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1、第二课时命题及其关系第二课时命题及其关系、充要条件充要条件高考调研 新课标高考总复习20112011考纲下考纲下载载 1理解命理解命题的概念的概念2了解了解“若若p，则q”形式的命形式的命题及其逆命及其逆命题、否命、否命题与逆否命与逆否命题，会分析四种命，会分析四种命题的相互关系的相互关系3理解必要条件、充分条件与充要条件的意理解必要条件、充分条件与充要条件的意义 高考调研 新课标高考总复习 以以选择或填空或填空题为主要主要题型，一般型，一般为容易或中等容易或中等题，近两，近两年的新年的新课标高考高考题多多为对充要条件的考察，少数涉及到四充要条件的考察，少数涉及到四种命种命题及其真假的判断及其
2、真假的判断. 请注意！请注意！高考调研 新课标高考总复习1命命题用用语言、符号或式子表达的，可以言、符号或式子表达的，可以判断真假判断真假的的陈述句叫做命述句叫做命题2四种命四种命题及其关系及其关系(1)原命原命题为“若若p则q”，则它的逆命它的逆命题为若若q则p；否命；否命题为若若p则q；逆否命；逆否命题为若若q则p.(2)原命原命题与它的与它的逆否命逆否命题等价；等价；逆命逆命题与它的与它的否命否命题等价等价课前自助餐课前自助餐课本导读课本导读高考调研 新课标高考总复习高考调研 新课标高考总复习 1下列下列语句是命句是命题的是的是_lg2是有理数是有理数x24x40 在新在新课标教材中，教
3、材中，“简易易逻辑”是必修内容是必修内容2010年年7月月1日是中国共日是中国共产党党90岁生日生日吗？请给我一本衡水重点中学内部学案我一本衡水重点中学内部学案高考高考调研研！答案答案教材回归教材回归高考调研 新课标高考总复习2(2010天津卷天津卷)命命题“若若f(x)是奇函数，是奇函数，则f(x)是奇函数是奇函数”的否命的否命题是是()A若若f(x)是偶函数，是偶函数，则f(x)是偶函数是偶函数B若若f(x)不是奇函数，不是奇函数，则f(x)不是奇函数不是奇函数C若若f(x)是奇函数，是奇函数，则f(x)是奇函数是奇函数D若若f(x)不是奇函数，不是奇函数，则f(x)不是奇函数不是奇函数答
4、案答案B解析否命解析否命题是既否定是既否定题设又否定又否定结论因此否命因此否命题应为“若函数若函数f(x)不是不是奇函数，奇函数，则f(x)不是奇函数不是奇函数”高考调研 新课标高考总复习3(2011山山东师大附中大附中)设原命原命题“若若p，则q”假，而逆命假，而逆命题真，真，则p是是q的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件答案答案B解析原命解析原命题假，假，则 p q，而逆命，而逆命题为真，真，则qp.高考调研 新课标高考总复习40x5是不等式是不等式|x2|4成立的成立的()A充分不必要条件充分不必
5、要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件答案答案A解析解析|x2|4得得2x0”是是“|a|0”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件答案答案A 解析因解析因为|a|0a0或或a0|a|0，但，但|a|0 a0，所以，所以a0是是|a|0的充分不必要条件，故的充分不必要条件，故选A. 高考调研 新课标高考总复习例例1分分别写出下列命写出下列命题的逆命的逆命题、否命、否命题、逆否命、逆否命题，并判断它，并判断它们的的真假真假(1)面面积相等的两个三角形
6、是全等三角形相等的两个三角形是全等三角形(2)若若q1，则方程方程x22xq0有有实根根 (3)若若x2y20，则实数数x，y全全为零零【解析解析】(1)逆命逆命题：全等三角形的面：全等三角形的面积相等真命相等真命题否命否命题：面：面积不相等的两个三角形不是全等三角形真命不相等的两个三角形不是全等三角形真命题逆否命逆否命题：两个不全等的三角形的面：两个不全等的三角形的面积不相等假命不相等假命题题型一题型一 四种命题及其真假的判断四种命题及其真假的判断授人以渔授人以渔高考调研 新课标高考总复习(2)逆命逆命题：若方程：若方程x22xq0有有实根，根，则qb且且cd，则acbd(2)(08安徽卷改
7、安徽卷改编)若若abd，则ab且且cd(假命假命题)否命否命题：若：若ab或或cd，则acbd(假命假命题)逆否命逆否命题：若：若acbd，则ab或或cd(真命真命题)(2)逆命逆命题：若方程：若方程ax22x10至少有一个至少有一个负数根，数根，则ab且且cd，则acbdp(2)(08安徽卷改安徽卷改编)若若abd，则ab且且cd(假命假命题)p否命否命题：若：若ab或或cd，则acbd(假命假命题)p逆否命逆否命题：若：若acbd，则ab或或cd(真命真命题)高考调研 新课标高考总复习高考调研 新课标高考总复习高考调研 新课标高考总复习题型二型二充要条件的判定充要条件的判定高考调研 新课标
8、高考总复习高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 例题三例题三 充要条件的应用充要条件的应用例例3已知已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若，若p是是q充分而不必要条件，求充分而不必要条件，求实数数m的取的取值范范围 【思路分析思路分析】遇到不等式遇到不等式应首先化首先化简，求出其解集的，求出其解集的最最简形式形式由非由非p与非与非q之之间的关系可推得的关系可推得p与与q之之间的关系，原命的关系，原命题与逆否命与逆否命题同真假同真假 【解析解析】由由题意意p：2x32，1x5. p：x1或或x5.q：m1xm1，q：xm1或或xm1.高考
9、调研 新课标高考总复习高考调研 新课标高考总复习 探探究究3 3充充要要条条件件可可以以熔熔入入到到数数学学的的各各个个分分支支，题题型型灵灵活活，但但万万变变不不离离其其宗宗，只只要要紧紧紧紧抓抓住住定定义义，再再结结合合相相应应的的知知识识点点，此此类类题题便便可可迎迎刃刃而而解解 当当题题目目中中，涉涉及及到到p p，q q，p p， q q的的关关系系时时，要要注注意意充充分分利利用用等等价价转化的思想，即四种命题之间的等价转换转化的思想，即四种命题之间的等价转换高考调研 新课标高考总复习高考调研 新课标高考总复习本课总结本课总结高考调研 新课标高考总复习1命命题真假的判断真假的判断(
10、1)对于一些于一些简单命命题，若判断其，若判断其为真命真命题需推理需推理证明若判断其明若判断其为假命假命题只需只需举出一个反例出一个反例(2)对于复合命于复合命题的真假判断的真假判断应利用真利用真值表表(3)也可以利用也可以利用“互互为逆否命逆否命题”的等价性，判断其逆否命的等价性，判断其逆否命题的真假的真假2充分、必要条件的判定方法充分、必要条件的判定方法(1)定定义法；法；(2)传递法；法；(3)集合法：若集合法：若p以集合以集合A的形式出的形式出现，q以集合以集合B的形式出的形式出现，即，即Ax|p(x)，Bx|q(x)，则高考调研 新课标高考总复习若若A B，则p是是q的充分条件；的充分条件；若若B A，则p是是q的必要条件；的必要条件；若若AB，则p是是q的充要条件；的充要条件；(4)等价命等价命题法：利用原命法：利用原命题和逆否命和逆否命题是等价的是等价的这个个结论，有，有时可可以准确快捷地得出以准确快捷地得出结果，是反果，是反证法的理法的理论基基础高考调研 新课标高考总复习课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（2 2）
