《22.1.3二次函数的图象和性质(第3课时(2))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.1.3二次函数的图象和性质(第3课时(2))（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数二次函数y=a(x-h) 的的 图象和性质（图象和性质（2）y yaxax2 2+k+ka0a0a0a0图象象开口开口对称性称性顶点点增减性增减性回顾：二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下|a|越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点当x0时，y随x的增大而增大k0k0k0(0,k)当x0时，y随x的增大而减小在同一直角坐标系中，列表x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3列表x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 32 20 02 2列表x-3-3-2-2-1-10 01 12 23
2、32 20 02 28 82 20 0这两个函数有什么不一样的地方?x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 32 20 02 28 82 20 0描点x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 32 20 02 28 82 20 0连线这两个函数的图象的形状相同吗?相同你会比较这两个函数吗?x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 32 20 02 28 82 20 0函数y= (x-2)2的图象与y= x2的图象的位置有什么关系?函数y= (x-2)2的图象可由y= x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.观察开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标向上向上y轴x =
3、2(0 , 0)(2 , 0)它们有哪些相同?有哪些不同？函数y=-(x-2)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.函数y=-(x+3)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到.图象向左移还是向右移,移多少个单位长度,有什么规律吗?y=-(x+3)2y=-x2y=-(x-2)2这两个函数的图象有什么关系？这两个函数的图象的形状和开口方向相同但是对称轴和顶点坐标不同函数 的图象可由 的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.它的对称轴是直线x=2, 顶点坐标是（2，0） 函数y=ax2 (a0)和函数y=a（x-h)2 (a0)的图象形状 ，只是位置不同；当h
4、0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当h0时，抛物线y=a（x-h)2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 ； 当a0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值向上向下(h ,0)(h ,0)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而增大。 当xh时，y随着x的增大而减小。 x=h时,y最小值=0x=h时,y最大值=0抛物线y=a(x-h)2 (a0)的图象可由y=ax2的图象通过左右平移得到.归纳1、开口方向由a确定：2、对称
5、轴：3、顶点坐标：4平移特性：（0,00,0）或原点）或原点（-h,0 0）（h,0 0）当当h0时，时，当当k时时0，练习练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点对称轴及顶点练习1、函数 的对称轴是 ；开口 ； 顶点坐标是 。2、函数 的对称轴是 ；开 口 ；顶点坐标是 ；它的图象可以 看作由 的图象向 平移 个 单位所得。3、函数 的对称轴是 ；开 口 ；顶点坐标是 ；它的图象可以 看作由 的图象向 平移 个 单位所得。典例赏析典例赏析例例1.1.已知二次函数的顶点坐标为（已知二次函数的顶点坐标为（1,01,0），且），且图象过点（图象过点（2 2，-2-2），求这个二次函数的解析式。），求这个二次函数的解析式。解：设解：设把点（把点（2，-2）代入得：）代入得：
