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1、长方体正方体的表面积和体积练习卷长方体正方体的表面积和体积练习卷1. 1.长长 方方 体体 表表 面面 积积 的的 求求 法法 ： 长长 方方 体体 的的 表表 面面 积积= =。如果用字母。如果用字母 a a、b b、h h 分别表示长分别表示长方体的长、方体的长、 宽、宽、 高。高。 S S 表示它的表面积，表示它的表面积， 则则 S=S=。长长 方方 体体 的的 体体 积积 = =。 字字 母母 表表示：示：。2. 2.正正 方方 体体 表表 面面 积积 的的 求求 法法 ：正正 方方 体体 的的 表表 面面 积积= =。如果用字母如果用字母 a a 表示正方体的棱长，表示正方体的棱长，
2、S S 表表示示 正正 方方 体体 的的 表表 面面 积积 ， 则则 正正 方方 体体 的的 表表 面面 积积 计计 算算 公公 式式 是是 ：S=S=。正方体的体积。正方体的体积= =。字。字母表示：母表示：。1 1、 一个长方体有（一个长方体有（）个面）个面, ,他们一般都是（他们一般都是（）形，也有可能）形，也有可能是（是（）个面是正方形）个面是正方形. .2 2、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。）个面。3 3、一个长方体，长、一个长方体，长1212 厘米，宽和高都是厘米，宽和高都是8 8 厘米，这个长方体的表面厘米，这个长方体的表面积是（积
3、是（）。）。4 4、一个长方体，长、一个长方体，长 8 8 厘米，宽是厘米，宽是 5 5 厘米，高是厘米，高是 4 4 厘米，这个长方体厘米，这个长方体的表面积是（的表面积是（），棱长之和是（），棱长之和是（）。）。5 5、一个正方体的棱长之和是、一个正方体的棱长之和是 8484 厘米，它的棱长是（厘米，它的棱长是（），一个面），一个面的面积是（的面积是（），表面积是（），表面积是（）。）。6 6、把三个棱长是、把三个棱长是 1 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（面积是（），比原来），比原来 3 3 个正方体表面积之和减少了（个正方
4、体表面积之和减少了（）。）。7 7、 把三个棱长是把三个棱长是 2 2 分米的正方体拼成一个长方体，分米的正方体拼成一个长方体， 表面积是表面积是 （） ，体积是（体积是（）。）。8 8、用棱长为、用棱长为 1 1 厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体。）个这样的小木块才能拼成一个正方体。9 9、一个正方体的棱长如果扩大、一个正方体的棱长如果扩大 2 2 倍，那么表面积扩大（倍，那么表面积扩大（）倍，）倍，体积扩大（体积扩大（）倍。）倍。1010、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（、一个无盖正方
5、体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（）个面）个面. .1111、有一根长、有一根长 5252 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长 6 6 厘米，宽厘米，宽 4 4厘米，高（厘米，高（）厘米的长方体。）厘米的长方体。1212、一个长方体的长宽高分别是、一个长方体的长宽高分别是a ,b, ha ,b, h，如果高增高，如果高增高3 3 米，那么表面米，那么表面积比原来增加（积比原来增加（）平方米，体积增加（）平方米，体积增加（）立方米。）立方米。1313、 用用 4 4 个棱长个棱长 2 2 分米的正方体拼成一个长方体，分米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面这个长方
6、体的表面积是（积是（）1414、用、用 2727 个体积是个体积是 1 1 立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（合后的大正方体的表面积是（）1515、一个长、一个长 1515 厘米，宽厘米，宽 6 6 厘米，高厘米，高 4 4 厘米的正方体的木块，可以截厘米的正方体的木块，可以截成（成（）块棱长）块棱长 2 2 厘米的正方体木块。厘米的正方体木块。1616、有一个长方体的木料长、有一个长方体的木料长3 3 厘米、宽厘米、宽3 3 厘米，高厘米，高2 2 厘米。把它切成厘米。把它切成1 1 立方厘米的小方块，可以切成（立方厘米
7、的小方块，可以切成（）。）。1717、一个棱长是、一个棱长是 5 5 分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口 2 2 分米，分米，水的体积是（水的体积是（）升。）升。2323、用一根、用一根 1212 分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（体的体积是（）立方分米。）立方分米。 24 24、正方体是由正方体是由（）个完全相同的个完全相同的（）围成的立体图形，围成的立体图形，正方体有（正方体有（）条棱，它们的长度都（）条棱，它们的长度都（），正方体有（），正方体有（）个顶点。个顶点。2525、因为正
8、方体是长、宽、高都（、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是）的长方体，所以正方体是（）的长方体。）的长方体。2626、一个正方体的棱长为、一个正方体的棱长为 A A，棱长之和是（，棱长之和是（），当），当 A=6A=6 厘米时，厘米时，这个正方体的棱长总和是（这个正方体的棱长总和是（）厘米。）厘米。2727、相交于一个顶点的（、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）条棱，分别叫做长方体的（）、）、（）、（）、（）。）。2828、一根长、一根长 9696 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。）厘米。2929、一个
9、长方体的棱长总和是、一个长方体的棱长总和是8080 厘米，长厘米，长1010 厘米，宽是厘米，宽是7 7 厘米。高厘米。高是（是（）厘米。）厘米。3030、 至少需要至少需要 （） 厘米长的铁丝，厘米长的铁丝， 才能做一个底面周长是才能做一个底面周长是 1818 厘米，厘米，高高 3 3 厘米的长方体框架。厘米的长方体框架。3131、一个长方体最多可以有（、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。）条棱长度相等。二判断。二判断。1 1棱长和相等的长方体棱长和相等的长方体, ,表面积也相等表面积也相等 。( () )2.2.一个正方体的棱长是一
10、个正方体的棱长是 6 6 分米，它的表面积和体积相等。分米，它的表面积和体积相等。（ ）3 3两个长方体的体积相等，两个长方体的体积相等，它们的长、它们的长、宽、宽、高也一定相等。高也一定相等。（）4 4、把两个棱长、把两个棱长 6 6 厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面是面是 432432 平方厘米。平方厘米。（）5 5一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。（体。（）6 6正方体的棱长扩大正方体的棱长扩大 4 4 倍，表面积扩大倍，表面积扩大 2424 倍。倍
11、。（）7 7 正方体的棱长是正方体的棱长是 1 1 厘米，厘米， 它的表面积就是它的表面积就是 6 6厘米厘米. .（）8 8 6 6个个 完完 全全 一一 样样 的的 长长 方方 形形 可可 以以 围围 成成 一一 个个 长长 方方 体体 。（）9 9 相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。（）二、应用题。二、应用题。1 1、 一个面的面积是一个面的面积是 3636 平方米的正方体，平方米的正方体， 它所有的棱长的和是多少厘它所有的棱长的和是多少厘米？米？2 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长、用一根铁丝刚好焊成一个棱
12、长 8 8 厘米的正方体框架，如果用这根厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长铁丝焊成一个长 1010 厘米、宽厘米、宽 7 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？少厘米？3 3、天天游泳池，长、天天游泳池，长 2525 米，宽米，宽 1010 米，深米，深 1.61.6 米，在游泳池的四周和米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，池底砌瓷砖， 如果瓷砖的边长是如果瓷砖的边长是 1 1 分米的正方形，分米的正方形， 那么至少需要这种那么至少需要这种瓷砖多少块？瓷砖多少块？4 4、 把棱长把棱长 1212 厘米的正方体切割成棱长是厘米的正方体切割成棱长是 3 3
13、 厘米的小正方体，厘米的小正方体， 可以切可以切割成多少块？割成多少块？5 5、一种长方体硬纸盒，长、一种长方体硬纸盒，长1010 厘米，宽厘米，宽6 6 厘米，高厘米，高5 5 厘米，有厘米，有2 2 平方平方米的硬纸板米的硬纸板 210210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6 6、一个长方体的棱长和是、一个长方体的棱长和是7272 厘米，它的长是厘米，它的长是9 9 厘米，宽厘米，宽6 6 厘米，它厘米，它的表面积是多少平方厘米？的表面积是多少平方厘米？7 7制做一个无盖的长方体鱼缸，长制做一个无盖的长方体鱼缸，长1.21.2 米，宽米
14、，宽 0.60.6 米，高米，高 0.80.8 米，制米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？8 8把一个棱长把一个棱长 1515 分米的正方体木块，分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，平均分成三个长方体后，木块木块的表面积增加多少平方厘米？的表面积增加多少平方厘米？9 9一个长方体，如果高增加一个长方体，如果高增加 3 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了积比原来增加了 9696 平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？米？1010 把一个棱长把一个棱长 6
15、 6 分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭， 这个长这个长方体长方体长 9 9 分米，宽分米，宽 4 4 分米，求这个长方体钢锭高多少分米？分米，求这个长方体钢锭高多少分米？11.11. 一块一块 9.69.6 平方米的木板平方米的木板, ,把它锯开把它锯开, ,钉成棱长是钉成棱长是 2 2 分米的正方体木分米的正方体木盒盒, ,最多能钉多少个？最多能钉多少个？12.12. 一块长一块长 1.21.2 米米, ,宽宽 6 6 分米分米, ,厚厚 3 3 分米的长方体木块分米的长方体木块, ,可以截出多少块可以截出多少块棱长为棱长为 3 3 分米的正方体？分
16、米的正方体？1313一节烟囱长一节烟囱长1 1 米，口径是一个正方形，边长是米，口径是一个正方形，边长是2 2 分米，做分米，做6 6 个这个这样的烟囱要多少平方米的铁皮？样的烟囱要多少平方米的铁皮？1414 用木板做用木板做 6 6 个陈列箱，个陈列箱， 除它的正面用玻璃外，除它的正面用玻璃外， 其余各面都用木板。其余各面都用木板。已知陈列箱长已知陈列箱长 2 2 米，宽米，宽 0.50.5 米，高米，高 1.51.5 米，共需要木板多少平方米？米，共需要木板多少平方米？1515在一个长在一个长2020 米，宽米，宽1010 米，深米，深2 2 米的长方体游泳池内贴瓷砖，每米的长方体游泳池内
17、贴瓷砖，每块瓷砖是边长块瓷砖是边长 0.20.2 米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？1616一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了 3232平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？1717 一间教室长一间教室长 8 8 米，米， 宽宽 6 6 米，米， 高高 3 3 米，米， 要分刷教室的墙壁和天花板。要分刷教室的墙壁和天花板。（1 1）。要分刷的面积是多少平方米？）。要分刷的面积是多少平方米？(2).(2).如果门窗和黑板的面积是如果门窗和黑
18、板的面积是 2222 平方米，并且每平方米要涂平方米，并且每平方米要涂 0 0。2525千克，要几千克？千克，要几千克？(3)(3)每千克要涂料每千克要涂料 2525 元，一共要多少元？元，一共要多少元？1818给某大厦大厅的给某大厦大厅的 4 4 根柱子刷油漆，每跟柱子的横截面都是根柱子刷油漆，每跟柱子的横截面都是 0 0。5 5米的正方形，柱高米的正方形，柱高 5 5 米。米。（1 1） 要刷的面积是几平方米？要刷的面积是几平方米？（2 2） 每平方米的油漆费是每平方米的油漆费是 4 4 元，共需要多少元？元，共需要多少元？1919 把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，把三个完全相等的正
19、方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积这个长方体的表面积是是 350350 平方米。这个正方形的表面积是多少平方米？平方米。这个正方形的表面积是多少平方米？2020、4 4 个棱长为个棱长为 2 2 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？（表面积用两种方法计算）和表面积各是多少？（表面积用两种方法计算）2121、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是 6868 厘米，长是厘米，长是 8 8 厘米，宽是厘米，宽是5 5 厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多
20、少平方厘米？2222、一个长方体底面为周长、一个长方体底面为周长 1212 厘米的正方形，高为厘米的正方形，高为 3 3 分米，它的体分米，它的体积是多少？积是多少？2323、一个长、一个长 2020 厘米、侧面是正方形的长方体，如果长增加厘米、侧面是正方形的长方体，如果长增加 5 5 厘米，厘米，表面积就增加表面积就增加 4040 平方厘米，求原长方体的体积？平方厘米，求原长方体的体积？2424、做一个长和宽都是、做一个长和宽都是 6 6 分米，高分米，高 8 8 米的长方体通风管，至少需要米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？多少平方米的铁皮？2525、做一个长、做一个长 8 8 分
21、米，宽分米，宽 6 6 分米，高分米，高 5 5 分米的玻璃金鱼缸，至分米的玻璃金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？少需要多少平方分米的玻璃？2626、做一对长和宽都是、做一对长和宽都是3030 厘米，高厘米，高4040 厘米的无盖铁皮水桶，至厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方米的铁皮？少需要多少平方米的铁皮？2727、 学校礼堂有学校礼堂有 4 4 根长方体的柱子，根长方体的柱子， 长和宽都是长和宽都是 4 4 分米，分米， 高高 6 6 米，米，现在装修需要油漆这些柱子，现在装修需要油漆这些柱子， 油漆的面积是多少平方米？如果每平方油漆的面积是多少平方米？如果每平方米需要油漆米需要油漆
22、0.30.3 千克，一共需要多少千克油漆千克，一共需要多少千克油漆? ?2828、一个长方体的教室，长、一个长方体的教室，长8 8 米，宽米，宽 6 6 米，高米，高 3 3 米，现在要粉刷米，现在要粉刷教室的墙壁和顶，教室的门窗和黑板的面积是教室的墙壁和顶，教室的门窗和黑板的面积是 2626 平方米，粉刷的面平方米，粉刷的面积是多少平方米？积是多少平方米？2929、一个游泳池，长、一个游泳池，长5050 米，宽米，宽2020 米，深米，深2 2 米，现在要给游泳池米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3030、将一个长、
23、将一个长 2 2 米，宽米，宽 3 3 分米，高分米，高 2.62.6 分米的长方体木料，将它分米的长方体木料，将它平均截成两段，表面积增加多少平方分米？平均截成两段，表面积增加多少平方分米？3131、 把两个相同的正方体拼成一个长方体，把两个相同的正方体拼成一个长方体，正方体的表面积是正方体的表面积是 4040平方厘米，求一个正方体的表面积。平方厘米，求一个正方体的表面积。3232、一根铁丝，可以做成长、一根铁丝，可以做成长8 8 厘米，宽厘米，宽 6 6 厘米，高厘米，高 4 4 厘米的长方厘米的长方体框架，体框架， 如果用它来做一个正方体框架，如果用它来做一个正方体框架， 做成的正方体框
24、架棱长是多做成的正方体框架棱长是多少厘米？少厘米？3333、有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它、有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“ “切成切成” ”完完全一样的三个长方体。（全一样的三个长方体。（3 3 分）分）3434、学校要修长、学校要修长 5050 米，宽米，宽 4242 米，的长方形操场。先铺米，的长方形操场。先铺 1010 厘米的三厘米的三合土，再铺合土，再铺 5 5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？3535、用、用 1515 根规格完全相同的木板堆成一个体积是根规格完全相同的木板堆成一个体积是 3.63.6 立方
25、米的长方立方米的长方体。已知每根木板宽体。已知每根木板宽 0.30.3 米，厚米，厚 0.20.2 米，求每根木板的长。米，求每根木板的长。3636、一个长方体油箱的容积是、一个长方体油箱的容积是 2020 升。这个油箱的底长升。这个油箱的底长 2525 厘米，宽厘米，宽2020 厘米，油箱的深是多少厘米？厘米，油箱的深是多少厘米？3737、有一个棱长是有一个棱长是 6 6 分米的正方体水箱，分米的正方体水箱，装满水后，装满水后，倒入一个长方体倒入一个长方体水箱内，量得水深水箱内，量得水深 3 3 分米，这个长方体水箱得底面积是多少？分米，这个长方体水箱得底面积是多少？3838、学校有一个长、
26、学校有一个长4343 分米，宽分米，宽3434 分米，深分米，深5 5 分米的沙坑，沙坑内沙分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口面离坑口 1 1 分米。分米。 求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重米沙子重 1.41.4 千克千克, ,长满这个沙坑需要沙子多少千克长满这个沙坑需要沙子多少千克? ?3939、一列火车有容积相同的车厢、一列火车有容积相同的车厢 2020 节，每节车厢从里面量长节，每节车厢从里面量长 1313 米，米，宽宽 2.52.5 米，米， 装煤的高度是装煤的高度是 1.21.2 米。米。 这列火车每次运煤多少立方米？每这列火
27、车每次运煤多少立方米？每立方米煤重立方米煤重 1.41.4 吨吨, ,这列火车共运煤多少吨这列火车共运煤多少吨?(?(质量质量= =比重体积比重体积) )4040、 一个正方体水箱的容积是一个正方体水箱的容积是 125125 立方分米，立方分米， 把这一满水箱水全部注把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长 1010 分米，宽分米，宽 5 5 分米，这个分米，这个水箱内的水深多少分米？水箱内的水深多少分米？4141、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2 2 分米的正方形分米的正方形后，后，
28、所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。铁皮厚度忽略不计。 ）（1 1）这个铁皮的容积是多少立方分米？）这个铁皮的容积是多少立方分米？（2 2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？（3 3）原来铁皮的面积是多少？）原来铁皮的面积是多少？4242、有一个长方体玻璃缸，长、有一个长方体玻璃缸，长3 3 分米，宽分米，宽2 2 分米。放入一块不规则的分米。放入一块不规则的石头后水深石头后水深 1.51.5 分米分米, ,捞出这块石头后捞出这块石头后, ,水面下降了水面下降了 0.50.5 分米。分米。 这块石这块石头的体积是多少？头的体积是多少？
