第二章注塑成型工艺塑料成型理论基础

《第二章注塑成型工艺塑料成型理论基础》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章注塑成型工艺塑料成型理论基础（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第二章 塑料成型理论基础 四、塑料成型过程中聚合物的化学反应三、塑料成型过程中聚合物的物理变化重点掌握一、聚合物的流变学性质二、聚合物熔体在模内的流动行为第一节 聚合物的流变学性质什么是流变学？流变学是研究物质变形与流动的科学。聚合物流变学是怎样产生的？ 由于聚合物的各种成型方法都必须依靠聚合物自身的变形和流动来实现，所以也就相应产生了聚合物流变学这样一门科学。聚合物流变学的研究对象是什么？ 主要研究聚合物材料在外力作用下产生的应力、应变和应变速率等力学现象与自身黏度之间的关系，以及影响这些关系的各种因素。 主要为了应用其成型理论，正确地选择工艺条件，设计合理的塑料成型系统和模具结构。注射成型

2、生产中研究聚合物流变学的目的是什么？ 流体在管道内流体在管道内流动时的流动状态：流动时的流动状态：层流和湍流。层流和湍流。 层流（黏性流动或流线流动）特征：流体的质点沿着平行于流道轴线的方向相对运动，与边壁等距离的液层以同一速度向前移动，不存在任何宏观的层间质点运动，所有质点的流线均相互平行。 湍流（紊流）特征：流体的质点除向前运动外，还在主流动的横向上作不规则的任意运动，质点的流线呈紊乱状态。一、牛顿流动规律流体的流动状态由层流转变为湍流的条件：流体的流动状态由层流转变为湍流的条件： R Re e=DvDv/R Recec式中 Re雷诺数，为一无量纲的数群； D管道直径； 流体密度； v流体

3、速度； 流体剪切黏度； Rec临界雷诺数，其值与流道的断面形状和流道壁的表面粗糙度等有关，光滑的金属圆管Rec =2 0002 300。 上式讨论：Re与v成正比与成反比，v越小、越大就越不易呈现湍流状态。 牛顿流体：流体以切变方式流动，切应力与剪切速率间呈线性关系。 非牛顿流体：流体以切变方式流动，切应力与剪切速率间呈非线性关系。流体层流切应力分析：流体层流切应力分析：单位面积上受到的剪单位面积上受到的剪切力称为切应力，以切力称为切应力，以 表示，单位表示，单位PaPa，=F=FA=-( FA=-( F1 1A)A)。速度梯度分析：速度梯度分析：设两液层径向距离设两液层径向距离drdr，移动

4、速度分别为移动速度分别为v v、(v(v十十dvdv) )，液层间单液层间单位距离的速度差位距离的速度差dvdvdrdr （速度梯度）速度梯度） 。液层的移动速度液层的移动速度 v=v=dxdxdtdt ，速度梯速度梯度为度为切应变分析：dxdr两相邻液层相对移动距离，即切应力作用下流体产生的切应变，记为：=dxdr。 上式又可改写为: 式中 ，单位时间内流体所产生的切应变（剪切速率），s1。（2-1）牛顿流体的流变方程： 式中 ，比例常数，牛顿黏度或绝对黏度(简称黏度)，Pa.s。越大，黏稠性越大，剪切变形和流动越不容易，需较大的切应力。（ 2-2）二、幂律流动规律和表观黏度二、幂律流动规律

5、和表观黏度 注射成型中，大多数聚合物熔体都是非牛顿流体，且近似服从幂律流动规律，即 式中 K，稠度，与聚合物、温度有关的常数，反映聚合物熔体的黏稠性；n，非牛顿指数，与聚合物和温度有关的常数，反映聚合物熔体偏离牛顿性质的程度。 （2-3）比较牛顿流动规律，上式可改写为流动方程:(2-4) 流变方程 :(2-5) 式中 a，聚合物熔体的表观黏度(或非牛顿黏度)，表征非牛顿流体(服从幂律函数流动规律)在外力作用下抵抗切变形的能力。表观黏度除与流体本身性质、温度有关之外，还受剪切速率影响，即外力大小及作用的时间也能改变流体的黏稠性。 在幂律流动规律中，n和K均可由试验测定。讨论： n=1时，a=K=

6、，即非牛流体转变为牛顿流体。n1时，绝对值1n越大，流体的非牛顿性越强，剪切速率对表观黏度的影响越强。其他条件一定时，K值越大，流体的黏稠性也就越大，切变形和流动困难，需较大的切应力作用。三种类型：n1时，称为膨胀性液体；n=1，但只有切应力达到或超过一定值后才能流动时，称为宾哈液体。 黏性液体（服从幂律流动规律的非牛顿流体）有哪些类型？ 注射成型中，除热固性聚合物和少数热塑性聚合物外，大多数聚合物熔体均有近似假塑性液体的流变学性质。属膨胀性和宾哈液体的主要是一些固体含量较高的聚合物悬浮液及带有凝胶结构的聚合物溶液。三、假塑性液体的流变学性质及有关问题三、假塑性液体的流变学性质及有关问题1 1

7、、假塑性液体的流变学性质、假塑性液体的流变学性质 假塑性液体的非牛顿指数n1，通常约为025067，但剪切速率较大时，n值可降至020。 液体在低剪切速率( =1-102s1)作用下呈现牛顿性质(零切牛顿黏度区，零切黏度，记作，o)液体在高剪切速率作用下呈现牛顿性质( 106s1，极限黏度区,极限黏度，记作，)； 黏性液体非牛顿性的前提条件：剪切速率不能太大，也不能太小，否则，会出现牛顿性质。液体在中等剪切速率作用下呈非牛顿性质。注射成型的剪切速率通常为103105s1，均在此区。假塑性液体流动曲线和假塑性液体流动曲线和流变曲线讨论：流变曲线讨论： 根据 和 作出理论流动曲线和流变曲线，图2-

8、6。什么是假塑性？ 与对数方程相应的直线型流动曲线和流变曲线如图2-7。 对数流动方程: ln=lnk+nln (2-10)对数流变方程:lna=lnK+(n-1) 1n (2-11) 将式（2-10）两边微分，整理后得（2-12） 此式可见非牛顿指数实际上等于对数流动曲线的斜率，这从几何方面显示了n值能够反映非牛顿程度的流变学意义。(2) 图2-8、9分别给出了由试验得到的几种聚合物流变曲线(其中图2-9为对数坐标)。 将它们分别与图2-6(b)和图2-7(b)比较，实验曲线与理论曲线的变化趋势基本相似，这说明幂律流动规律对于假塑性液体基本上是适合的。 结论：在中等剪切速率区域，假塑性液体的

9、变形和流动所需的切应力随剪切速率变化，并呈幂律函数规律增大；变形和流动所受到的黏滞阻力，即液体的表观黏度随剪切速率变化，并呈幂律函数规律减小（这种现象称为假塑性液体的“剪切稀化”效应）。 这源于聚合物的大分子结构和它的变形能力。熔体进行假塑性流动时，增大剪切速率，就增大了熔体内的切应力，于是大分子链从其聚合网络结构中解缠、伸长和滑移的运动加剧，链段的位移(高弹变形)相对减小，分子间的静电引力也将逐渐减弱，熔体内自由空间增加，黏稠性减小，整个体系趋于稀化，从而在宏观上呈现出表观黏度减小的力学性质。为什么聚合物熔体会有“剪切稀化”效应？2 2聚合物熔体黏度对剪切速率的依赖性聚合物熔体黏度对剪切速率

10、的依赖性用定温下剪切速率相差用定温下剪切速率相差1010倍时的黏度比值倍时的黏度比值 ，表征熔表征熔体黏度对剪切速率的依赖性，并用体黏度对剪切速率的依赖性，并用 代表熔体对剪切速代表熔体对剪切速率的敏感性指标。显然率的敏感性指标。显然 越大，熔体黏度的变化对剪切越大，熔体黏度的变化对剪切速率的依赖性越强。速率的依赖性越强。目前对各种聚合物，尚不能按照它们相对于目前对各种聚合物，尚不能按照它们相对于 的敏感性的敏感性进行分类，但根据生产经验可以认为表进行分类，但根据生产经验可以认为表2-12-1中中 较小的聚较小的聚酰胺、共聚甲醛和聚碳酸酯等属于对剪切速率不敏感的材酰胺、共聚甲醛和聚碳酸酯等属于

11、对剪切速率不敏感的材料，并经常把它们的熔体作为牛顿流体看待，而其他塑料料，并经常把它们的熔体作为牛顿流体看待，而其他塑料因因 较大，对较大，对 比较敏感，均可视为假塑性液体。比较敏感，均可视为假塑性液体。结论：结论：在注射成型中，若要通过调整剪切速率的方法来控在注射成型中，若要通过调整剪切速率的方法来控制聚合物的熔体黏度，只能针对那些黏度敏感于剪切制聚合物的熔体黏度，只能针对那些黏度敏感于剪切速率的聚合物。速率的聚合物。黏度对剪切速率不敏感的聚合物，可以利用一些对黏度对剪切速率不敏感的聚合物，可以利用一些对其更为敏感的因素其更为敏感的因素( (如温度等如温度等) )进行控制聚合物的熔体进行控制

12、聚合物的熔体黏度。黏度。如熔体黏度对于剪切速率太敏感，控制起来不容易，如熔体黏度对于剪切速率太敏感，控制起来不容易，任何微小的剪切速率变化都会导致黏度显著改变，无任何微小的剪切速率变化都会导致黏度显著改变，无法保证制品的成型质量。应根据流变曲线选择对黏度法保证制品的成型质量。应根据流变曲线选择对黏度影响既不太大也不太小的剪切速率进行操作，可以避影响既不太大也不太小的剪切速率进行操作，可以避免出现控制问题。免出现控制问题。四、影响聚合物流变学性质的因素四、影响聚合物流变学性质的因素1.1.聚合物结构和其他组分对黏度的影响聚合物结构和其他组分对黏度的影响 (1)分子结构 聚合物的分子结构对黏度影响

13、比较复杂： a、大分子链柔顺性较大的聚合物，链间的缠结点多，链的解缠、伸长和滑移困难，熔体流动时的非牛顿性强； b、对链的刚硬性和分子间吸引力较大的聚合物，熔体黏度对温度的敏感性增加，非牛顿性减弱，提高成型温度有利于改善流动性能。 聚合物大分子中支链结构对黏度的影响： a、支化程度提高，黏度增大，流动性降低； b、如果聚合物大分子中存在长支链，会增大熔体黏度对于剪切速率的敏感性，当零切黏度o相同时，有长支链的熔体进入非牛顿区域的临界剪切速率比没有支链的熔体低。 c、大分子含有较大的侧基时，会使聚合物内的自由空间增大，从而使得熔体黏度对压力和温度的敏感性提高。(2)相对分子质量 聚合物相对分子质

14、量较大时：a、大分子链解缠、伸长和滑移困难，熔体流动时需要较大的剪切速率和较长的剪切作用时间；b、熔体黏度、黏度对剪切速率的敏感性 (或非牛顿性)都会增大。 实验表明，相对分子质量对熔体非牛顿性的影响： 聚合物熔体在低剪切速率下的零切黏度o与它的重均相对分子质量 具有下述关系，即 o=Co a （2-13）或 lgo =lgCo+alg （2-14）式中 Co与聚合物和温度有关的常数； a与重均相对分子质量有关的常数。 图形分析；聚合物重均相对分子质量有一个临界值 (称为缠结相对分子质量)，、 时，大分子链缠结较轻，近似呈现牛顿性质；、 时，大分子链缠结严重，熔体呈非牛顿性质。只要将 与 进行

15、比较，就可以大致确定注射成型生产中所用的聚合物是否具有非牛顿性质。 随着相对分子质量的增大，熔体进行非牛顿流动所需的临界剪切速率 c 逐渐减小，即相对分子质量越大，熔体越容易呈现非牛顿性。 应用意义：注射成型工艺要求聚合物熔体必须具有较好的流动性，相对分子质量大的聚合物常因黏度过大出现成型问题，此时可在聚合物中添加一些低分子物质(如增塑剂等)，以减小相对分子质量并降低黏度值，促使流动性得到改善。(3)相对分子质量分布 什么是相对分子质量分布？ 聚合物内大分子之间相对分子量的差异叫做相对分质子量分布。差异越大分布越宽。 表示方法：聚合物相对分子质量分布的宽窄，常用重均相对分子质量 和数均相对分子

16、质量 的比值 表示，该比值小于5时表示分布较窄，反之则表示分布较宽。 实验证明：a、平均相对分子质量相同，相对分子质量分布较宽时，聚合物熔体的黏度较小，非牛顿性较强。b、相对分子质量分布窄的聚合物熔体可以在比较大的低剪切速率范围内表现出牛顿性质，牛顿性区域大；相对分子质量分布宽的熔体则会在同样的剪切速率范围内提前表现出非牛顿性，牛顿性区域小。 应用意义：在注射成型中，聚合物的相对分子质量分布比较宽时，虽然能呈现黏度小、流动性好的特点，但成型出的制品性能比较差。欲提高制品性能，需要尽量减少聚合物中的低分子物质，并尽量使用相对分子质量分布较窄的物料。(4)助剂 为了保证使用性能或加工需要，多数聚合

17、物都要添加一些助剂才能使用。聚合物中添加助剂后，大分子间的相互作用力、熔体黏度都将发生改变。2 2、温度对黏度的影响、温度对黏度的影响 聚合物成型过程中，聚合物成型过程中，温度、剪切速率对黏度的温度、剪切速率对黏度的影响同等重要。聚合物温影响同等重要。聚合物温度升高后体积膨胀，大分度升高后体积膨胀，大分子之间的自由空间随之增子之间的自由空间随之增大，彼此间的静电引力减大，彼此间的静电引力减小，有利于大分子变形和小，有利于大分子变形和流动，即黏度下降。流动，即黏度下降。用方程描述温度对聚合物黏度的影响：牛顿熔体 （2-16） 非牛顿熔体 （2-17） 式中 牛顿黏度； K稠度系数；o、分别是聚合

18、物在初始状态和终止状态下的热力学温度；o、o分别是聚合物在初始状态下的牛顿黏度和稠度系数； R通用气体常数， R8.32J/(mol.K)； E聚合物的黏流活化能。 E与聚合物品种有关，可由试验测定。 E E值值：低低温温下下随随温温度度改改变变变变化化较较大大；高高温温（玻玻璃璃化化温温度度+100+100）下下近近似似为为常常数数。若若在在高高温温下下对对上上面面两两式式取取对对数后微分，得数后微分，得 (2-18) (2-19) 上式可看出：E值对聚合物黏度和温度之间的关系有影响，E值较大，其黏度对温度的变化率较大，即黏度对温度变化比较敏感。 判判定定聚聚合合物物黏黏度度对对温温度度的的

19、敏敏感感程程度度指指标标：E E值值；温温度度敏感性指标敏感性指标 o o。注意：注意： 以上讨论温度对黏度的影响均未考虑时间因素；以上讨论温度对黏度的影响均未考虑时间因素；注射成型中依靠升温降低熔体黏度以改善流动性的工艺注射成型中依靠升温降低熔体黏度以改善流动性的工艺控制方法，主要适用于黏度对剪切速率不太敏感或熔体控制方法，主要适用于黏度对剪切速率不太敏感或熔体服从牛顿流动规律的聚合物服从牛顿流动规律的聚合物。3 3压力对黏度的影响压力对黏度的影响 在静水压力作用下，聚合物大分子间的自由空间被在静水压力作用下，聚合物大分子间的自由空间被压缩减小，宏观上将表现出体积收缩，流动阻力随之增压缩减小

20、，宏观上将表现出体积收缩，流动阻力随之增大。因此，聚合物成型过程中，成型压力增大，其熔体大。因此，聚合物成型过程中，成型压力增大，其熔体所受的静水压力也会随之提高，伴随着熔体体积收缩，所受的静水压力也会随之提高，伴随着熔体体积收缩，其黏度数值也将会增大其黏度数值也将会增大 ( (图图2-14)2-14)。 聚合物熔体在高压下产生的体积收聚合物熔体在高压下产生的体积收缩可用体积压缩率表示，即有缩可用体积压缩率表示，即有(2-20)式中式中 kk体积压缩率；体积压缩率；VV、vv分别是加压后的体积分别是加压后的体积变化和比体积变化；变化和比体积变化； V Vo o、v vo o分别是初始体积和初分

21、别是初始体积和初始比体积。始比体积。 聚合物黏度和成型压力的关系，根据聚合物黏度和成型压力的关系，根据“ “熔体空穴理论熔体空穴理论” ”，可用下面方程表示：，可用下面方程表示： 牛顿熔体牛顿熔体 =o o e e (p(pp po o) ) (221) (221) 非牛顿熔体非牛顿熔体 K=K=K Ko o e e (p(pp po o) ) (222) (222)其中其中 (223)(223)式中式中 牛顿黏度；牛顿黏度； KK稠度系数；稠度系数； p po o、pp分别是初始压力和终止压力；分别是初始压力和终止压力； o o、 o o分别是初始状态下的牛顿黏度和稠度系数；分别是初始状态下

22、的牛顿黏度和稠度系数； 压缩系数，与聚合物有关；压缩系数，与聚合物有关； VV包容熔体的流道或模腔容积；包容熔体的流道或模腔容积； RR通用气体常数通用气体常数； 热力学温度。热力学温度。 注意：注意：黏度对压力的敏感性会因聚合物不同而异。黏度对压力的敏感性会因聚合物不同而异。所所有有条条件件相相同同时时，聚聚合合物物熔熔体体的的压压缩缩率率越越大大，其其黏黏度度对对压力的敏感性越强。压力的敏感性越强。各各种种聚聚合合物物的的熔熔体体黏黏度度对对压压力力的的敏敏感感性性不不同同，注注射射成成型型时时单单纯纯依依靠靠增增大大注注射射压压力力来来提提高高熔熔体体流流量量或或充充模模能能力力的的方方

23、法法并并不不十十分分恰恰当当，因因过过高高的的注注射射压压力力会会使使注注射射机机产产生生过过多多的的能能耗耗和和过过大大的的机机件件磨磨损损。成成型型时时应应针针对对具具体体情情况况使使用用温温度度与与压压力力等等效效原原理理，提提高高温温度度降降低低黏黏度度来来增增大大流流量量，以以改改善充模流动情况。善充模流动情况。对对需需要要增增大大黏黏度度而而又又不不宜宜采采用用降降温温措措施施的的场场合合，可可以以考考虑采用提高压力的方法解决。虑采用提高压力的方法解决。 结论：注射成型中考虑压力对黏度的影响时，关键问题在于如何综合考虑生产的经济性、设备和模具的可靠性及制件的质量等因素，确保成型工艺

24、能有最佳的注射压力和注射温度。五、流体在简单几何形状导管内的流动分析五、流体在简单几何形状导管内的流动分析为什么要分析聚合物熔体在流道中流动规律？熔体流动过程中压力降和速度分布变化的原因是什么？熔体流动时存在内部黏滞阻力和管道壁的摩擦阻力；导管截面形状和尺寸改变。聚合物熔体在流道中流动时的假设条件：聚合物熔体是牛顿流体或服从幂律流动规律的假塑性流体；流体为等温的稳态层流； 熔体为不可压缩； 流动时流层在管道壁面上无滑移； 管道为无限长。1 1等截面圆形管道中的流动等截面圆形管道中的流动(1)(1)切应力计算切应力计算 分析：等截面圆管半径为R。取距离管中心半径为r、长为L的流体圆柱单元。 推动

25、力为压力降(P)与圆柱体横截面积(r2)的乘积，阻力等于切应力()与圆柱体表面积(2rL)的乘积，即p (r2)= (2rL)，由此得=rp/2L (2-24)紧靠管壁处的液层有r=R，管壁处切应力为R=Rp/2L (2-25)上两式意义：任一液层的切应力()与其到圆管轴线的距离(r)和管长方向上的压力梯度(pL)均成正比； 在管道中心处(r=0)的切应力为零，而在管壁处(r=R)的切应力达到最大值。切应力在圆管径上的分布如图217。 注意：注意：切应力的计算并未指明流体的性质，可见管道内液层的切应力与流体的性质无关。 (2-26) 牛顿流体的切应力与剪切速率符合式 所表达的关系，将此式与式=

26、rp/2L联立，可得(2)牛顿流体在等截面圆管中的流动 即牛顿流体的剪切速率与液层的半径成正比，在管中心处为零，在管壁处达到最大值（2-27） 将式(226) 和式（2-1） 联立，积分得牛顿流体流动时沿圆管半径方向的速度分布（2-28） 即牛顿流体在压力梯度作用下流动时，沿圆管半径方向的速度分布为抛物线形的二次曲线，如图217。(2-29) 流体流过圆管任一截面时的体积流率(qv)为 将式(228) 代人式(2-29)并积分即可得到(2-30)(2-31)式（2-30）就是有名的泊肃叶-哈根方程。 式（2-27） 与式（2-31） 联立，可得到牛顿型流体在管壁处的剪切速率与体积流率的关系（2

27、-32）(3)假塑性流体在等截面圆管中的流动 注射成型中，聚合物熔体流动时的剪切速率较高，在103105s-1范围内。流动规律用幂律函数方程 式(23) 表示。比较式 、 得(rp2L)= 的关系式，任一半径处的剪切速率为(2-33) 即假塑性流体在等截面圆管中流动时的剪切速率，随圆管半径的1/n次方变化，在圆管中心处(r=0)剪切速率为零，而在管壁处(r=R)达到最大值(2-34)=rp/2L 联立式 与式（2-33） 即得到（2-35） 积分此式得假塑性流体在等截面圆管内半径方向上速度分布的表达式（2-36） 将式（2-36）对r作整个圆截面的积分，即可得到假塑性流体在等截面圆管中流动时的

28、体积流率（qv）的计算式 （2-37） 此式为假塑性流体基本方程。将两边各除以圆管的等截面积即可得到平均流速 （2-38）重排将式（2-37），得压力降（p）的表达式 （2-39） 将式（2-37）两边取自然对数后，得到测定假塑性流体流变特性参数n和K的关系式（2-40） 将式(237) 和式(234) 联立，可以得到假塑性流体在等截面圆管内流动时管壁处剪切速率( R)的另一表达式 (2-41)以上各式汇总： 切应力由式（2-25） 计算，剪切速率用式（2-41） 计算，改变p测出多组R和 R，以R对 R作 假塑性流体- 流动曲线。图(2-3）。（2-42） 表观剪切速率：用求牛顿流体剪切速率

29、的方法近似得到的假塑性流体剪切速率称为非牛顿流体的“表观剪切速率”（ ）。 R=Rp/2L 流动曲线方程 工程文献中给出的符合幂律函数的非牛顿流体的流动曲线，是由管壁处最大切应力（R）对（4qv/R3）作图得到，关系式（2-43） 式（2-43）中的K和n代表含义不同的另一种流体稠度和流体行为指数，对比式（2-42） 和（2-43）得出（2-44）讨论：第一种特殊情形，n=n，且在4qv/R3一段范围内保持不变 （2-45） 因此，切应力-剪切速率曲线与 曲线几何形状相同，只是沿轴 上下平移而已，K和n视作另一个稠度和流动行为指数，也称表观稠度与表观流动行为指数。第二种特殊情形，当n=n=1时

30、，据 K=K，式（2-43 ） 变为 ，即=K ，成为牛顿流体的流动行为，即牛顿黏性定律方程式，此处K成为绝对黏度。现不做端末效应校正，试分别用算术坐标纸和对数坐标纸绘制最大切应力-表观剪切速率的关系图，即例1 某硬聚氯乙烯熔体在190用毛细管流变仪（管内径2.38mm,L/D=8）测得其流变参数为的流动曲线，并进行初步分析。解 （1）用算术坐标纸绘制最大切应力-表观剪切速率的关系为一曲线，向下凹，成抛物线形，图2-18。（2）再用对数坐标纸绘制最大切应力-表观剪切速率的关系图为一直线，图2-19。（3）初步分析：算术坐标图看出最大切应力与表观剪切速率的相关图为一曲线，且定性看出呈抛物线形，下

31、凹。表明，硬聚氯乙烯熔体属非牛顿流体，且为假塑性流体。对数坐标图上最大应力-表观剪切速率呈一直线，符合幂律函数方程式的特征，即它在算术坐标图上为一抛物线，在对数坐标图上成一直线。方程式表示如下y=bxn 算术坐标图上呈抛物线lny=nlnx+lnb 对数坐标图上呈直线 结论：此熔体定性分析属符合幂律函数方程式的假塑性非牛顿流体。例2 据例1给出的某硬聚氯乙烯熔体在190时的最大应力和表观剪切速率数据，试求表观稠度K和表观流动行为指数n，并建立 流动方程式。试进一 步求稠度K和流动行为指数n，并建立 流动方程式。解 （1）式表示如下 将例1中数据任取两对（四点均在一直线上）代入式中 7.0=K(

32、403)n (a) 3.0=K(40.3)n (b)将（a）除以（b），得 7/3=（10）n (c)解（c）得 n=0.37将n=0.37代入（a） 7.0=K(403)0.37 (d)解(d) 得 K=0.76将n=0.37，K=0.76代入原方程即建立下列流动方程式（e）（2）假定上述熔体符合第一特殊情形n=n,且在 测定 的数据范围内保持不变，根据式 ，可求出该熔体的真正稠度K (f )解(f)得 K=0.67将K=0.67，n=0.37代入式 中，得（g） 例2证实例1定性分析是正确的，此熔体符合幂律函数的假塑性非牛顿流体。最大切应力与表观剪切速率为 ，切应力与剪切速率的幂律函数为

33、，K=0.76， K=0.67，n=n=0.371。 例3 根据例1中给出的某硬聚氯乙烯熔体在190时的最大切应力与表观剪切速率数据，试求在该温度时，不同表观剪切速率下的表观黏度；并用对数坐标纸绘制表观黏度与表观剪切速率的关系图。解 由式（2-31） 得，该熔体在190时的表观黏度将上述结果列表如下将表中数据绘于对数坐标上，图2-20 假塑性流体的真实剪切速率 和表观剪切速率 据式（2-42） 用下式换算（2-46） 假塑性流体在等截面圆管中流动时的表观黏度（a）可用下式算得（2-47） 2.平行板狭缝形通道内的流动简化处理： 若平行板狭缝形通道的宽与高之比大于10，即可忽略宽度方向上两侧壁表

34、面对熔体流动的摩擦阻力，认为熔体在狭缝中流动时只有上、下二平行板表面的摩擦阻力的作用，流体的速度只在狭缝高度方向上有变化，这就使原为二维流动的流变学关系能当作一维流动处理。流体受力分析： 设平行板狭缝通道的宽度W，高2H，在长度为L的一段上存在压力差p=p-p0；如果压力梯度(pL)产生的推动力足以克服内外摩擦阻力，熔体即可由高压端向低压流动。 在狭缝高度方向的中平面上、下对称地取一长方体液柱单元。 液柱单元受到的推动力为F1=2Whp，受到上、下两液层的摩擦阻力为F2=2WLh，在达到稳态流动后，有2WLh=2Whp，经化简后得h=hp/L (2-48)狭缝上、下壁面处（h=H）熔体的切应力

35、 （2-49）假塑性流体，联立式（2-3） 、（2-48）得任一液层的剪切速率（2-50）狭缝上、下壁面处（h=H）的剪切速率 （251）因 =（dv/dh）,将（2-50）代入此式 平行板狭缝通道高度方向上的速度分布表达式（2-52） 即熔体在平行板狭缝通道中流动时，在狭缝的高度方向上的速度分布有抛物线形特征。 非牛顿熔体在平行板狭缝通道中流动时的体积流率(qv)计算式 （2-53）对于牛顿流体将n=l和K=代人式(253)，即得牛顿流体在平行板狭缝通道中流动时的体积流率 (2-54) 上两式表明，流体通过平行板狭缝通道时，其体积流率随通道截面尺寸 (W和H)和压力梯度(pL)的增大而增大，

36、随流体黏度的增大而减小。将式(251) 和式(253) 联立，可以得到狭缝通道上、下壁面处剪切速率的另一表达式为 （2-55） 此式表明，对牛顿流体或已知n值的假塑性流体，在已知截面尺寸的平行板狭缝通道中流动时，只要测得体积流率即可计算得到上、下壁面的剪切速率。 六、热塑性聚合物流变曲线的应用1根据流变曲线确定合理的工艺参数 从试验得出的热塑性塑料聚合物流变曲线可知，大多数熔体虽然具有一定的假塑性性质，但在不同的剪切速率范围内，黏度对剪切速率的敏感性不同。在有的区域，剪切速率发生任何微小的变化都会使黏度出现很大的波动，给注射控制造成极大困难，即引起工艺条件不稳定、充模料流不稳定、制件密度不均、

37、残余应力过大、收缩不均匀等问题；但在有的区域，通过改变剪切速率，又不能有效地改善流动性能。为此可以选择合理的注射压力和注射速度等工艺参数，使注射熔体的剪切速率保持在合理的区域之间。2根据流变曲线采用低温充模工艺 为什么提倡采用低温充模工艺？ 因为热塑性塑料制件中，采用低温充模工艺，对提高制件质量和缩短成型周期都有好处。 具体措施：降低熔体温度、提高剪切速率。剪切速率增大或减小的方法： 调整注射速度或改变浇口截面尺寸等。如模具采用点浇口是提高剪切速率的一个有效措施。 七、热固性聚合物的流变学性质主要指黏度随交联反应而发生的变化。热固性聚合物注射成型的特点： 除发生物理变化外还伴随着化学反应。加热

38、不仅是为了使原来呈现线型大分子结构的预聚物熔融后能在压力作用下产生变形流动，并在模具中获得制品形状，还必须使充入模腔中的预聚物熔体能在一定温度下发生交联化学反应，以便能固化定型为制品。热固性聚合物一经交联反应，其线型结构就会转变成体型结构，即使再加热，大分子也不会发生解缠和滑移，黏度变得无限大，永远失去变形流动的能力。 影响热固性聚合物成型黏度的主要因素：交联反应速度。即聚合物体系内产生的体型结构数量。 描述聚合物交联反应速度与黏度之间关系的参数为：加热时间和温度。 当热固性聚合物的成型温度达到交联反应的临界值后，其黏度s与加热时间t的关系可用经验公式表达，即(2-56)式中 A1、a与聚合物

39、有关的常数。 （2-57）式中 A2、b与聚合物有关的常数； 聚合物的温度。 综合加热时间和温度的影响，热固性聚合物的交联反应速度v1，可用下式定性表示（2-58）式中 A与聚合物有关的常数。 在交联反应温度以上，热固性聚合物的黏度与其加热温度之间的关系可用体型结构的数量达到某一数值所需用的时间tJ表征，即 在交联反应温度以上，温度升高，热固性聚合物完成交联反应需用的时间缩短，交联反应速度加快，热固性聚合物的黏度增大。 在交联反应温度以上，热固性聚合物加热时间延长黏度增大。其原因为交联反应速度增大、体型结构增多、聚合物分子链结构间的连接力加强；以上三式分析可知： 图222定性地给出了温度与流动

40、性的关系： 热固性聚合物在其交联反应温度jc以上，流动性随温升而降低； 温度达到交联反应临界值之前，流动性随温升而提高。 制订热固性聚合物注射成型工艺和设计模具时应注意，温度对热固性聚合物黏度具有阶段性影响： 在交联反应温度以下选择一个最佳注射温度，以便熔体能在较低的黏度下流动； 在交联反应温度以上选择一个最佳模温，以便制品能在模腔中迅速经过交联而定型固化。 当然，热固性聚合物成型流动时的剪切作用对于黏度和流动性也有影响，通过交联反应速度来体现。提高切应力可使剪切速率增大，会增加聚合物体系内活性分子间的碰撞机会并产生较大的摩擦热，导致交联反应活化能降低，交联反应速度加快，黏度随之增大，流动性随之降低。 最后指出，在热固性聚合物的成型加工中，交联之前的熔体在流动过程中的取向、结晶以及熔体破裂等现象都很轻微，生产中不经常遇到这些问题。