《高中数学 1.3.1诱导公式二、三、四课件 新人教A版必修4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.3.1诱导公式二、三、四课件 新人教A版必修4.ppt（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 必修必修4 三角函数三角函数 第一章第一章 1.3 三角函数的诱导公式第一章第一章1.3.1 诱导公式二、三、四高高 效效 课课 堂堂2课课 时时 作作 业业4优优 效效 预预 习习1当当 堂堂 检检 测测3优优 效效 预预 习习1sincos知识衔接知识衔接4在平面直角坐标系中，点P(x，y)关于x轴的对称点的坐标是_，它关于y轴的对称点的坐标是_，它关于原点的对称点的坐标是_，它关于yx的对称点的 坐 标 是 _， 它 关 于 y x的 对 称 点 的 坐 标 是_(x，y)(x，y)(x，
2、y)(y，x)(y，x)自主预习自主预习原点x轴y轴yx2诱导公式公式一sin(2k)sincos(2k)costan(2k)_公式二sin()_cos()costan()tan公式三sin()sincos()_tan()tan公式四sin()sincos()_tan()_说明：(1)公式一中kZ.(2)公式一四可以概括为：ak2(kZ)，的三角函数值，等于的_，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.tansincoscostan同名函数值破疑点诱导公式一四可用口诀“函数名称不变，符号看象限”记忆，其中“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名，“符号”是指等号右边是正号还是负号，“看象限”是
3、指把看成锐角时等式左边三角函数值的符号3公式一四的应用答案C预习自测预习自测2若cosm，则cos()等于()Am BmC|m| Dm2答案A答案B4已知tan4，则tan()等于()A4 B4C4 D4答案C5若cos61m，则cos(2041)()Am BmC0 D与m无关答案B解析 cos(2041)cos2041cos(5360241)cos241cos(18061)cos61m.高高 效效 课课 堂堂求值问题互动探究互动探究规律总结利用诱导公式求任意角三角函数的步骤：(1)“负化正”用公式一或三来转化；(2)“大化小”用公式一将角化为0到360间的角；(3)“小化锐”用公式二或四将大
4、于90的角转化为锐角；(4)“锐求值”得到锐角的三角函数后求值条件求值题规律总结解决条件求值问题策略：解决条件求值问题，要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名及有关运算之间的差异及联系，要么将已知式进行变形向所求式转化，要么将所求式进行变形向已知式转化总之，设法消除已知式与所求式之间的种种差异是解决问题的关键探究先观察角的特点，选用恰当的诱导公式化简，然后依据同角关系式求解三角函数式的化简问题规律总结三角函数式的化简方法：(1)利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数；(2)常用“切化弦”法，即通常将表达式中的切函数化为弦函数；(3)注意“1”的变形应用探索延拓探索延拓三角函数式的证明
5、问题已知sin()1，求证：tan(2)tan0.规律总结本题是条件等式的证明，证明条件等式一般常用的方法有两种：一是从被证等式一边推向另一边，并在适当的时候，将条件代入，推出被证等式的另一边，这种方法称为代入法；二是直接将条件变形，变形为被证等式，这种方法称为推出法或直接法证明条件等式无论使用哪种方法，都要盯住目标，据果变形易错点在化简求值中，往往对n(nZ)与2k(kZ)混淆而忽略对n的讨论误区警示误区警示错因分析错在没有对n进行分类讨论，关键是对公式一没有理解透思路分析化简sin(k)，cos(k)(kZ)时，需对k是奇数还是偶数分类讨论，可以证明tan(k)tan(kZ)是成立的当当 堂堂 检检 测测1已知sin()0，则下列不等式关系中必定成立的是()Asin0 Bsin0，cos0，cos0 Dsin0，cos0答案B解析sin()sin0，cos()cos()cos0，cos0，故选B.2在直角坐标系中，若与的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是()Asin()sin Bsin()sinCsin(2)sin Dsin()sin答案C解析与的终边关于y轴对称，即，又sin()sin(2)sin()sin，故A错；sin()sin()sin，故B错；sin()sin()sin，故D错；sin(2)sin()sin，故C正确，故选C.答案A答案A答案B
