《2213第2课时二次函数yaxh2的图象吉林省伊通满族自治县第九中学校九年级数学上册课件共18张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2213第2课时二次函数yaxh2的图象吉林省伊通满族自治县第九中学校九年级数学上册课件共18张PPT（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、yax2+ka0a0图象图象开口开口对称性对称性顶点顶点增减性增减性复习：二次函数y=ax2+k的性质开口开口向上向上开口向开口向下下|a|a|越大，开口越小越大，开口越小关于关于y y轴对称轴对称顶点是顶点是最低点最低点顶点是顶点是最高点最高点当当x0x0x0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大k0k0k0(0,k)当当x0x0x0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3解解: : 先列表先列表描点描点 画出二次函数画出二次函数 、 的图象的图象, ,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点
2、.:.:1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2-20 0 -0.5-0.5 -2-2-0.5-0.5-8-8-4.5-4.5-8-8-2-2-0.5-0.5 0 0-4.5-4.5-2-2-0.5-0.5x=x=1 1(1)(1)抛物线抛物线 与与 的开口方向、对称轴、顶的开口方向、对称轴、顶点点? ?(2)(2)抛物线抛物线有什么关系有什么关系? ? 抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 、 有什么有什么关系关系? ? 1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向向左左平移平移1 1个单位个单位向向
3、右右平移平移1 1个单位个单位即即: :顶点顶点(0,0)(0,0)顶点顶点(2,0)(2,0)直线直线x=x=2 2直线直线x=2x=2向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位顶点顶点( (2,0)2,0)对称轴对称轴:y:y轴轴即直线即直线: x=0: x=0在同一坐标系中作出下列二次函数在同一坐标系中作出下列二次函数: :观察三条抛物线的观察三条抛物线的相互关系相互关系, ,并分别指并分别指出它们的开口方向出它们的开口方向, ,对称轴及顶点对称轴及顶点. .向向右右平移平移2 2个单位个单位向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位向
4、向左左平移平移2 2个单位个单位一般地一般地, ,抛物线抛物线y=a(xy=a(xh)h)2 2有如下性质有如下性质: :(1)(1)当当a0a0时时, ,开口向上开口向上; ;当当a0a0,(h0,向右平移向右平移;h0;h0a0a0a0h0h0(,0)当当xhxhxh时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大当当xhxhxh时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小练习：练习：1.1.若将抛物线若将抛物线y=-2y=-2（x-2x-2）2 2的图象的的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（的是（ ）A A、向上平移、向上平移2 2个单位个单
5、位B B、向下平移、向下平移2 2个单位个单位C C、向左平移、向左平移2 2个单位个单位D D、向右平移、向右平移2 2个单位个单位C2.如何平移：如何平移：范例范例例例1 已知抛物线已知抛物线 经过点经过点(1，3)，求：，求：(1)抛物线的关系式；抛物线的关系式；(2)抛物线的对称轴、顶点坐标；抛物线的对称轴、顶点坐标；(3)x=3时的函数值；时的函数值；(4)当当x取何值时，取何值时，y随随x的增大而增大。的增大而增大。巩固巩固2.将抛物线将抛物线 向左平移后，所得向左平移后，所得新抛物线的顶点横坐标为新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物，且新抛物线经过点线经过点(1，3)，求，求a的
6、值。的值。1.函数函数y=2x2的图象是的图象是_线，开口向线，开口向_，对称轴是对称轴是_，顶点坐标是，顶点坐标是_，当，当x=_时，函数有最时，函数有最_值为值为_；在对称轴左侧，；在对称轴左侧， y随随x的增大而的增大而_，在对称轴右侧，在对称轴右侧， y随随x的的增大而增大而_。2.函数函数y=-2x2+4的图象开口向的图象开口向_，对称轴是，对称轴是_，顶点坐标是，顶点坐标是_，当，当x=_时，函数时，函数有最有最_值为值为_；当；当x0时，时， y随随x的增大而的增大而_。上上下下y轴轴(0,4)y轴轴(0,0)抛物抛物00小小减小减小增大增大减小减小增大增大04大大3.函数函数y
7、 =-2(x+1)2的图象开口向的图象开口向_，对称轴是，对称轴是_，顶点坐标是，顶点坐标是_，当，当x=_时，时，函数有最函数有最_值为值为_；当；当x_时，时，y随随x的的增大而增大，当增大而增大，当x_时，时， y随随x的增大而减小。的增大而减小。4.抛物线抛物线y=3x2-4，y=3(x-1)2与抛物线与抛物线y=3x2的的_相同，相同，_不同。抛物线不同。抛物线y=3x2-4是由抛物线是由抛物线y=3x2向向_平移平移_单位而得到；单位而得到；抛物线抛物线y=3(x-1)2是由抛物线是由抛物线y=3x2向向_平移平移_单位而得到。单位而得到。形状形状位置位置下下直线直线x=-1(-1
8、,0)-1大大0 -1下下4右右15.5.抛物线抛物线y=4y=4（x-3x-3）2 2的开口方向的开口方向 ，对称轴是对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，抛物线是最抛物线是最 点，当点，当x=x= 时，时，y y有最有最 小值，其值为小值，其值为 。抛物线与。抛物线与x x轴交点坐轴交点坐标标 ，与，与y y轴交点坐标轴交点坐标 。 向上向上直线直线x=3（3，0）低低30（3，0）（0，36）6.6.用配方法把下列函数化成用配方法把下列函数化成y=ay=a（x-hx-h）2 2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。称轴。巩固巩固3.将抛物线将抛物线 左右平移，使得左右平移，使得它与它与x轴相交于点轴相交于点A，与，与y轴相交于点轴相交于点B。若若ABO的面积为的面积为8，求平移后的抛物，求平移后的抛物线的解析式。线的解析式。3.3.抛物线抛物线y=axy=ax2 2+k+k有如下特点有如下特点: :当当a0a0时时, , 开口向上开口向上; ;当当a0a0a0时时, , 开口向上开口向上, ,当当a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0,(h0,向右平移向右平移;h0;h0a0时时, , 开口向上开口向上, ,当当a0a0时时, ,开口向下开口向下; ;
