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1、学习目标学习目标1一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念y=300-15x水池中有水水池中有水300m3,每小时排水每小时排水15m3,排水排水xh后后,水池中还有水水池中还有水ym3.试写出试写出y与与x的函数关系式的函数关系式.某某登登山山队队大大本本营营所所在在地地的的气气温温为为5海海拔拔每每升升高高1km气气温温下下降降6，登登山山队队员员由由大大本本营营向向上上登登高高xkm时时，他他们们所所在在位位置置的的气气温温是是y试用解析式表示试用解析式表示y与与x的关系的关系y=-6x+5（3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额y（单位：（单位：元）包括
2、：月租费元）包括：月租费22元，拨打电话元，拨打电话x分的计分的计时费按时费按0.01元元/分收取分收取;写出写出y与与x的函数解的函数解析式析式 y=0.01x+22y=300-15xy=0.01x+22y=- 6x+5一次函数定义一次函数定义一般地，形如一般地，形如（，为常数，为常数，）的函数，叫做）的函数，叫做一次一次函数函数由函数解析式判定一次函数，由函数解析式判定一次函数，先先将关系式将关系式化简化简，再再参照定义参照定义判断判断 试将关于试将关于 的函数的函数 改写成改写成 的形式，并指出的形式，并指出 与与 的值的值.变式变式:一次函数：一次函数：y=kx+by=kx+b( (k
3、 k、b b为为常数常数，且且k0k0）当当b=0b=0时时即即y=kxy=kx（k0 k0 ），称），称y y是是x x的正比例函数的正比例函数正比例函数是一次函数的特殊情况正比例函数是一次函数的特殊情况填空：观察下列函数关系式填空：观察下列函数关系式 y=3x+2y-3=3(x-1)xy=5x+y=0 其中属于一次函数的有其中属于一次函数的有 属于正比例函数的有属于正比例函数的有y=x2学习目标学习目标2 2 会画正比例函数的图象会画正比例函数的图象 画出画出 y=2x 的图象的图象x -3 -2 -10123y解：解：列表：列表：-6-4-20246xy=2xx -5 -4 -3 -2
4、-154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy描点，连线 反思反思 既然正比例函数的图象是一条直线，根据既然正比例函数的图象是一条直线，根据“经过两点只能画一条直线经过两点只能画一条直线”，你有正比例函数图象的，你有正比例函数图象的简便画法吗？简便画法吗？ 有，过点有，过点(0(0，0)0)，(1(1，k k) )即可画出正比例函数的图即可画出正比例函数的图象象 y=kx+by=kx+b( (k k、b b为为常数常数，且且k0k0）即系数即系数0，次数，次数1正比例函数：正比例函数：（上式中的（上式中的b=0）即满足）即满足三个条件三个条件系数系数0，次数，次数1， b=0学
5、习目标三学习目标三：根据一次函数和正比例函数定义求字母的取值例例: :若函数若函数y=(m-1)xy=(m-1)x|m|m|+m+m是关于是关于x x的一次函数的一次函数, ,试求试求m m的值的值. .已知函数已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当求当m为何值时为何值时,(1)此函数为正比例函数此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数此函数为一次函数7.已知函数已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当当m取什么值时，取什么值时， y是是x的一次函数？的一次函数？当当m取什么值时，取什么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？才艺展示才艺展示课堂小结课堂小结1.一次函数：一次函数： y=kx+b(k、b为为常数常数，且且k0） 当当b=0时时 即即y=kx（k0 ），称），称y是是x的正比例函数的正比例函数2.会画正比例函数的图象会画正比例函数的图象 3系数系数0，次数次数1,b=0的应用的应用
