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1、第五章 曲线运动第 1 节：曲线运动1. 知道曲线运动是一种变速运动。知道曲线运动是一种变速运动。2. 初步认识运动的合成与分解。初步认识运动的合成与分解。3. 知道曲线运动的位移和瞬时速度的方向，能在曲线运知道曲线运动的位移和瞬时速度的方向，能在曲线运动的轨迹图上画出各点的速度方向。动的轨迹图上画出各点的速度方向。4. 知道物体做曲线运动的条件，能运用牛顿第二定律分知道物体做曲线运动的条件，能运用牛顿第二定律分析做曲线运动的条件。析做曲线运动的条件。 首先利用视频首先利用视频生活中的曲线运动生活中的曲线运动及嫦娥一号轨迹模拟图，及嫦娥一号轨迹模拟图，向学生展示一些常见的曲线运动形式，导入新课
2、并总结出曲线运动的向学生展示一些常见的曲线运动形式，导入新课并总结出曲线运动的概念；接着根据位移为矢量的特点，利用平面直角坐标系与数学中的概念；接着根据位移为矢量的特点，利用平面直角坐标系与数学中的切线概念，分析做曲线运动物体的位移与速度切线概念，分析做曲线运动物体的位移与速度 ，得出曲线运动是变速，得出曲线运动是变速运动的结论；之后通过分析蜡块的运动实例，让学生体会分析物体在运动的结论；之后通过分析蜡块的运动实例，让学生体会分析物体在平面中运动的一种方法；最后利用三个对比试验得出物体做曲线运动平面中运动的一种方法；最后利用三个对比试验得出物体做曲线运动的条件。的条件。 本节课的重点是曲线运动
3、速度方向的理解及曲线运动的分析方法，本节课的重点是曲线运动速度方向的理解及曲线运动的分析方法，课件首先通过分析链球运动与小球在分段管道内的运动，得出曲线运课件首先通过分析链球运动与小球在分段管道内的运动，得出曲线运动的速度是时刻变化的，再利用切线的概念结合动画的直观性得出曲动的速度是时刻变化的，再利用切线的概念结合动画的直观性得出曲线运动的速度方向；在研究蜡块运动时，从轨迹、位移、速度等刚面线运动的速度方向；在研究蜡块运动时，从轨迹、位移、速度等刚面入手，逐步分析出蜡块运动的特点，让学生体会利用速度的合成与分入手，逐步分析出蜡块运动的特点，让学生体会利用速度的合成与分解来分析曲线运动过程。解来
4、分析曲线运动过程。生活中的曲线运动生活中的曲线运动生活中的曲线运动生活中的曲线运动地球月球嫦娥一号轨迹模拟图嫦娥一号轨迹模拟图曲线运动曲线运动物体运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动。物体运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动。曲线运动是普遍的运动情形。曲线运动是普遍的运动情形。 大到宏观世界大到宏观世界( (如天体运行如天体运行) )，小，小到微观世界到微观世界( (如电子绕原子核旋转如电子绕原子核旋转) )，生活中如烟花、投标枪、铁饼、，生活中如烟花、投标枪、铁饼、跳高、跳远等均为曲线运动。跳高、跳远等均为曲线运动。怎样描述曲线运怎样描述曲线运动呢？动呢？OxyAxAyA( xA，yA )l一、曲线运动
5、的位移一、曲线运动的位移大小、方向大小、方向 放手的位置放手的位置不同，链球飞出去的不同，链球飞出去的方向相同吗方向相同吗? ? 这说明了什么这说明了什么? ?速度方向时刻在改变！速度方向时刻在改变！二、曲线运动的速度二、曲线运动的速度Dv二、曲线运动的速度二、曲线运动的速度 钢球离钢球离开轨道时的速度开轨道时的速度方向与轨道方向与轨道( (曲曲线线) )有什么关系有什么关系? ?速度方向沿轨道方向！速度方向沿轨道方向！AB 过曲线上的过曲线上的过曲线上的过曲线上的 A A、B B 两点作直线，这条直线两点作直线，这条直线两点作直线，这条直线两点作直线，这条直线叫做曲线的割线。设想叫做曲线的割
6、线。设想叫做曲线的割线。设想叫做曲线的割线。设想 B B 点逐渐向点逐渐向点逐渐向点逐渐向 A A 点移动，点移动，点移动，点移动，这条割线的位置也就不这条割线的位置也就不这条割线的位置也就不这条割线的位置也就不断变化。当断变化。当断变化。当断变化。当 B B点非常非点非常非点非常非点非常非常接近常接近常接近常接近 A A 点时，这条割点时，这条割点时，这条割点时，这条割线就叫做曲线在线就叫做曲线在线就叫做曲线在线就叫做曲线在 A A点的点的点的点的切线。切线。切线。切线。曲线的切线曲线的切线 质点在某一点（或某一时刻）的速质点在某一点（或某一时刻）的速度方向，沿曲线在这一点的度方向，沿曲线在
7、这一点的切线方向切线方向。 结结 论论1. 质点沿曲线从左向右运动，画出质点在质点沿曲线从左向右运动，画出质点在A、B、C 三点的速度方向。三点的速度方向。A AB BC CvAvBvCOxyAxAyAlvvxvyvy= vsin vx= vcos 曲曲线线运运动动是是变变速速运运动动2. 飞机起飞时以飞机起飞时以 300 km/h 的速度斜向上飞，飞行方向的速度斜向上飞，飞行方向与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为 30 度。求水平方向的分速度和竖度。求水平方向的分速度和竖直方向的分速度。直方向的分速度。vvxvy30vy= vsin 30= 150 km/hvx= vcos 30= 260
8、 km/h1. 曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。动。2. 曲线运动的速度大小不一定变化，但方向一定变曲线运动的速度大小不一定变化，但方向一定变化。化。3. 曲线运动的速度方向时刻发生变化，故加速度不曲线运动的速度方向时刻发生变化，故加速度不为为 0，即做曲线运动的物体的合力一定不为零。，即做曲线运动的物体的合力一定不为零。曲线运动的性质曲线运动的性质三、运动的描述实例三、运动的描述实例蜡块在做什么样的运动？蜡块在做什么样的运动？红蜡块的运动红蜡块的运动红蜡块的运动红蜡块的运动蜡块任一时刻的位置蜡块任一时刻的位置 设蜡块竖直向上的速度为
9、设蜡块竖直向上的速度为 vy蜡块水平向右的速度为蜡块水平向右的速度为 vx任一时刻的任一时刻的 x 坐标坐标 x = vx t任一时刻的任一时刻的 y 坐标坐标 y = vy t蜡块在蜡块在 P 点的位置可以用它的坐标点的位置可以用它的坐标 ( x，y ) 表示表示OxyP(vx t，vy t )x = vx ty = vy t蜡块的实际运动轨迹是一条倾斜的直线蜡块的实际运动轨迹是一条倾斜的直线蜡块的运动轨迹蜡块的运动轨迹 x = vx ty = vy tOxyP(vx t，vy t )x = vx ty = vy t由于由于 vx 和和 vy 都是定值都是定值是过原点的直线是过原点的直线在在
10、 t 时刻蜡块运动的位移大小时刻蜡块运动的位移大小蜡块运动的位移的方向蜡块运动的位移的方向蜡块的运动位移蜡块的运动位移 OxyP(vx t，vy t )x = vx ty = vy t求出求出 就可得知蜡块运动的位移的方向就可得知蜡块运动的位移的方向蜡块做的是速度为蜡块做的是速度为 v 的匀速直线运动的匀速直线运动 蜡块的运动速度蜡块的运动速度 蜡块运动的速度蜡块运动的速度OxyPx = vx ty = vy tv是定值是定值Oxy蜡块的实际运动蜡块的实际运动 v 沿着沿着 OP 做匀速直线做匀速直线运动运动分分分分运运运运动动动动合运动合运动合运动合运动分运动分运动分运动分运动v蜡块的运动蜡
11、块的运动 vxvy P 蜡块的实际运动蜡块的实际运动 v 是由是由水平运动水平运动 vx 和竖直运动和竖直运动 vy 合成的合成的1. 合运动：合运动：物体实际发生的运动物体实际发生的运动2. 分运动：分运动：物体同时参与几个运动物体同时参与几个运动3. 运动的合成：运动的合成：已知分运动求合运动已知分运动求合运动4. 运动的分解：运动的分解：已知合运动求分运动已知合运动求分运动运动的合成与分解运动的合成与分解5. 合运动与分运动的关系及特点合运动与分运动的关系及特点(1) 等时性：等时性：分运动和合运动同时开始，同时进行，同时结束。分运动和合运动同时开始，同时进行，同时结束。(2) 独立性：
12、独立性：物体可同时参与几个不同的分运动，各分运动独物体可同时参与几个不同的分运动，各分运动独立进行，互不影响立进行，互不影响(3) 等效性：等效性：合运动与分运动在效果上是等效替代的关系。合运动与分运动在效果上是等效替代的关系。(4) 同一性：同一性：合运动与分运动必须对同一物体。合运动与分运动必须对同一物体。位移的合成位移的合成速度的合成速度的合成加速度的合成加速度的合成速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则。边形定则。6. a、v、x 的合成与分解的合成与分解分位移分位移分位移分位移 x x1 1合位移合位移合位移合位移 x x
13、分分分分位位位位移移移移x x2 2分速度分速度分速度分速度 v v1 1合速度合速度合速度合速度 v v分分分分速速速速度度度度 v v2 2分运动的加速度分运动的加速度分运动的加速度分运动的加速度 a a1 1合运动的加速度合运动的加速度合运动的加速度合运动的加速度 a a分分分分运运运运动动动动的的的的加加加加速速速速度度度度a a2 27. 运动分解的原则运动分解的原则(1) 等效性原则等效性原则：两个分运动的效果与合运动的实际效：两个分运动的效果与合运动的实际效果，完全等效，可以互相替代。果，完全等效，可以互相替代。(2) 符合实际的原则符合实际的原则：根据分运动的实际效果将合运动：
14、根据分运动的实际效果将合运动分解。分解。(3) 解题方便的原则解题方便的原则：根据解题的需要按具体情况进行：根据解题的需要按具体情况进行分解。分解。四、物体做曲线运动的条件四、物体做曲线运动的条件三个对比实验三个对比实验1. 在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在不受外力时在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在不受外力时将如何运动？将如何运动？ 2. 在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方向的在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方向的正前方向或正后方向放一条形磁铁将如何运动？正前方向或正后方向放一条形磁铁将如何运动？ 由于小球在运动方向受磁铁作用，会使小球加速或减速，由于小球在运动
15、方向受磁铁作用，会使小球加速或减速，但仍做直线运动但仍做直线运动 匀速直线运动匀速直线运动v 3. 在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在运动方向一侧放一条形磁铁时小球将如何运动？向一侧放一条形磁铁时小球将如何运动？ 由于小球在运动过程中受到一个侧力，小球将改变轨迹而做由于小球在运动过程中受到一个侧力，小球将改变轨迹而做曲线运动曲线运动 当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。同一直线上时，物体做曲线运动。v质点在某一点（或某一时刻）的速度方向，沿曲线在质点在某一点（或某一时刻）的速度
16、方向，沿曲线在这一点的切线方向。这一点的切线方向。 1. 曲线运动的位移曲线运动的位移2. 曲线运动的速度曲线运动的速度3. 运动描述的实例运动描述的实例4. 物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。上时，物体做曲线运动。1. 某物体做曲线运动，在一段时间内其位移大小为某物体做曲线运动，在一段时间内其位移大小为 50 m，则这段时间内物体通过的路程一定，则这段时间内物体通过的路程一定 50 m。大于大于2. 小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图小球在水平桌面上做匀速直线运动
17、，当它受到如图所示方向的力的作用时，小球可能运动的方向是所示方向的力的作用时，小球可能运动的方向是 ( ) A. Oa B. Ob C. Oc D. OdD3如图所示，曲线为质点运动的轨迹，在通过位置如图所示，曲线为质点运动的轨迹，在通过位置 P 时时速度、加速度及速度、加速度及 P 附近的一段轨迹都在图上标出，其中附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是可能正确的是 ( )BDC4. 如图所示，物体在恒力的作用下沿从如图所示，物体在恒力的作用下沿从 A 曲线运动到曲线运动到 B，此时突然使力反向，物体的运动情况是此时突然使力反向，物体的运动情况是 ( ) A. 物体可能沿曲线物体可能沿曲线 Ba 运动运动 B. 物体可能沿直线物体可能沿直线 Bb 运动运动 C. 物体可能沿曲线物体可能沿曲线 Bc 运动运动 D. 物体可能沿曲线物体可能沿曲线 B 返回返回 A
