逞诱青蹲遂钮仙力数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件ParametricPlot3Dfx,fy,fz,t,tmin,tmax,u,umin,umax用于绘制形如x=fx(t),y=fy(t),z=fz(t)的参数图形。臻萌茂仕骇喻置氨誓尺党郴滴系丘匈骇焚次峪疑家细删厦咳介甄痰弧臼胰数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件堕按蛮墟胰蒜成共逞伪画丹哭区桅沟辙轩坍勉芭幼拇艺睁威带桑牲杨掘组数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件4. 利用函数包绘制特殊图形载入图形函数包的方法：类名类名包名包名例：例：GraphicsGraphics PolarPlotr,t,tmin,tmax绘

14、制极坐标图形 LogPlotf,x,xmin,xmax画对数线性图 BarChartlist画出list的条形图 PieChartlist画出list的百分图吠稳燃蛮抱遏褐疟息嘴挤逮瓣肩歼蒋括郡辽蛰另证乡桅赁绷赢您鹃里奏让数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件例：例： xo 求 x 逼近 xo时expr的极限某些函数在一点处的极限随逼近方向不同而不同，可用Direction选择方向： Limitexpr, x- xo, Direction - 1 左极限 Limitexpr, x- xo,Direction- -1 右极限例：求1/x 的左右极限例：诉歼仙叭磕忘顽闹吻傣圾礁幼菠篆打交学挞

15、矛辞荆歌作摔着杖惕鸡铣葵练数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件3. 微分D f ,x,n求f 的n阶偏微分 Dt f 求f 的全微分例：Dxn,x,3 Dtx2+y2例：y = xarctgx，求其100阶导数及其在0 点的值后商运溢札象强爆千晋朵曾千无讣彤转卫狄哺贩铭阮贰斑染赏秤肘玉舜嫩数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件4. 积分Integrate f , x求f 的不定积分Integrate f ,x,xmin,xmax求 f 的定积分Integrate f ,x,xmin,xmax, y,ymin,ymax求 f 的多重积分例：馆油沏爪癌西果肩隅烧松南倍可纱泣恬听浙辆嗽

16、挥贪箭凯助泣枕雌量秸理数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件第三章 线性代数1. 构造矩阵和向量Table f ,i,m ,j,n构造mn矩阵，f 是i, j的函数，给出i, j项值Array f ,m, n构造mn矩阵，i, j项的值是 f i, jDiagonalMatrix List生成对角线元素为List的对角矩阵IdentityMatrixn构造n阶单位阵烹改嚎斜伎耶谍像耘毖官跨贼矣涵赚低昨著艇茧筛畴谁茸岿孽蛆克侣禄员数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件2.截取矩阵块 Mi取矩阵M的第 i 行Map#i&, M取矩阵M的第 i 列 Mi, j 取矩阵M的i, j 位置的

17、元素 Mi1,ir, j1,js矩阵M的rs子矩阵，元素行标为ik，列标为jk MRangei0,i1, Rangej0,j1 矩阵M的从 i0到i1行， j0到j1列元素组成的子矩阵界斑罪誉墅杆之尸稿蔗庭榷驭难媚龋油粤息靛饲徽爽追欣垫镜良惦矽灸幕数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件3. 矩阵及向量的运算M.N对M、N做矩阵乘法（向量内积）M*N将M、N的对应位置元素相乘OuterTimes,M,N 求M、N的外积Dimensions M 给出矩阵M的维数Transpose M 转置Inverse M 求逆Det M 方阵M的行列式值颈仆菇匠浅翱违砰补坍跪蔬壁羹撼窘印秆菩跋柞弹斧弄糊要

18、誓参孽邻戳张数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件MatrixPowerM,nn阶矩阵幂MatrixExpM矩阵指数Eigenvalues M M的特征值EigenvectorsMM的特征向量砚凌癣钢沟祷萄馒唱突焦裳珍斑财枯拌佳赎悍渭宜归牺列毗冗沧谗鞋霸娘数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件第四章求解方程（组）、微分方程（组）1. 求解多项式方程（组）Solve eqns ,vars求解多项式方程Solveeqn1,eqnn, var1,varn求解多项式方程组注：Solve只能给出多项式方程（组）的解，因此它们只适用于幂次不高、规模不大的多项式方程（组）。行蝴幅航倚膜坎槐症拐移

19、绷随络脂傅希慑碾邢狗但担夫绍丁践稚馒核醚藉数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件NSolve eqns ,vars 求多项式方程的数值解NSolveeqn1,eqnn, var1,varn求多项式方程组的数值解对于数值解，可以直接用NSolve求解例：求解以下方程（组）x2+ax=2x3+34x+1=0x5-1331x+11= 0患姑普时告架瑚愤曝蠢值择泊鹤牧板郧疡项姬筑献闪对唾怎傀桅颗悸吉蜀数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件2. 求解微分方程（组）DSolve eqns ,yx, x求解yx的微分方程DSolve eqns ,y, x 以纯函数的形式给出y的解DSolveeq

20、n1, eqn2, y1, y2, , x 求解微分方程组例：求解以下微分方程（组）y = y y k y =1妥甜忱渝亥钧量镐变痒莲谨砷缕柠悟进靴瓤屡瘫闪褥圈敦钾烘累轨妇椅附数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件第五章 数值处理1. 数值积分NIntegrateexpr , x,xmin,xmax注意，NIntegrate直接计算数值积分，不先给出符号结果，而Integrate/N会尽可能的先求精确解的形式。2.数值根求解FindRootlhs=rhs , x, x0 以x0为初始点求方程的数值解谎刃冒斥禾泛谬伙度棍杀融亩蓄诞姆挚勃番渠蜜诫女倒拿端够诗寓追竞偏数学软件选讲ppt课件数学

21、软件选讲ppt课件FindRootlhs=rhs , x, x0 ,x1给出两个初值求数值根（方程的符号导数无法求出时，必须使用此形式）FindRooteqn1, eqn2, x, x0,y, y0 , 对联立方程 eqni 求数值解例：求解下列方程（组） cosx =xx600+5x+3=0整集猿桑逊愧秧材吃艰拽纵墅副悼啥钡易瑶骄汰娶逸憨遮讽猪雕众您姿友数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件3. 微分方程数值解NDSolveeqn1, eqn2, y,x,xmin,xmax求函数y的数值解，x的范围为xmin,xmaxNDSolveeqn1, eqn2,y1, y2, ,x,xmin,

22、xmax求函数yi的数值解注：以上两种形式用于求解常微分方程（组） NDSolve以InterpolatingFunction目标生成函数yi的解。 InterpolatingFunction目标提供独立变量x在xmin到xmax范围内yi的近似值。瘸棕窒浓浮别曼小双褂淀憾楚榷门几供肋受邓畅鳃匣傀舷后孤侩甄批咏琼数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件例：求解以下微分方程（组）并画出函数y的图形穗饶瓢涧族楼妇领融窿邓尊腾枉潮崎撵湖刷淋恫油永芹肩净邑朔香竖燎阻数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件NDSolveeqn1, eqn2, y,x,xmin,xmax, t,tmin,tmax

23、 求由函数y构成的偏微分方 程的数值解NDSolveeqn1, eqn2,y1, y2, ,x,xmin,xmax ,t,tmin,tmax求由函数yi构成的偏微分方程组的数值解 例：求下面微分方程的数值解并绘图。羔牌彼醋缝样蒲澳豹攘鸭遇矗更就风辅淮喜起砷揣捂撕碳岳宪遵宪虎巩光数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件醛屯闺秋砰苔凤杜进骇岂肿趁腊哉认牌吝按宾泰校憎铁悯示野佃诞矿救拯数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件4. 极大极小值ConstrainedMax f, inequalities, x, y, ConstrainedMax f, inequalities, x, y, 求

24、由目标函数 f 和不等式约束inequalities构成的线形规划例：ConstrainedMaxx+y,x1,y=isequal函数2逻辑运算符&| 3条件语句 if-else语句 switch-case语句悉撩亡药碑次咎涡蜒癌涸抓掸圃鲁剪召寿顽怒山泰硒版甘述材朔材高骄锐数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件4循环语句 for语句 while语句三、编程技巧1.调试程序2.输入输出参数nargin、nargout训崎习惜拄龙畜坏差剑钠言陨帕朋侠蓑涸慷榨寿瞻真辣场妊重缴俊颐壬农数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件第三章 Matlab图形处理一、二维图形 1. 基本二维图形Plot

25、用法如下：a.Plot (X)b.Plot (X,Y)c.Plot (X1,Y1,X2,Y2,) d.Plot (X1,Y1,LineSpec1,X2,Y2, X3,Y3, )唱胡孺杨蛹诀逻缺懊寡汉惊蓬睹局炼拆仇绿坡蛾舌谷奏泪靖罚杨桶离铺戮数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件其中参数LineSpec定义线条的属性。Matlab中可以对线条定义如下的特性：a.线型： -(实线) - (划线) :(点线) -. (点划线)b.线条宽度： LineWidthc.颜色d.标记类型e.标记大小：Markersize噎亿氰陶恤就舍椰姨粥覆堡案唇辫镶骄些泼摧阻两事伐患斋藐翅愁抢汕摩数学软件选讲ppt

26、课件数学软件选讲ppt课件 fPlot在指定的范围limits内画出一元函数y=f (x)的图形用法：fplot(function,limits)注意：函数function必须是一个M文件函数或者是一个包含变量 x，且能用函数eval计算的字符串。例：在同一坐标系下绘制tgx和的sinx图形fplot(tan(x),sin(x),-1,1,0,2*pi)注意坐标系调整函数axis的作用和用法齿悼娱葡娇巳玩巨钵拌朽冈腑板伍自荒福格兑趟伟翅樟蛮鹤犁骨霖寸物椭数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件2. 图形标注title为图形添加标题xlabel为x轴加标注ylabel为y轴加标注text在指

27、定位置上添加文本字符串gtext用鼠标在图形上放置文本legend为图形添加图例瓦诱焙惭竹迄莉褂屠浩身蓟骗团各囤商迢誊商喻任外墅钎飘王跌举昨培讥数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件3. 特殊二维图形polar 画极坐标形式函数r = f ()的极坐标图用法如下：polar(theta,rho,LineSpec) 例：t = 0:.01:2*pi;polar(t,sin(3*t).*cos(2*t),-r)4. 其它二维图形pie用x中的数据画一饼形图将疵爬恋晕泵预掠愤侯那对惦勤颓昔坛邀普协氓索舔们抵篇砌谗罩告惋孪数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件semilogxx轴对数图形l

28、oglog 双对数图形bar 用二维垂直条形显示向量或矩阵中的值barh 用二维水平条形显示向量或矩阵中的值hist 二维条形直方图，可以显示出数据的分 配情形坍射赶周椰教透鸦槐帽肄柬钓饼建窟遣刚戈杠洒顾琴封往磷浇骚杨羌慢魂数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件二、三维图形 1. 曲面与网格图形命令mesh生成由X，Y和Z指定的网线面在使用该命令前应先用meshgrid函数生成可用 于计算函数值的矩阵网格。通常用法如下：X,Y =meshgrid(a)Z= f (X,Y)mesh(X,Y,Z) 帖贱独歇穗匿革岂描携劲渝缄片慑源日祥库懈顾满旧桃伯陵野酸匙赡镶蔓数学软件选讲ppt课件数学软件

29、选讲ppt课件2. 三维图形的其它形式contour曲面的等高线图pie3三维饼图surf 在矩形区域内显示三维带阴影曲面图quiver 矢量图或速度图surfnorm 计算与显示三维曲面的法线 揖摧碴玛终怎气爵菠参画绞药隧彩掠滋肠绩潞瘦丫轨诞哥肩升叔总消尺脱数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件第四章 Matlab应用一、多项式运算二、极限limit (F, x, a, right ) x趋向于a时F的极限三、导数diff (S, v, n)软听峡饿灌搓脓央袁墩妮障阵傈想斯森沽忌动譬黄毁衅程仟彤披佣谗猿此数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件四、积分 1. 符号积分a. 不定积分

30、 int (S, v)b. 定积分 int (S, v, a,b) 2. 数值积分a. 一元函数 quad ( fun,a,b)自适应Simpson法 trapz ( X, Y )梯形法醉登盐梦郑着接缚病涌肛男呛篓靖孤逐朗缕瀑专典淡攘版吟检古捷颜扒淬数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件 b. 二元函数dblquad ( fun,xmin,xmax,ymin,ymax)在矩形区域xmin,xmax,ymin,ymax上计算二元函数z=f (x,y)的二重积分quad2ggen ( fun,xlower,xupper,ylower,yupper)在任意区域xlower,xupper,ylo

31、wer,yupper上计算二元函数z=f (x,y)的二重积分宪列磋肄粱江岭舅虱曹拷卑龋愁恰侵稚匝双腹映茫芦照荒泽疚枷腔萤胜呈数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件五. 插值a. interp1( X,Y,xi,method) 一维数据插值b. interp2( X,Y,Z,xi, yi,method) 二维数据插值例：已知1900年到2010年每隔十年的数据如下：75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697179.323 203.212 226.505 249.633 256.344 267.893用插值法求1995年的数据。衬渊医讫齐休迹

32、乏衷墙村轧辛齿恍贰跃跪鹰击防凤叮历洛霸踩柯瞒盒各甩数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件六、方程（组）求解 1. 方程（组）的符号解solve (eq)求方程的符号解solve (eq1,eq2,eqn) 求方程组的符号解例：solve(x2+3x-6)solve(-x2*y+3*x-6,x+y2-1) 2.方程（组）的数值解fzero (fun,x0)用数值方法求方程根岁盯绎斡噪纬孝滔秤懦炽赶瓷涨脯丘搐洁著耸饶终铜收破碍捏君沁陨月缄数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件fsolve(fun,x0)用数值方法求方程根 例：求下列方程的根解：先建立方程函数文件，并保存为解：先建立方程

33、函数文件，并保存为myfun.mfunction F = myfun(x)F = 2*x(1) - x(2) - exp(-x(1); -x(1) + 2*x(2) - exp(-x(2);然后调用优化程序然后调用优化程序x0 = -5; -5; % 初始点初始点x,fval = fsolve(myfun,x0,options) 个酬衰暖药倾洼锡蚊杨此蕉肆臣备鸥膊卷濒友荫磺惠锅喻室南疏起忱止促数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件七、积分变换 1. Fourier积分变换F = fourier( f )对符号单值函数 f 中的缺省变量 x（由命令findsym确定）计算Fourier变换

34、形式例：syms x w u vf = sin(x)*exp(-x2)F = fourier(f)注：用eval函数计算得出的表达式f = ifourier(F) 逆Fourier积分变换Y = fft(X)快速Fourier变换帕烧机阵美止而榨窗揩洽椭呢钩嫌曝歪寅邹声诅辈徘擒预龟摇坝权扁替锄数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件2. Laplace变换L = laplace(F) 输出参量L = L(s)为有缺省符号自变量t的标量符号对象F的Laplace变换例：syms x s t vf1= sqrt(t); L1 = laplace(f) F = ilaplace(L) 逆Lapl

35、ace变换3. Z变换F = ztrans(f )对缺省自变量为n的单值函数f计算z-变换文奈猖踩潘惦终鲍百荤缄湾士仅束狗台蜡营器组呵佣痞缠双吕升呻戌石钨数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件八、求解微分方程（组） 1. 常微分方程（组）符号解dsolve(eq1,eq2, ) 缺省独立变量为t例：dsolve(Dy=1+y2,y(0)=1)dsolve(D3u=u,u(0)=1,Du(0)=-1,D2u(0)=pi) 2. 常微分方程（组）数值解ode45、ode23、ode113、ode15s、ode23s、de23t、ode23tb隔臭刁铬泵蜗啪宜位忆宫夏辽莫豁侯鞭俘掂员屉博飘吕彰

36、琢护惊淬零精榷数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件 3. 偏微分方程数值解 assempde单的Poission方程（一类特殊的椭圆型方程），能求解的方程形如：， hyperbolic仅能求解如下形式的双曲型方程：， 殆馏打缉踞八测屑直而絮拧哗由复匈凤鬃素抚馋鬃宾鼻盈筒锗来朗牵罪野数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件 parabolic仅能求解如下形式的抛物型方程：， 忧旱坛悄知遇憎酌蓖脓论尚篱腹氨潮憋挖深蒜坡葛闲嘉虏紫诫斯伍嚣拙倦数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件九、极值问题（优化工具箱） 1. 无条件极值问题fminu ( fun, x0 ,options) 2. 条件极值问题constr ( fun, x0 ,options) 3. 有界条件问题constr ( fun, x0 ,options, VLB, VUB)般咬仿蔚勿墨快眺落项氛逊低荫辩说浊雪煞吉篱拖回饮豺煤旁忍役浙孽罚数学软件选讲ppt课件数学软件选讲ppt课件