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1、第三课时第三课时要点要点疑点疑点考点考点1.1.函数的图象函数的图象 在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，以以函函数数y=f(x)中中的的x为为横横坐坐标标，函函数数值值y为为纵纵坐坐标标的的点点(x，y)的的集集合合，就就是是函函数数y=f(x)的的图图象象图图象象上上每每一一点点的的坐坐标标(x，y)均均满满足足函函数数关关系系y=f(x)，反反过过来来，满满足足y=f(x)的每一组对应值的每一组对应值x、y为坐标的点为坐标的点(x，y)，均在其图象上均在其图象上 2.2.函数图象的画法函数图象的画法函函数数图图象象的的画画法法有有两两种种常常见见的的方方法法：一一是是描描点点法法；二二
2、是是图图象象变变换法换法描描点点法法：描描点点法法作作函函数数图图象象是是根根据据函函数数解解析析式式，列列出出函函数数中中x,y的的一一些些对对应应值值表表，在在坐坐标标系系内内描描出出点点，最最后后用用平平滑滑的的曲曲线线将将这这些些点点连连接接起起来来.利利用用这这种种方方法法作作图图时时，要要与与研研究究函函数数的的性性质结合起来质结合起来 图图象象变变换换法法：常常用用变变换换方方法法有有三三种种，即即平平移移变变换换、伸伸缩缩变变换和对称变换换和对称变换 (1)平移变换：由平移变换：由y=f(x)的图象变换获得的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象，的图象，其步骤是：其步骤是：沿
3、沿x轴向左轴向左(a0)或或y=f(x)向右向右(a0)平移平移| |a| |个单位个单位y=f(x+a)沿沿y轴向上轴向上(b0)或或向下向下(b0)平移平移| |b| |个单位个单位y=f(x+a)+b(2)伸伸缩缩变变换换：由由y=f(x)的的图图象象变变换换获获得得y=Af(x)(A0，A1，0，1)的图象，其步骤是：的图象，其步骤是：y=f(x)各点横坐标缩短各点横坐标缩短(1)或或y=f(x)伸长伸长(01）到原来的到原来的1/(y不变不变)y=f(x+a)纵坐标伸长纵坐标伸长(A1)或或缩短缩短(0A1)到原来的到原来的A倍倍(x不变不变)y=f(x+a)+b(3)对称变换：对称
4、变换： y=f(x)与与y=f(-x)的图象关于的图象关于y轴对称；轴对称； y=f(x)与与y= - f(x)的图象关于的图象关于x轴对称；轴对称； y=f(x)与与y=-f(-x)的图象关于原点对称；的图象关于原点对称； y=f(x)与与y=f -1(x)的图象关于直线的图象关于直线y=x对称；对称； y=f(x)去去掉掉y轴轴左左边边图图象象，保保留留y轴轴右右边边图图象象.再再作作其其关关于于y轴对称图象，得到轴对称图象，得到y=f(| |x| |) y=f(x)保保留留x轴轴上上方方图图象象，将将x轴轴下下方方图图象象翻翻折折上上去去得得到到y=f(| |x| |)返回返回2.下列函
5、数中,值域为（0，+）的函数是（ ） 1.函数 的定义域是_已知f(x)=ax(a0,且a1),x1x2,m= , 则m,n的大小关系是( )A. mn D.不能确定4.函数y=2-x-1+1的图象可由函数y=2-x的图象( )A.向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到B.向左平移一个单位,再向上平移一个单位得到 C.向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到 D.向左平移一个单位,再向下平移一个单位得到5. 函数y=3x与函数y=3-x 的图象关于_对称,函数 y=3x 与函数y=-3x的图象关于_对称.函数y= 的图象关于_对称6.若函数y=5x+1+b的图象不经过第二象限,则b的取值范围
6、是_.知识梳理:一、指数函数的概念Y=ax (a0且a1的常数;ax 的系数为1)二、比大小1 Y=ax 的单调性取决于2.两数比大小可化同底,利用单调性 作差或作商3.两数以上比较的,先分类(同底不同指同指不同底大于1小于0)知识梳理:三、求函数的定义域和值域1.指数函数Y=ax （a0且a1）的定义域是R，值域是（0，+） 2. 求定义域的几个原则：含根式（被开被开方数不为负方数不为负）含分式，分母不为分母不为形如a0,(a 0)3. 求函数的值域:利用函数Y=ax单调性函数的有界性(x20;ax0)换元法.如:y=4x+62x-8(1x2) 先换元先换元,再利用二次函数图象再利用二次函数
7、图象与性质与性质(注意新元的范围注意新元的范围) 四、函数的图象1. Y=ax的图象过点(0,1);(1,a);(-1,1/a)知识梳理:xy01xy012.作较为复杂的图象时,可利用基本作图法(列表,描点,连线)基本初等函数图象变换.如: 向右平移1个单位得到 的图象应用: ,实数m的取值范围是( )1.函数 的图象与x轴有交点时A. -1m0 B. 0m1 C. 01函数函数增增;0a1函数减函数减)2.复合函数的单调性例1. 求函数 的单调区间.例2. 求函数 的单调区间.1.复合函数的概念:对于函数 f(x), g(x) ,设f(x)的定义域为D, g(x)的值域为 M,若M D, 则函数Y=fg(x)称为复合函数.2.复合函数的单调性的判断法-复合法Y=f(x)t=g(x)Y=fg(x)增增增增减增增减减减减减简记为”同增异减同增异减”六、函数的应用1.指数型函数y=N(1+p)x知识梳理2.解决实际问题的类型:人口的增长产品产量的增长商品价格的上涨与下调细胞分裂问题作业:1、复习2、优化学习P44、463、预习对数函数
