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1、热统计段考热统计段考热统计段考热统计段考热统计段考60606060分以上：分以上：分以上：分以上： 9 9 9 9人人人人 及格率：及格率：及格率：及格率：26.4726.4726.4726.47 质量分析质量分析热统计段考热统计段考1 1 1 1如如如如图图图图所示，所示，所示，所示，1mol1mol1mol1mol某种理想气体，由某种理想气体，由某种理想气体，由某种理想气体，由A A A A态经态经态经态经等体等体等体等体过过过过程到程到程到程到达达达达B B B B态态态态，再，再，再，再经经经经等等等等压过压过压过压过程到达程到达程到达程到达C C C C态态态态，则该则该则该则该系系
2、系系统熵统熵统熵统熵的的的的变变变变化化化化为为为为：Rln2Rln2Rln2Rln22 2 2 2、由、由、由、由N N N N个粒子组成的系统，粒子速率分布函数为：个粒子组成的系统，粒子速率分布函数为：个粒子组成的系统，粒子速率分布函数为：个粒子组成的系统，粒子速率分布函数为：（1 1 1 1）常数）常数）常数）常数A=A=A=A= 热统计段考热统计段考（2 2 2 2）粒子的平均速率）粒子的平均速率）粒子的平均速率）粒子的平均速率 3 3 3 3、同一种理想气体的定同一种理想气体的定同一种理想气体的定同一种理想气体的定压压压压摩摩摩摩尔尔尔尔热热热热容量容量容量容量 大于定体大于定体大于
3、定体大于定体摩摩摩摩尔尔尔尔热热热热容量容量容量容量 其原因是由热力学第一定律吸其原因是由热力学第一定律吸其原因是由热力学第一定律吸其原因是由热力学第一定律吸收的热量等于内能的增量加外界对系统所做的功，收的热量等于内能的增量加外界对系统所做的功，收的热量等于内能的增量加外界对系统所做的功，收的热量等于内能的增量加外界对系统所做的功，等体过程外界对系统做功为等体过程外界对系统做功为等体过程外界对系统做功为等体过程外界对系统做功为0 0 0 0，所以，升高相同的，所以，升高相同的，所以，升高相同的，所以，升高相同的温度，吸收的热量小于定压过程。温度，吸收的热量小于定压过程。温度，吸收的热量小于定压
4、过程。温度，吸收的热量小于定压过程。热统计段考热统计段考4 4 4 4、根据能量均分定理，由、根据能量均分定理，由、根据能量均分定理，由、根据能量均分定理，由N N N N个双原子分子个双原子分子个双原子分子个双原子分子组组组组成的系成的系成的系成的系统统统统: : : :（1 1）、每个分子的平均能量）、每个分子的平均能量）、每个分子的平均能量）、每个分子的平均能量 = = = =（7kT/2 7kT/2 7kT/2 7kT/2 ）。）。）。）。（2 2 2 2）、系）、系）、系）、系统统统统的内能的内能的内能的内能U=U=U=U=（ 7NkT/2 7NkT/2 7NkT/2 7NkT/2
5、）；）；）；）；（3 3 3 3）、）、）、）、热热热热容量容量容量容量C C C CV V V V= = = =（ 7Nk/2 7Nk/2 7Nk/2 7Nk/2 ）。）。）。）。热统计段考热统计段考1 1 1 1、有人利用地球表面与地球内部温度不同做一个热机、有人利用地球表面与地球内部温度不同做一个热机、有人利用地球表面与地球内部温度不同做一个热机、有人利用地球表面与地球内部温度不同做一个热机用来发电，称为地热发电。有人说用来发电，称为地热发电。有人说用来发电，称为地热发电。有人说用来发电，称为地热发电。有人说 （A A A A）、这种热机违背了热力学第二定律的开尔文表）、这种热机违背了热
6、力学第二定律的开尔文表）、这种热机违背了热力学第二定律的开尔文表）、这种热机违背了热力学第二定律的开尔文表述，故不能实现；述，故不能实现；述，故不能实现；述，故不能实现； （B B B B）、这种热机不违背热力学第二定律的开尔文表）、这种热机不违背热力学第二定律的开尔文表）、这种热机不违背热力学第二定律的开尔文表）、这种热机不违背热力学第二定律的开尔文表述，故能实现；述，故能实现；述，故能实现；述，故能实现； （C C C C）、上述两种说法均不对。）、上述两种说法均不对。）、上述两种说法均不对。）、上述两种说法均不对。 B B B B 选择题选择题热统计段考热统计段考2 2 2 2、根据热力
7、学第二定律、根据热力学第二定律、根据热力学第二定律、根据热力学第二定律(A) (A) (A) (A) 两条绝热线不能相交两条绝热线不能相交两条绝热线不能相交两条绝热线不能相交(B) (B) (B) (B) 两条绝热线可以相交于一点两条绝热线可以相交于一点两条绝热线可以相交于一点两条绝热线可以相交于一点(C) (C) (C) (C) 两条绝热线可以相交于二点两条绝热线可以相交于二点两条绝热线可以相交于二点两条绝热线可以相交于二点(D)(D)(D)(D)无法判断无法判断无法判断无法判断 A A A A 热统计段考热统计段考3. 3. 3. 3. 无限小过程的热力学第一定律的数学表达式为：无限小过程
8、的热力学第一定律的数学表达式为：无限小过程的热力学第一定律的数学表达式为：无限小过程的热力学第一定律的数学表达式为：dQdQdQdQ= = = =du+dAdu+dAdu+dAdu+dA式中式中式中式中dAdAdAdA为系统对外所作的功，今欲使为系统对外所作的功，今欲使为系统对外所作的功，今欲使为系统对外所作的功，今欲使dQdQdQdQ、dudududu、dAdAdAdA为正的等值，该过程是为正的等值，该过程是为正的等值，该过程是为正的等值，该过程是A A A A、等容升温过程、等容升温过程、等容升温过程、等容升温过程 B B B B、等温膨胀过程、等温膨胀过程、等温膨胀过程、等温膨胀过程C
9、C C C、等压膨胀过程、等压膨胀过程、等压膨胀过程、等压膨胀过程 D D D D、绝热膨胀过程、绝热膨胀过程、绝热膨胀过程、绝热膨胀过程 C C C C 热统计段考热统计段考4. 4. 4. 4. 被绝热材料包围的容器内现隔为两半，左边是理想气被绝热材料包围的容器内现隔为两半，左边是理想气被绝热材料包围的容器内现隔为两半，左边是理想气被绝热材料包围的容器内现隔为两半，左边是理想气体，右边是真空，如果把隔板抽出，气体将自由膨胀，体，右边是真空，如果把隔板抽出，气体将自由膨胀，体，右边是真空，如果把隔板抽出，气体将自由膨胀，体，右边是真空，如果把隔板抽出，气体将自由膨胀，达到平达到平达到平达到平
10、衡后则衡后则衡后则衡后则C C C C A A A A、温度不变，熵不变、温度不变，熵不变、温度不变，熵不变、温度不变，熵不变 B B B B、温度降低，熵增加、温度降低，熵增加、温度降低，熵增加、温度降低，熵增加C C C C、温度不变，熵增加、温度不变，熵增加、温度不变，熵增加、温度不变，熵增加 D D D D、温度升高，熵增加、温度升高，熵增加、温度升高，熵增加、温度升高，熵增加5. D, 6. A5. D, 6. AP-VP-V图中绝热线比等温线陡。压强从相同的初态图中绝热线比等温线陡。压强从相同的初态到末态，绝热气体体积小。到末态，绝热气体体积小。 热统计段考热统计段考简答题简答题设
11、在节流过程中有一定量气体通过多孔塞。在设在节流过程中有一定量气体通过多孔塞。在通过多孔塞前气体压强通过多孔塞前气体压强P1，体积，体积V1，内能，内能U1，通过多孔塞后气体压强通过多孔塞后气体压强P2，体积，体积V2，内能，内能U2。节流过程是绝热的节流过程是绝热的Q=0。在此过程中外界对此气。在此过程中外界对此气体作功，气体内功变化。根据热力学第一定律体作功，气体内功变化。根据热力学第一定律。1. 1. (p77）热统计段考热统计段考气体从状态气体从状态P1 V1 U1经过一个等焓过程变到状经过一个等焓过程变到状态态P2 V2 U2即即可见节流过程中气体熵增加，大小等于可见节流过程中气体熵增
12、加，大小等于热统计段考热统计段考反证法反证法 若一条等温线和一条绝热线相交于两点，若一条等温线和一条绝热线相交于两点，则可以构造循环，该循环仅由一个等温过程和则可以构造循环，该循环仅由一个等温过程和一个绝热过程组成，工作于这一循环的热机等一个绝热过程组成，工作于这一循环的热机等温过程从单一热源吸收的热能，全部用于对外温过程从单一热源吸收的热能，全部用于对外界做功，违背了热力学第二定律，所以假设不界做功，违背了热力学第二定律，所以假设不成立，命题得证。成立，命题得证。2. 2. 热统计段考热统计段考单调上升，上凸曲线单调上升，上凸曲线3. 3. 热统计段考热统计段考所需电功所需电功W,从室外吸热
13、从室外吸热Q，4. 4. 热统计段考热统计段考结冰减少纯水的有效体积，使盐的熵减少，而结冰减少纯水的有效体积，使盐的熵减少，而体系总沿熵增加的方向演化，结冰不利于熵增体系总沿熵增加的方向演化，结冰不利于熵增加，竞争的结果是盐水结冰温度比纯水略低。加，竞争的结果是盐水结冰温度比纯水略低。5. 5. 热统计段考热统计段考在等温过程吸热，过程慢，输出功率受限在等温过程吸热，过程慢，输出功率受限6. 6. 实际的等温吸热常为液体蒸发，汽液混合物推实际的等温吸热常为液体蒸发，汽液混合物推动涡轮做功，易腐蚀。动涡轮做功，易腐蚀。热统计段考热统计段考计算证明题计算证明题解：时间内能与面元相碰（为分子平均速度
14、）解：时间内能与面元相碰（为分子平均速度）的分子平均系统都处在以为底，为高的一柱体的分子平均系统都处在以为底，为高的一柱体内，法线沿内，法线沿x轴正向，所以空气分子在时间内与轴正向，所以空气分子在时间内与相碰的次数为相碰的次数为1. 1. （n为分子数密度；平均系统分子可朝上下左右为分子数密度；平均系统分子可朝上下左右前后运动，其中前后运动，其中 分子沿分子沿x轴正向）轴正向）热统计段考热统计段考而而故每秒与故每秒与1.0 墙壁相碰的次数为墙壁相碰的次数为热统计段考热统计段考2. 2. （1 1）热源的熵变：热源放出热量为）热源的熵变：热源放出热量为Q,Q,温度为温度为T,T,故热源的熵变为：
15、故热源的熵变为： （2 2）气体的熵变：设计一个可逆过程）气体的熵变：设计一个可逆过程-等温等温可逆过程，它的初态与终态与不可逆等温膨胀可逆过程，它的初态与终态与不可逆等温膨胀过程相同。由于理想气体的内能仅是温度的函过程相同。由于理想气体的内能仅是温度的函数，在等温过程中内能不变。所以在不可逆过数，在等温过程中内能不变。所以在不可逆过程中，气体吸收的热量为程中，气体吸收的热量为Q Q，气体对外作的功，气体对外作的功W W为在可逆过程中对外作的功为在可逆过程中对外作的功 的的1010 ，即，即热统计段考热统计段考而在可逆过程中，气体吸热为而在可逆过程中，气体吸热为 ,则则气体的熵变为：气体的熵变为：（3 3）热源和气体的总熵变为：）热源和气体的总熵变为：热统计段考热统计段考3. 3. 由麦克斯韦关系由麦克斯韦关系热统计段考热统计段考对范德瓦尔斯气体，对范德瓦尔斯气体，热统计段考热统计段考4. 4. 设状态方程为设状态方程为积分得积分得利用级数展开公式，可得利用级数展开公式，可得热统计段考热统计段考第二，第三，第四维里系数分别为：第二，第三，第四维里系数分别为：p16p16
