《高考数学一轮复习 坐标系与参数方程 第一节 坐标系课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 坐标系与参数方程 第一节 坐标系课件 理（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一节坐标系总纲目录教材研读1.平面直角坐标系中的坐标伸缩变换考点突破2.极坐标系与极坐标3.极坐标与直角坐标的互化考点二考点二极坐标方程及应用考点一极坐标方程与直角坐标方程的互化教材研读教材研读1.平面直角坐标系中的坐标伸缩变换平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换:的作用下,点P(x,y)对应到点P(x,y),称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系与极坐标极坐标系与极坐标(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点定点O,叫做极点,自极点O引一条射线射线Ox,叫做极轴;再选定一个长度单位长度单位、一个角度单位角度单位(通常取
2、弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.(2)极坐标(i)极径:设M是平面内一点,极点O与点M的距离距离|OM|叫做点M的极径,记为.(ii)极角:以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角,记为.(iii)极坐标:有序数对(,)叫做点M的极坐标,记为M(,).3.极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标的互化设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标是(,),则它们之间的关系为注:把直角坐标转化为极坐标时,通常有不同的表示方法(极角相差2的整数倍).一般取0,2)就可以了.4.常见曲线的极坐标方程(1)圆心在极点,半径为r的圆的极坐标方程:=r
3、(02).(2)圆心为,半径为r的圆的极坐标方程:=2rsin(0).(3)过极点,倾斜角为的直线的极坐标方程:=(R)或或=+(R)或或=和和=+.(4)过点(a,0),与极轴垂直的直线的极坐标方程:cos=a.(5)过点,与极轴平行的直线的极坐标方程:sin=a(00)相切,则a=1.答案答案1解析解析直线cos+sin+1=0,即x+y+1=0,圆=2acos可化为2=2acos,即(x-a)2+y2=a2,由圆与直线相切可得圆心到直线的距离等于半径,即=a,解得a=1.2-2(2017北京平谷零模,10)在极坐标系中,设曲线=-2sin和直线sin=-1交于A、B两点,则|AB|=2.答案答案2解析解析由=-2sin得2=-2sin,将其化为直角坐标方程为x2+y2=-2y.将sin=-1化为直角坐标方程为y=-1,由得或不妨设A(1,-1),B(-1,-1),则|AB|=2.
