《湖北省孝感市孝南区2024年中考一模数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市孝南区2024年中考一模数学试题及答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考一模中考一模数数学学试试题题一一、选选择择题题（共（共 1010 题题，每每题题 3 3 分分，共共 3030 分分在在每每题题给给出的出的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项符合符合题题目目要要求）求）1.下列四个数中，最小的数是（）A.B0CD22.下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD3 关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（）A3B2C1D04 下列计算正确的是（）ABC5 下列说法正确的是（）DA.了解“湖北省初中生每天体育运动时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B.“打开电视机，恰好播放新闻”这一事件是不可能事件的反向延长线C大量重复试验时，
2、随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D甲、乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，则甲的成绩比乙稳定6.已知是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（）A.BCD7 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，交于主光轴上一点 P若，则的度数是（）ABCD8如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（）ABCD在平面直角坐标系内，A 点坐标为，线段绕原点 O 旋转，得到线段，9 如图，线段则点的坐标为（）ABC或D或，且过点，如下结论：10 如图是二次函数；图象的一部分，其对称轴是；若，是抛物线上的两点，则；其中正确的结论有（）C
3、3 个D4 个A1 个B2 个二二、填填空空题题（共（共 5 5 题题，每每题题 3 3 分分，共共 1515 分）分）11计算的结果为 12如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，ABDE，且 AB=DE，请添加一个条件，使ABCDEF.13 喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广场点处观看 200 米直道竞速赛如图所示，赛道为东西方向，赛道起点位于点的北偏西方向上，终点位于点的北偏 东方向上，米，则点到赛道的距离约为米（结果保留整数，参考数据：）14.某市体育中考新增了“三大球”选考项目，即 A足球运球绕杆；B排球垫球；C篮球运球绕杆在体育课时，体育老师让每名学生需从
4、这三项中随机选取一项进行训练小方和小迪参加了这次“三大球”体 育课训练，则他们选取同一训练项目的概率为15.中国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时，用 4 个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“赵爽弦图”作，若，则的值 为三三、解解答答题题（共（共 9 9 题题，共共 7575 分分，解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演算演算步步骤骤）16 计算：17 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过 程已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点
5、 O，求证：18.为改善居民出行环境，相关部门决定对某路段进行施工改造施工全长 600 米，为了早日方便市民，实际施工时，每天的工效比原计划增加，结果提前 2 天完成这一任务，求原计划每天施工多少米？19.某初中学校为了更好地开展“家国情诵经典”读书活动，需要先制定学生每天阅读时间（m分钟）的合格标准为此从全校学生中随机抽取 200 人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（m分钟）将收集的数据分为 A，B，C，D，E 五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）：平均每天阅读时间统计表等级组中值人数（频数）A（）15xB（）2565C（）3510D（）4580E（）55y请根据图表中
6、的信息，解答下列问题：1则 x 的值为，C 等级所对应的扇形圆心角的度数为；2这组数据的中位数所在的等级是；（3）若抽取的 200 人的每天平均阅读时间约为 32 分钟，请你从平均数、中位数中选取一个量，为该校制定一个学生每天阅读时间的合格标准（时间取整数分钟），并用统计量说明其合理性20如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点1求点 A 的坐标和反比例函数表达式2若点 在该反比例函数图象上，且它到 y 轴距离小于 3，请根据图像直接写出 n 的取值范 围21 在中，平分交于点 E，D 是边上一点，以为直径的经过点 E，且交于点 F（1）求证：是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积2
7、2 园林基地计划投资种植花卉及树木，已知种植树木的利润与投资量 x 成正比例关系，种植花卉的 利润与投资量 x 的平方成正比例关系，并根据市场调查与预测，得到了表格中的数据投资量 x（万元）2种植树木利润（万元）4种植花卉利润（万元）2（1）请根据表格填空：利润与投资量 x 的函数关系式为；利润与投资量 x 的函数关系式为；（2）如果这个基地计划以 6 万元资金全部投入种植花卉和树木，设投入种植花卉的金额为 m 万元，种 植花卉和树木共获利 W 万元，求出 W 关于 m 的函数关系式，并求该基地至少获得多少利润？基地能获取的最大利润是多少？（3）若该基地想获利不低于万，在（2）的条件下，请直接
8、写出投资种植花卉的金额 m 的范围23 已知和都是等腰三角形，且，若点 D 在边上运动时，总保持，连接与交于点 F（1）如图 1，当点 D 为边中点时，则的值为；如图 2，当点 D 不为边中点时，求证：；（2）如图 3，当点 D 在边上运动中恰好使得时，若，求的长24 如图 1，抛物线与 x 轴相交于、两点，与 y 轴交于点 C，连接 BC，抛物线顶点为点 M（1）直接写出 a，b 的值及点 M 的坐标；最小时，求点 N 的坐标；2点 N 为抛物线对称轴上一点，当3平移直线 BC 得直线如图 2，若直线过点 M，交 x 轴于点 D，在 x 轴上取点，连接 EM，求DME的度数把抛物线在 x 轴
9、下方图象沿 x 轴翻折得到新图象（如图 3）当直线 图象有两个公共点时，请直接写出 n 的取值范围与新答答案案1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】112.【答案】A=D 或 BC=EF 或 BE=CF 或 ACB=F13.【答案】8714.【答案】15.【答案】16【答案】解：17.【答案】已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，ACBD，求证：四边形 ABCD 是菱形证明：四边形 ABCD 为平行四边形，BO=DO，ACBD，AC 垂直平分 BD，AB=
10、AD，四边形 ABCD 为菱形18.【答案】解：设原计划每天施工 米，由题意，得：，解得：，经检验答：原计划每天施工 50 米是原方程的解；19【答案】（1）40；18（2）B（3）解：从平均数看，标准可以定为 32 分钟理由：平均数为 32 分钟，说明该校学生目前每天阅读时间平均水平为 32 分钟，把标准定为 32 分钟，只 有半数以下的学生目前每天阅读时间能达标，这样使多数学生有更高的努力目标；从中位数的范围看，标准可以定为 25 分钟理由：该校学生目前每天阅读时间的中位数落在范围内，把标准定为 25 分钟，至少有半数的 学生目前每天阅读时间能达标，同时至少还有半数的学生未达标，这样有利于
11、学生建立达标的信心，促进 未达标学生努力达标，提高该校学生的每天阅读积极性2 0【答案】（1）解：把的坐标代入，的图像上，解得，又点是反比例函数，反比例函数的关系式为；在该反比例函数图象上，且它到 y 轴距离小于 3，（2）解：点或当时，当时，由图像可知，或若点在该反比例函数图象上，且它到 y 轴距离小于 3，n 的取值范围为2 1【答案】（1）证明：如图，连接，平分，即为半径，是的切线；（2）解：如图，连接，过点 O 作于点 M，四边形为矩形，设，则，在中，解得：，OMBF，BM=MF=3，BF=BF+MF=6，OB=OF=BF=6，为等边三角形，由（1）可知，2 2【答案】（1）；（2）解
12、：因为种植花卉 m 万元，则投入种植树木（）万元，时，W 的最小值是 10，当，当时，W 随 m 的增大而增大，当时，W 的最大值是，答：该基地至少获得万元利润，他能获取的最大利润是 18 万元；（3）解：由题意得，解得或 4，当利润不低于万元时，m 的取值范围是23【答案】（1）解：证明：由知，在和中，；（2）解：，四边形为平行四边形，即，24【答案】（1）解：当时，设抛物线解析式为，把代入，得：，解得：，点 M 的坐标为；（2）解：由（1）得对称轴直线，、两点关于直线对称，的交点时，最小，点 N 为直线与直线设直线解析式为，把代入得，解得，直线解析式为，当时，点 N 的坐标为；，（3）解：直线解析式为直线平移后的解析式为，把点 M 的坐标代入得，解得直线的解析式为，令，得，解得：，如图 2，过点 E 作于 F，过点 M 作轴于 H，则 在，中，在中，即；当直线与新图象有两个公共点时，n 的取值范围为或
