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1、第二章 理想反应器计算几种简单反应器1.间歇操作釜式反应器 Batch Reactor2.连续操作平推流反应器 Piston(Plug) Flow Reactor3.连续操作釜式反应器 Continuant Stirred Tank Reactor （流加操作釜式反应器Semibatch Reactor）1定态(积累项=0) steady state非定态(有积累项) transient state间歇反应器 (无流入,流出项)定态下的流动式反应器（无积累项）反应器物料衡算(各组分的mol数)= 0 (mol/s)流入项流出项反应项积累项+(源项)(dCA/dt)2反应器热量衡算(J/s)定态
2、(积累项=0) steady state非定态(有积累项) transient state间歇反应器 (无流入,流出项)定态下的流动式反应器（无积累项）= 0 (J/s)流入项流出项反应项积累项+(源项)(dT/dt)+换热项3第一节 间歇釜反应器计算A Pt=0, CA0= nA0 / V求釜内浓度达CA时所需时间 t恒容反应取一小滴液即代表全釜V1/(-rA)CACACA0XA1/(-rA)01XA(-rA)CACACA0tt/CA0某时刻作化学反应的摩尔衡算V (-rA )dt = -VdCA(-rA )dt = -dCA4(各种一, 二级反应的公式见书上p19,p21)例:例：5 间歇
3、釜反应器(有反应热时的计算)tx001绝热反应器 等温反应吸热反应放热反应必需作热量衡算才能求得每一瞬时的T. 对绝热反应器有 T =f(x)数值解:设反应为 A P6非绝热非等温间歇反应器 (参见p41)dT/dt = k(1 x) + UA(T Tm) /V Cv 发热量=釜内温升T (n t) CvnA0 X (-H) = T n 0(1+X) CvT = (nA0/n0) (-H) / Cv (1+X) X = f(x) X= (nA0/n0) (-H)/ Cv= yA0 (-H) /Cv = CA0 (-H) / Cv , (Cv=Cv/M)量纲为J/ g混合物, 设t=0时釜温为T
4、0 , 转化率为X0反应热为 (-H) kJ/mol A 料液热容为 Cv J/mol混合物绝热反应器的热量衡算方程: 称绝热温升,量纲为U 换热系数 kW/0Km2 A 换热面积 m2 ks-17考虑A的不可逆异构化反应：该反应为一级反应，在163时k=0.8h-1，活化能E为12kJ/mol，反应热(-HT0)为83 kJ/mol。A的分子量为250，A和B的热容为，比重为反应在绝热间歇反应釜中进行。料液予热至163后加入反应器，1)求反应到A的转化率为97%，所需反应时间 t 及反应结束时釜内 温度T。2) 每天处理3000kg的反应物A，(反应结束后排料时间可忽略不计) 求反应釜的体积
5、V。 3) 为避免高温反应，要求反应在恒温操作，反应温度为163, 用50循环冷却水控制温度，换热系数U为1kW0K m2求反应釜的体积V及所需换热面积A例8x00.10.20.30.40.50.60.70.80.90.97T/0K436452.6469.2485.8502.4519.0535.6552.2568.8585.4597.0k0.80.91.011.121.2391.3581.4801.601.7321.861.953k(1-x)0.80.810.8080.7840.7430.6790.5920.480.3460.1860.1371/ k(1-x)1.251.2341.2381.2
6、751.3461.4721.6892.082.8905.3767.299t = (1.25+1.234+1.238+1.275+1,346+1.472+1.689+2.08+2.89+5.376)(0.1)+(0.07)(7.299) =1.98+0.51=2.49 h反应结束时釜内温度T=5970K=3240C2) 用以上列表方法可得：t2.49 h，每天完成：24/2.499.6（批）；每批处理量：3000/9.6312.5（kg批）；反应器体积为：VR312.5/0.9347（L）；装载系数设为0.7，釜体积为500(L)3）对恒温全混釜，反应时间为：9每天完成：24/4.385.48（
7、批）；每批处理量：3000/5.48547.4（kg批）=2.18kgmol批；反应器体积为：VR547.4/0.9608（L）；装载系数设为0.7， 釜体积为868(L)此为放热反应，要维持恒温，要移出热量Q：T=T-50=113 0CU=0.3kW 0K m2 A= 40/133/0.3=1 m2所需换热面积A=1m210X fFA ft vFA0= vCA0VLlCACA0CA0取一微元(给定体积V和时间t)第二节 平推流反应器 连续操作讨论定常态(steady state), 状态变化项(d /dt)项=0 定容反应可取一微元,借用间歇反应来分析反应器转化率定义:间歇操作 xA=(nA
8、0 nAt)/ nA0定态操作 xA=(FA0 FAf)/ FA0 (给定体积V和进出口)11Piston Flow Reactor(PFR) 假设轴向无反混,径向全混合的管式反器。(单位时间内dV中i物料转化的量)=(单位时间进入dV的i物料量) - (单位时间流出dV的i物料量)取管中一体积元dV进行 化学反应的衡算，xFixiFi+dFixi+dxidVFi：i物种进入dV的流量，xi： i物种进dV时的转化率Fi 0xi=(Fi 0 -Fi) / Fi 0平推流反应器平推流反应器(非定容)12可得到基础方程：或1/(-rA)0xV/FA0131/(-rA)CACACA0XA1/(-rA
9、)01XA(-rA)CACACA0tt/CA01/(-rA)CACACA0XA1/(-rA)01XA(-rA)CACACA0/CA0=V/FA0PFRBatch Reactor14)1/()1(,)(:0xxCCkCr例:xxAAAAe+-=-)1ln()1(1)1(111000000xxkCdxxkCxdxkCdxrFVAxAAAAeee-+-=-+=-=1)1()1ln()1(21)1()1(11)1/()1(,)(:222002202020002xxxxkCdxxkCxdxkCdxrFVxxCCkCrAxAxAxAAAAAA-+-+=-+=-=+-=-eeeeee例:15空时空时是处理相
10、当一个反应器体积的原料所需的时间。 空时（空时（Space Time）也称平均接触时间。它是反应物微团在反应器内停留平均所需时间。当反应器内压力和温度恒定、反应前后无体积变化、且进口物料的压力和温度与反应器内相同时，或者更普遍地说:秒平均停留时间平均停留时间= 是反应器进口的压力温度下的体积流量(若指的是标态下的体积流量,就相应有标态空时)当反应器内的物料密度无变化且等于进料的物料密度时才有： 空时=平均停留时间 16空间速度（空间速度（SpaceVelocity）一般简称为空速。可用反应物体积流速(标准状况下)除以催化剂体积来定义。 催化反应动力学中，空速通常用小时-1来表示。空速反映了单位
11、时间(每小时)处理反应物料量(体积)和催化剂体积的比值。一定程度上反映了生产强度。秒-1 空时是物料在反应器内表观停留时间,不是真实停留时间 各种一, 二级反应的PFR计算公式见书上p6817反应过程中物料密度有变化时,反应器的计算A 3P (-rA)= kC2A 1 =(3-1)/1=22 =(1+3-2)/(1+1)=1例:18反应过程中物料密度有变化时,反应器的计算A 2P (-rA)= kCA 例 =(2-1) / 1=119第三节 全混流反应(Continuous Stirred Tank Reactor)v, CAVv, CA0CA空时 =V/vCSTR的特征:1.全釜内浓度温度均
12、一2.出口浓度就是釜内浓度CSTR入口浓度由CA0突降为CA造成 浓度势头浓度势头(Concentr. Potential)损失CACACA0(-1/rA)损失反应器体积V的计算:定态下对组分A作物料衡算xA0xA(-1/rA)/CA0损失20对一级反应 (-rA)= kCA有对二级反应 (-rA)= kC2A有( Da=kmCA0 )( Da=km )Damkoehler准数准数21理想反应器设计方程Batch reactorPFRCSTRVV22因损失浓度推动力而降低了反应速 n(反应级数)或 x (转化率)越大,下图的曲线越徒,反应速损失就越大PFR改成CSTR时xAX1X=1(-1/r
13、A)/CA0损失0例;对比PFR,CSTR: 当反应级数n0时 m p, n, x越大,兩者相差越大23CSTR 多级CSTR PFR(-1/rA)CACACA0p损失CACACA0p损失(-1/rA)CA(-1/rA)CACA0pN=1N=3N=5n(反应级数)越大或 x (转化率)越大,下图的曲线就徒,此类改造收益就越大24在相同反应条件，相同转化率要求时，（n0)时n2n1n2n1例: 由间歇反应釜改为CSTR时tt251 反应器并联:要求是 CA1=CA2如果二反应器反应条件(T,P)相同则要求 即 第四节组合反应器计算 CA0v1V1V2v0v2CA1CA2262.平推流反应器串联X
14、Ai的基准: FA0的转化率定义为零按平推流推导有Vix i F i-1x i-1 FAi x fFA0FAi-1 x =0V1Vix i-1xi27 3 多级CSTR串联C1/(-rA)C0C1C2C3C41234对一级反应, (-rA) = kCA 则有V1C1C0ViCiVNCN28对非一级反应可用图解法求对一级反应,若V1=V2 = -Vi- =VN 有 C1/21/1(-rA)C0C1C2若已知各釜的空时求各釜的浓度Ci 则可用右图图解法已知斜率即可作图求Ci29多级CSTR的转化率x与空时 的关系对一级反应:k 为无因次量30对2级反应, kCA0为无因次量,它与 x , N 的关
15、系为31有一等温一级不可逆液相反应在CSTR反应器中进行反应，转化率为 xA = 60%, 若再串接二个体积相同的CSTR则转化率可达多少？如果单级连续釜要达到三级串联的转化率，则其反应器体积为原体积的几倍？解：对于CSTR反应器：因为是一级反应，所以：即：32若再串联两个体积相同的CSTR，有：如果单釜要达到三釜串联的转化率，则：33 4 釜式与管式反应器串联(-1/rA)CACA1CA2CA021VCA0CA1CA212为什么第一段反应改用釜式反应器 因为高浓段反应速率快,发热量大, 而CSTR撤热方便且温度场易于保持均一 高浓段 (-1/rA) CA 曲线变化较缓, 空时增加(与平推流比
16、)不多 345 循环反应器 假设:1反应器是平推流反应器2非定容3循环流量 v2 , 循环比解:即而依据 x1的定义巳知 FA0, CA0,CA2, 求 V=？FA2CA2, v2FA0FA1CA1, v1FA2V CA0, v035因为内部有返混非平推流 当变化由 0 循环反应器相当于 CSTR PFRxA2-1/rA11+ V 循环反应器体积V的计算xA2x1FA0FA2因为xA1 0 xA1V (1+)FA2FA1FA0xA1xA2应为F*A00FA1无循环流(1+)FA2xA1xA236a)一级反应：一级反应：b)一级可逆：一级可逆：c)二级反应：二级反应：37自催化反应过程自催化反应
17、过程 CAxA2xA11xA1xA1x1FA0 A + P P + P时，反应器体积最小38转化率x的优化:间歇反应器的 xopt若每批操作辅助时间为 t则总周期为 t+t为追求该釜的最大生产能力 x /(t+t), 求 x opt 或 t opt解: 若t= 1hr, k=1/hr有 CSTR的 xoptd(Mt / Fp) / dx = 0式中Mt= V Mr + FA0 Ma =Fp / k CA0(1-x)Mr + (Fp/x)Ma解得:VCA0FA0CA0A+PFpV第五节 反应器的优化设反应为一级, 有设反应为一级,则有 Fp=V k CA0(1-x)若原料单价为 Ma反应器运行费
18、单价为 Mr总成本为 Mt=V Mr + FA0 Ma总成本最低的 xopt应满足下式39在CSTR反应器中由A的饱和溶液（CA00.1 mol/L）生成R反应为 AR，rR=kCA，k=0.2hr-1 。在CA00.1 mol/L 时反应物A的成本MA=0.5$/ molA，包括安装，辅助设备，仪器，企业管理费用，劳动力及折旧等在内的反应器成本Mm=0.01$/(hrL) 。要求R的生成速率为100mol/hr，若未反应的A被丢弃，为获得最低的R成本，应该用多大的反应器、进料流量和转化率？，在此条件下产品R的成本单价是多少？解：总成本：MtVMmFA0MA对一级反应有： R的生成速率：FRF
19、A0xA100 mol/hr例40令：则xA0.5。即最佳操作时的转化率为xA0.5。进料流率：进料流量：反应器体积：产品R的成本为：41选择性的优化若a1 a2, b1 b2 则应提高CA0 , CB0若CA0,CB0己给定,则应选择PFR而不选CSTR对间歇反应器应采用瞬间加入,而不用流加CA CBCA CBttCA0 CB0CA CBCA0 CB0CA0 CB0CA0 CB0CA0 CB0CA0CB0A PA SA+B P A+B S 平行反应相对瞬时选择性42瞬间选择性总选择性是状态函数与经历有关CACA0CACACACA0CACA0CA43对CSTR过程,由于反应只在出口浓度CA下反
20、应所以CA浓度下的瞬间选择性即为CSTR的总选择性=在 已给定条件下如何提高CACACA0CACACA0CACACA0CA1CA0CA1CACA0CA0CAPA分离器CSTRCSTR44连串反应选择性优化A-P-Sk1k2对于PFR45Ci/CA0XAASPk2/k1=0.1k2/k1=10k2/k1=1Ci/CA0k1k2/k1=0.1k2/k1=1k2/k1=101.01.00.366Cp是以k2/k1为参数的曲线族求optdCp/d = 0opt=连串反应的初期选择性p高,转化率X低所以连串反应的反应器其收率有极值46对于CSTR优化A-P-Sk1k2对A作物料衡算对P作物料衡算Ci/C
21、A0k1k2/k1=0.1k2/k1=1k2/k1=101.01.00.25Cp是以k2/k1为参数的曲线族47Ci/CA0XAASPk2/k1=0.1k2/k1=10k2/k1=1Cp是以k2/k1为参数的曲线族求optdCp/d = 0Ci/CA0k1k2/k1=0.1k2/k1=1k2/k1=101.01.00.25opt=48opt=opt=对CSTR对PFR1) k1, k2 差4个数级后，返混对Cpmax影响不大2) 返混对opt有影响例如 当k1大于k2 4个数量级时,4950 某一级液相不可逆串联反应 A-P-S. 反应速率常数 k1=1 时-1 ,k2=4 时-1. 原料浓度CA0= 1MOL/升, 进料量v0=1升/分. 若反应在PFR中进行,为使产品收率最大, 反应器体积V 应为多少. 产品P的最高浓度CP 为多少. 若在CSTR中进行, 又各为多少.对PFR -dCA /dt =k1 CA dCp /d t = k1 CA k2 Cp 由dCp /d = 0 得 =(ln4)/3 =0.462 V= v =0.462 * 60=27.7 升对CSTRV= v = 0.5 * 60 =30 升 =1 / (1+ 4*0.5) (1+ 1*0.5)=0.222 mol解例51
