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1、INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUSCopyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin第五章风险与收益入门及历史回顾INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-2利率水平的决定因素供给家庭需求企业政府的净资金供给或资金需求美联储的运作调整INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-3实际利率和名义利率名义利率: 资金量增长率实际利率: 购买力增长率设名义利率为R, 实际利率为r， 通货膨胀率
2、为i，那么：INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-4实际利率均衡由以下因素决定:供给需求政府行为预期通货膨胀率INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-5图 5.1 实际利率均衡的决定因素INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-6名义利率均衡当通货膨胀率增加时，投资者会对其投资提出更高的名义利率要求。如果我们假设目前的预期通货膨胀率是E(i), 那么我们将得到费雪公式:名义利率 = 实际利率 + 预期通货膨胀率INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-7税收与实际利率税赋是基于
3、名义收入的支出假设税率为 (t) ，名义利率为 (R), 则税后名义利率是:税后实际利率随着通货膨胀率的上升而下降。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-8比较不同持有期的收益率零息债券, 面值 = $100, T=持有期, P=价格, rf(T)=无风险收益率INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-9例 5.2 年化收益率INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-10公式 5.7 有效年利率有效年利率的定义: 一年期投资价值增长百分比INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-
4、11公式 5.8 年化百分比利率年化百分比利率: 年度化的简单利率INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-12表 5.1 有效年利率与年化百分比利率INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-13表 5.2 19262009年短期国库券、通货膨胀率、实际利率的统计数据INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-1419262009年的短期国库券和通货膨胀率温和的通货膨胀都会使这些低风险投资的实际回报偏离其名义值。从1926年至2009年，一美元投资于短期国库券的增长到了名义值20.52美元，但是实际值只有1.69
5、美元。实际利率和通货膨胀率的负相关性说明名义利率伴随着预期通货膨胀率的一对一变化趋势更加不显著。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-15图 5.3 19262006年利率和通货膨胀率INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-16风险和风险溢价HPR = 持有期收益率P0 = 期初价格P1 = 期末价格D1 = 现金股利收益率: 单周期INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-17期末价格 =110期初价格 = 100现金股利 = 4HPR = (110 - 100 + 4 )/ (100) = 14%收益
6、率: 单周期的例子INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-18期望收益期望收益p(s) = 各种情境的概率各种情境的概率r(s) = 各种情境的持有期收益率各种情境的持有期收益率s =情境情境期望收益和标准差INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-19情境情境概率概率持有期收益率持有期收益率 出色出色.250.3100好好 .450.1400差差 .25-0.0675糟糕糟糕.05-0.5200期望收益期望收益 E(r) = (.25)(.31) + (.45)(.14) + (.25)(-.0675) + (0.05)(-0.52)
7、期望收益期望收益E(r) = .0976 or 9.76%例:持有其收益率的情景分析INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-20方差方差 (VAR):方差和标准差标准差标准差 (STD):INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-21本例中方差和标准差的计算本例中方差的计算:2 = .25(.31 - 0.0976)2+.45(.14 - .0976)2 + .25(-0.0675 - 0.0976)2 + .05(-.52 - .0976)2 = .038本例中标准差的计算:INVESTMENTS | BODIE, KANE, MAR
8、CUS5-22历史收益率的时间序列分析收益率的算术平均值:INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-23几何平均收益TV = 终值g= 收益率的几何平均值INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-24方差和标准差公式方差 = 离差平方的期望值INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-25方差和标准差公式当消除偏差时，方差和标准差的计算公式为:INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-26收益波动性（夏普）比率投资组合的夏普比率:INVESTMENTS | BODIE, KANE, M
9、ARCUS5-27正态分布如果收益率的分布可以用正态分布来近似拟合的话，投资管理将变得更加容易。当风险收益对称时，标准差是一个很好的衡量标准。如果各个资产的收益具有正态分布，那么其组成的投资组合的收益也服从正态分布。可以仅使用均值和标准差来估计未来的情境。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-28图5.4 正态分布INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-29偏离正态分布和风险度量如果超额收益偏离了正态分布怎么办?标准差不再是一个衡量风险的完美度量工具夏普比率不再是证券表现的完美度量工具需要考虑偏度和峰度INVESTMENTS | B
10、ODIE, KANE, MARCUS5-30偏度和峰度偏度偏度公式 5.19峰度峰度公式 5.20INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-31图5.5A 正态和偏度分布 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-32图5.5B 正态和肥尾分布 (均值= .1, 标准差=.2)INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-33在险价值 (VaR)度量一定概率下发生极端负收益所造成的损失。在险价值是一个概率分布小于q%的分位数。从业者通常估计 5% 的在险价值 , 它表示当收益率从高到低排列时，有95%的收益率都将大
11、于该值。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-34预期尾部损失 (ES)也叫做条件尾部期望 (CTE)对下行风险的衡量比在险价值更加保守在险价值是最差情形下的最好收益率预期尾部损失是最差情形下的平均收益率INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-35下偏标准差 (LPSD)与索提诺比率问题:需要独立的考察收益率为负的结果需要考察收益对无风险利率的偏离下偏标准差: 类似于普通标准差，但只使用相对于无风险收益率rf负偏的那些收益率。索提诺比率是夏普比率的变形。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-36风险组
12、合的历史收益收益呈现正态分布在最近的半个周期收益很低 (1968-2009)小公司股票的标准差变得很小; 长期债券的标准差变得很大。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-37风险组合的历史收益好的多元化投资组合的夏普比率比较高。负偏度INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-38图 5.7 19002000年各国股票的名义和实际收益率INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-39图5.8 19002000年各国股票和债券实际收益率的标准差INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-
13、40图 5.9 25年后投资回报的概率分布服从对数正态分布INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-41连续复利终值 当一项资产每一期的复利都服从同一正态分布时，其有效收益率将服从对数正态分布。终值将是:INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-42图 5.10 按年复利累计，25年持有期收益率INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-43图 5.11 按年复利累计，25年持有期收益率INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS5-44图5.12 部分大盘股组合的财富指数和短期国库券组合的财富指数
