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1、3 3、同学们你认识下面的方程吗同学们你认识下面的方程吗? ? 会对它们求解会对它们求解吗吗? ?回顾 探究1、等式有哪些性质？、等式有哪些性质？2、如何找最简公分母？如何找最简公分母？范例学习范例学习 理解领会理解领会例1 解方程 解： 方程两边都乘以x( x2) ，得： x = 3( x 2 ) 解这个方程， 得： x = 3 检验：将 x = 3 代入原方程，得： 左边 = 1 = 右边。 所以:x=3是原方程的根。解分式的关键：把分式方程化为整式方程。解分式的关键：把分式方程化为整式方程。主动探究主动探究 合作学习合作学习 议一议：下面哪种解法正确？例2： 解方程 解法一： 将原方程变
2、形为 方程两边都乘以 ,得： 解这个方程，得：解法二： 将原方程变形为 方程两边都乘以 ,得： 解这个方程，得：；你认为你认为 x= 3是原方程的根？与同伴交流。是原方程的根？与同伴交流。注：给方程两边注：给方程两边各项都乘以最简各项都乘以最简公分母。公分母。 在这里，在这里，x = 3 x = 3 不是原方程的根，因为它使得原分不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根增根。 产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。能使分母为零的整式。 注意：因此解分式方程可能
3、产生增根，所以解注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。分式方程必须检验。研究 总结验根的三种方法：验根的三种方法：(1)(1)把解直接代入原方程进行检验；把解直接代入原方程进行检验；（2 2）把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，）把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，若有等于零的分母，即为增根。若有等于零的分母，即为增根。(3)(3)把解代入分式的最简把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。增根。 你如何解方程你如何解方程 做一做做一做 解方程 解：解：方程两边都乘以(x+
4、3),得： x+2=-1解这个方程，得： x=-3 检验：将 x = -3 代入原方程，方程的分母为零. 所以，x = -3 是方程的增根，原方程无实根 。 解题过程学习收获学习收获 训练提高训练提高 想一想：解分式方程需要哪几个步骤？想一想：解分式方程需要哪几个步骤？(1 )在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；方程；(2) 解这个整式方程；解这个整式方程；(3) 验根验根; (4) 说明根的情况说明根的情况. 课堂小结：课堂小结：1、解分式方程的基本思路是？2、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是方程的增根？4、验根有哪几种方法？随堂练习：随堂练习： 解方程：解方程： 作业：作业： P P9090 习题习题3.7 3.7 1; P96 1; P96 复习题复习题 4 4。
