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1、 定义：用定义：用“”、“”、“” 表示表示大小关系大小关系的式子，叫做不等式。的式子，叫做不等式。 像像a+2a-2这样用这样用“ ”号表示号表示不等关不等关系系的式子也是不等式。的式子也是不等式。不等式定义不等式定义注：注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是都是不等号不等号. a与与1的和是正数的和是正数; y的的2倍与倍与1的和小于的和小于3; y的的3倍与倍与x的的2倍的和是非负数倍的和是非负数; x乘以乘以3的积加上的积加上2最多为最多为5;(5) a是非正数是非正数 .a+102y+10 2x=4,x=4.3,x=10x=4,x=4.3,x=10 能使不等式成立的未知数的值叫
2、不等能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解式的解.不等式的解不等式的解 判断下列数中哪些是不等式判断下列数中哪些是不等式 的解的解: 26 , 23 , 39 , 20, 24.9 , 25, 25.1, 30 , 60 思思 考考x 2526 393025.160 你还能找出这个不等式的其他解吗你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解这个不等式有多少个解?概念：是一个范围。概念：是一个范围。 举例：举例：x-12不等式的解集不等式的解集想一想：想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？不等式的解与解不等式一样
3、吗？ 求不等式的解集的过程叫解不等式求不等式的解集的过程叫解不等式. 下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A. x=3是是2x+15的解的解 B. x=3是是2x+15的唯一解的唯一解 C. x=3不是不是2x+15的解的解 D. x=3是是2x+15的解集的解集A例例2：解集的表示方法解集的表示方法 第一种第一种:用式子用式子(如如x2),即用最即用最简形式的不等式简形式的不等式(如如xa或或x25来表示来表示.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x40解解: x4 ; x3 ; x4.练练 习习举例：举例：x600102030405060708090-10-2
4、0第二种第二种:用数轴用数轴,标出数轴上某一区间标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解其中的点对应的数值都是不等式的解.空心圆表示空心圆表示60不不在解集范围内在解集范围内大于大于60.实心表示包实心表示包实心表示包实心表示包括括括括-10-10-10-10 不等式的解集一般来说有以下四种情况： (1) X a (2) X -1; x 1; x5的解集的解集x3吗吗?。-55-3-44-23-121-66ox变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-1-2x-2归归 纳：纳：用数轴表示不等式的解集的步骤：用数轴表示不等式的解集的步骤： 用数轴表示不等式的解集
5、，应记住下面的规用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：律： 大于向右画，小于向左画；大于向右画，小于向左画； 有等号（有等号（ ； ）画实心，）画实心， 无等号（无等号（ ）画空心圆。）画空心圆。第第1步：画数轴步：画数轴第第2步：定界点步：定界点第第3步：定方向步：定方向 我们知道我们知道2x+15叫做一元一次方叫做一元一次方程，那么你觉得不等式程，那么你觉得不等式2x+15应该如何应该如何命名吗？命名吗？想一想想一想5.一元一次不等式 类似于一元一次方程类似于一元一次方程，含有一个含有一个未知数且未知数的次数是未知数且未知数的次数是1的不等式的不等式叫做一元一次不等式。叫做一元一次不等
6、式。下列各式是一元一次不等式的是（下列各式是一元一次不等式的是（ ） A. 4x-2y0 B. x-11 C. x2-10 D. 注注意意尝试练习尝试练习B1.有下列数学表达式：有下列数学表达式：-10; x=4; x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有其中是不等式的有 （ ） 是一元一次不等式的有（是一元一次不等式的有（ ）（只填序号）（只填序号）x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57; 当堂训练当堂训练2.下列说法中错误的是（下列说法中错误的是（ ） A.不等式不等式x5的解有无数个的解有无数个 B.不等式不等式x9的一个解的一个解 D.x5是不等式是不等式x+36的解集的解集D1.不等式不等式2.不等式的解不等式的解3.不等式的解集不等式的解集4.不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法5.一元一次不等式一元一次不等式数学思想：1.类比2.数形结合说说你的收获和体会说说你的收获和体会
