《反比例函数图象及性质（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数图象及性质（2）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、教学目标一、教学目标1进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法二、重点、难点二、重点、难点1重点：重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题2难点：难点：学会从图象上分析、解决问题3难点的突破方法：难点的突破方法： 在前一节的基础上，熟在前一节的基础上，熟练掌握反比例函数的图象练掌握反比例函数的图象和性质，学会如何通过函和性质，学会如何通过函数图象分析解析式，或由数图象分析解析式，或由函数解析式分析图象的方函数解析式分析图象的方法，以便更好的理解数形
2、法，以便更好的理解数形结合的思想，最终能达到结合的思想，最终能达到从从“数数”和和“形形”两方面去分两方面去分析问题、解决问题。析问题、解决问题。函数函数正比例函数正比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0K0Ka，那 么b和b有怎样的大小关系？解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。函数的图象在第一、第三象限解得 （） 0，当时在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，强调：此例题已知函数图象求解析式中的未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值y随x的变化情况，此过程是由“形”到“数”
3、，目的是为了提高从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。右图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B（a，b），如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？xyoA(a，b)B(a，b)X=aX=ay=by=b1、在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（ ）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y2A本题目的是引导我们在解有关函数问题时，要数形结合.画出函数图象的草
4、图帮助我们解题(综合题） ：由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k0时y随x的增大而增大，就会误认为x1最大，则y1最大，出现错误。此题最好画草图，比较y1、y2、y3的大小，利用图象直观易懂，不易出错，应学会使用。补充练习、（综合题） 如图一次函数yaxb的图象与反比例函数 的图象交于A（2，2）、B（-1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围y yx x0 0B B（-1-1，n n）A A（2 2，2 2）此题是一道有关一次函数和反比例
5、函数的综合题，目的是提高我们的识图能力，并能灵活运用所学知识解决一些较综合的问题。补充练习、（综合题） 如图一次函数yaxb的图象与反比例函数 的图象交于A（2，2）、B（-1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围分析：因为A点在反比例函数的图象上，可先求出反比例函数的解析式，又B点在反比例函数的图象上，代入即可求出n的值，最后再由A、B两点坐标求出一次函数解析式y2x2，第（2）问根据图象可得x的取值范围x1或0x2，这是因为比较两个不同函数的值的大小时，就是看这两个函数图象哪个在上方，哪个在下方 。y yx x0 0B
6、 B（-1-1，n n）A A（2 2，2 2）练习、（补充） 如图一次函数yaxb的图象与反比例函数 的图象交于A（2，2）、B（-1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围分析：因为A点在反比例函数的图象上，可先求出反比例函数的解析式，又B点在反比例函数的图象上，代入即可求出n的值，最后再由A、B两点坐标求出一次函数解析式y2x2，第（2）问根据图象可得x的取值范围x1或0x2，这是因为比较两个不同函数的值的大小时，就是看这两个函数图象哪个在上方，哪个在下方 。y yx x2 20 0-1-1B B（-1-1，- -4 4）A A（2 2，2 2） 2、对老师说你有什么困惑 1、对同学说你有什么收获 1)、知识 2)、思想方法 作业： 课本第47页 习题17.1 7、8、9
