《中考数学复习 第二部分 空间与图形 第二十一课时 多边形、平行四边形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习 第二部分 空间与图形 第二十一课时 多边形、平行四边形课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第21课时多边形、平行四边形-2-3-4-1.多边形:(1)内角和为:(n-2)180.(2)多边形的外角和为:360.2.正多边形:(1)正多边形每条边相等,每个内角相等;每个内角为:;每个外角为:.(2)奇数条边的正多边形是轴对称图形,偶数条边的正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.3.平行四边形定义:(1)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(2)顺次连接平行四边形各边中点得到平行四边形;顺次连接梯形各边中点得到平行四边形.-5-4.平行四边形性质:边:(1)平行四边形的两组对边分别平行;(2)平行四边形的两组对边分别相等.角:(3)平行四边形的对角相等.对角线:(4)平行四边形
2、的对角线互相平分.对称性:(5)平行四边形是中心对称图形,对角线交点是对称中心.5.平行四边形判定:边:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.角:(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对角线:(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.-6-1.(2015广东)正五边形的外角和等于360度.2.(2017西宁)若正多边形的一个外角是40,则这个正多边形的边数是9.3.(2017丽水)如图,在ABCD中,连结AC,ABC=CAD=45,AB=2,则BC的长是( C )-7-考点考点1多边形多边形【
3、例1】(2017广东)一个n边形的内角和是720,则n=.【名师点拨】n边形的内角和可以表示成(n-2)180,设这个正多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数.【我的解法】设所求正n边形边数为n,则(n-2)180=720,解得n=6.故答案为6.【题型感悟】熟记关系式,正确求解是解题的关键.-8-【考点变式】1.(2017百色)多边形的外角和等于( B )A.180B.360C.720D.(n-2)1802. (2017临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是( C )A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形3.(2017遵义)一个正多边形的一个外角为30,则它的内角和为18
4、00.4.(2017湖州)已知一个多边形的每一个外角都等于72,则这个多边形的边数是5.-9-考点考点2平行四边形的性质平行四边形的性质【例2】(2016茂名)某同学要证明命题“平行四边形的对边相等.”是正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的求证.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,(1)补全求证部分;(2)请你写出证明过程.-10-【名师点拨】此题考查的是平行四边形的性质的证明.(1)根据题意可直接写出结论;(2)连接AC,结合平行四边形的性质,可证ABCCDA,得出对应边相等即可.【我的解法】解:(1)BC=DA;(2)连接AC,四边形ABCD是平行四边形,
5、ABCD,ADBC,BAC=DCA,BCA=DAC,AC=ACABCCDA(ASA),AB=CD,BC=DA.【题型感悟】将所求结论通过辅助线构建在两三角形中,通过证明两三角形全等,根据性质得出对应边相等是解题关键.-11-【考点变式】(2017南京)如图,在ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,EF,BD相交于点O.求证:OE=OF.解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC.EDO=FBO,DEO=BFO.AE=CF,AD-AE=CB-CF,即DE=BF.DOEBOF.OE=OF.-12-考点考点3平行四边形判定平行四边形判定【例3】(2014深圳)已知BD垂直平
6、分AC,BCD=ADF,AFAC,(1)证明:四边形ABDF是平行四边形;(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.【名师点拨】本题主要考查了平行四边形的判定,菱形的判定和性质以及勾股定理的应用.(1)先证得ADBCDB求得BCD=BAD,从而得到ADF=BAD,所以ABFD,因为BDAC,AFAC,所以AFBD,即可证得.(2)先证得平行四边形是菱形,然后根据勾股定理即可求得.-13-【我的解法】解:(1)证明:BD垂直平分AC,AB=BC,AD=DC,BD=BD,ADBCDB(SSS)BCD=BAD,BCD=ADF,BAD=ADF,ABFD,BDAC,AFAC,AFBD,四边形ABDF
7、是平行四边形,(2)四边形ABDF是平行四边形,AF=DF=5,ABDF是菱形,AB=BD=5,AD=6,设BE=x,则DE=5-x,AB2-BE2=AD2-DE2,即52-x2=62-(5-x)2【题型感悟】解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法,菱形的判定和性质,有一定的综合性.-14-【考点变式】(2017咸宁)如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=FC.(1)求证:ABCDFE;(2)连接AF,BD,求证:四边形ABDF是平行四边形.-15-解:(1)BE=FC,BC=EF, ABCDFE(SSS); (2)连接AF、BD,如图所示:由(1)知ABCD
8、FE,ABC=DFE,ABDF,AB=DF,四边形ABDF是平行四边形.-16-一、选择题1.(2017乌鲁木齐)如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍,则n的值是( C )A.4B.5C.6D.72.(2017河池)如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是( B )A.6B.8C.10 D.12-17-3.(2017连云港)如图,在平行四边形ABCD中,AEBC于点E,AFCD于点F,若EAF=60,则B=60.4.(2017怀化)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=5 cm,则AD的长为10cm.-18-5.(2017无锡)已知,如图,平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,连DE并延长交AB的延长线于点F,求证:AB=BF.解:E是BC的中点,CE=BE,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD,DCB=FBE,CEDBEF(ASA),CD=BF,AB=BF.
