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1、数学广角数学广角植树问题植树问题 植树问题植树问题（两头不栽、一头栽）（两头不栽、一头栽） 探究新知探究新知1. 1. 你都知道了什么？你都知道了什么？2. 2. 你认为一共要栽多少棵树？你认为一共要栽多少棵树？大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60m60m。绿化队要在两馆间的小路。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是是3m3m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？交流探究交流探究大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60m60m。绿化队要在两馆间的小路。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离两旁栽树（
2、两端不栽），相邻两棵树之间的距离是是3m3m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？ 60 603 32020（个）（个）20201 11919（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽1919棵树。棵树。1. 1. 在两头都不栽的情况下，棵数为什么会比间隔在两头都不栽的情况下，棵数为什么会比间隔数少数少1 1呢？呢？1 12 23 34 45 5191918182. 2. 少的少的“1 1”在哪呢，请你到图中指一指。在哪呢，请你到图中指一指。60m交流探究交流探究比较两种情况，有什么相同？有什么不同？比较两种情况，有什么相同？有什么不同？两头栽两头栽棵数间隔数棵数间隔数1 1棵数间隔数棵数间隔数1
3、 1100100米米6060米米交流探究交流探究两头不栽两头不栽小明家门前有一条小明家门前有一条35m35m的小路，绿化队要在路旁栽的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔一排树。每隔5m5m栽一棵树（一端栽，另一端不栽）。栽一棵树（一端栽，另一端不栽）。一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？交流探究交流探究借鉴前面的经验，用你喜欢的借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。方法解答。小明家门前有一条小明家门前有一条35m35m的小路，绿化队要在路旁栽一的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔排树。每隔5m5m栽一棵树（一端栽，另一端不栽）。栽一棵树（一端栽，另一端不栽）。一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？1 12
4、 23 34 45 57 76 635m交流探究交流探究为什么一头栽的时候，棵数和为什么一头栽的时候，棵数和间隔数同样多？间隔数同样多？小明家门前有一条小明家门前有一条35m35m的小路，绿化队要在路旁栽的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔一排树。每隔5m5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？ 35 355 57 7（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽7 7棵树。棵树。交流探究交流探究 两头栽两头栽棵数间隔数棵数间隔数1 1100100米米棵数间隔数棵数间隔数1 16060米米棵数间隔数棵数间隔数3535米米交流探究交流探究 植树问题有哪几
5、种情况？每种情况中植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？棵数与间隔数之间是什么关系？应用提升应用提升1. 1. 一条走廊长一条走廊长32m32m，每隔，每隔4m4m摆放一盆植物（两端摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？不放）。一共要放多少盆植物？ 32 324 48 8（个）（个） 8 81 17 7（盆）（盆）答：一共要放答：一共要放7 7盆植物。盆植物。 为什么为什么“1 1”？ 5 51 14 4（次）（次） 4 48 83232（分）（分）答：锯完一共要花答：锯完一共要花3232分钟。分钟。2. 2. 一根木头长一根木头长10m10m，要把它平均分成，要
6、把它平均分成5 5段。每据下段。每据下一段需要一段需要8 8分钟。锯完一共要花多少分钟？分钟。锯完一共要花多少分钟？应用提升应用提升 为什么为什么“1 1”？ 42 423 31414（处）（处）答：全程一共有答：全程一共有1414处这样的服务点。处这样的服务点。3. 3. 马拉松比赛全程约马拉松比赛全程约42km42km。平均每。平均每3km3km设置一处设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？有多少处这样的服务点？应用提升应用提升为什么这次不加也不减，直接就能为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？得出结果呢？布置作业布置作业作业：第作业：第110页练习二十四，第页练习二十四，第5，9题。题。
