《高中数学 1．1．1《任意角》（新人教A版必修4）课件 新人教A版 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1．1．1《任意角》（新人教A版必修4）课件 新人教A版 .ppt（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.1 1.1.1 任意角任意角（第二课时）（第二课时）1角的概念的推广角的概念的推广“旋转旋转”形成角形成角 一条射线由原来的位置一条射线由原来的位置OA，绕，绕着它的端点着它的端点O旋转旋转到另一位置到另一位置OB，就形成角就形成角 旋转开始时的射线旋转开始时的射线OA叫做角叫做角的的始边始边，旋转终止的射线，旋转终止的射线OB叫做角叫做角的的终边终边，射线的，射线的端点端点O叫做角叫做角的的顶点顶点 角的记法：角的记法：角角或可以简记成或可以简记成.“正角正角”与与“负角负角”、“0角角”我们把我们把按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转所形成的角叫做所形成的角叫做正角正角，把把按顺时针方
2、向旋转按顺时针方向旋转所形成的角叫做所形成的角叫做负角负角特别地，当一条射线没有作任何旋转时，这个角叫做零度角（特别地，当一条射线没有作任何旋转时，这个角叫做零度角（0）50xyo450xyo405xyo200xyo2“象限角、象限角、轴线角轴线角”角的顶点在角的顶点在坐标坐标原点原点，角的始边与，角的始边与x轴的非负半轴的非负半轴轴重合重合。 所有与所有与 终边相同的角连同终边相同的角连同 在内可以构成一个在内可以构成一个集合集合：| =+k360(kZ)3与与 终边相同的角的集合终边相同的角的集合 32392xyo o328例例1. 分别写出终边与分别写出终边与45的终边关于的终边关于x轴
3、、轴、y轴、原点轴、原点对称的角的集合对称的角的集合.例例2. 写出与下列各角终边相同的角的集合写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把并把S中在中在360720间的角写出来：间的角写出来： (1) 60；(2) 21；(3) 36314.解：解：(1) S=| =k360+60 (kZ) , S中在中在360720间的角是间的角是 1360+60=280； 0360+60=60； 1360+60=420思考思考1 1：终边在：终边在x x轴正半轴、负半轴，轴正半轴、负半轴，y y轴正半轴、负半轴轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？上的角分别如何表示？ x x轴正半轴：轴正半轴：= k360=
4、 k360，kZ kZ ； x x轴负半轴：轴负半轴：= 180= 180k360k360，kZ kZ ；y y轴正半轴：轴正半轴：= 90= 90k360k360，kZ kZ ； y y轴负半轴：轴负半轴：= 270= 270k360k360，kZ .kZ .思考思考2 2：终边在：终边在x x轴、轴、y y轴上的角的集合分别如何表示？轴上的角的集合分别如何表示？ 终边在终边在x x轴上：轴上：S=|=k180S=|=k180，kZkZ；终边在终边在y y轴上：轴上：S=|=90S=|=90k180,kZ. k180,kZ. 思考思考3 3：第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？：第一
5、、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？ 第一象限第一象限角的集合角的集合：S= | k36090S= | k36090k360k360，kZkZ；第二象限第二象限角的集合角的集合：S= | 90S= | 90k360180k360180k360k360，kZkZ；第三象限第三象限角的集合角的集合：S= | 180S= | 180k360270k360270k360k360，kZkZ；第四象限第四象限角的集合角的集合：S= | S= | 9090k360k360k360k360，kZ.kZ.思考思考4 4：如果：如果是第二象限的角，那么是第二象限的角，那么22、/2/2分别是第几象限的角？分别
6、是第几象限的角？9090k360180k360180k360k360180180k7202360k7202360k720k7204545k180/290k180/290k180k180课堂练习 1锐角是第几象限的角？第一象限的角是否锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？都是锐角？小于小于90的角是锐角吗？区间的角是锐角吗？区间(0,90)内的角是内的角是锐角吗？锐角吗？答：锐角是第一象限角；第一象限角不一定是答：锐角是第一象限角；第一象限角不一定是锐角；小于锐角；小于90的角可能是零角或负角，故它不的角可能是零角或负角，故它不一定是锐角；区间一定是锐角；区间(0,90)内的角是锐角内的
7、角是锐角 2、已知、已知,角的终边相同，那么角的终边相同，那么的终边的终边在（在（ ） A x轴的非负半轴上轴的非负半轴上 B y轴的非负半轴上轴的非负半轴上 C x轴的非正半轴上轴的非正半轴上 D y轴的非正半轴上轴的非正半轴上A3、终边与坐标轴重合的角的集合是（、终边与坐标轴重合的角的集合是（ ） A |=k360 (kZ) B |=k180 (kZ) C |=k90 (kZ) D |=k180+90 (kZ) C4 、已知角、已知角2的终边在的终边在x轴的上方，那么轴的上方，那么是是( ) A 第一象限角第一象限角 B 第一、二象限角第一、二象限角 C 第一、三象限角第一、三象限角 D 第一、四象限角第一、四象限角C5、若、若是第四象限角，则是第四象限角，则180是（是（ ） A 第一象限角第一象限角 B 第二象限角第二象限角 C 第三象限角第三象限角 D 第四象限角第四象限角C6、在直角坐标系中，若、在直角坐标系中，若与与终边互相垂直，终边互相垂直，那么那么与与之间的关系是（之间的关系是（ ） A. =+90o B =90o C =k360o+90o+,kZ D =k360o90o+, kZD7、若、若90135，则，则的范围是的范围是_，+的范围是的范围是_;(0,45)(180,270)
