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1、顾名思义：平面图形是指图形所表示的顾名思义：平面图形是指图形所表示的各个各个部分部分都在都在同一平面内同一平面内的的图形。图形。观察下图中所示的各物体，你能画出它们的表观察下图中所示的各物体，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗？面轮廓线的形状吗？下列平面图形你都认识吗？你能将它们进行下列平面图形你都认识吗？你能将它们进行分类吗？你是根据什么进行分类的？分类吗？你是根据什么进行分类的？不封闭图形：思考：这种分类的依据是什么？封闭图形：其中的封闭图形又可以分为几类？其中封闭图形又可以分为几类？思考：这种分类依据又是什么？这两类图形有什么共同点和不同点呢？共同点：共同点：它们都是平面图形，都是封闭的。
2、上面的图形都是由线段围成的。下面的图形的边中出现了曲线。不同点：不同点：多边形那么怎样给多边形下一个定义？由由线段首尾顺次连接线段首尾顺次连接的的封闭封闭的的平平面图形面图形叫做叫做多边形多边形.什么样的图形叫多边形？1、是、是平面图形平面图形；（；（不是立体图形不是立体图形）2、封闭图形；、封闭图形； （不能有缺口不能有缺口）3、由线段围成由线段围成. （各条边都是直的各条边都是直的 且首尾相连且首尾相连）多边形应该满足的条件：多边形应该满足的条件：例例1 1、下列图形中哪几个是多边形？、下列图形中哪几个是多边形？分层练习分层练习形成能力形成能力 （1）（6）（5）（4）（3）（2）多边形多
3、边形是由是由线段首尾顺次连接线段首尾顺次连接的的封闭封闭的的平面图形平面图形.解：解： 根据多边形是由线段首尾顺次连接的封根据多边形是由线段首尾顺次连接的封闭的平面图形。所以，上图中，第（闭的平面图形。所以，上图中，第（1）、）、（2）、（）、（5）个图形是多边形。）个图形是多边形。例例2 2、请指出下图中的四边形请指出下图中的四边形? ?图图1图图2图图3图图7图图8图图图图1 1，2 2，3 3，7 7，8 8是四边形是四边形是四边形是四边形图图4 4图图5 5图图6 6 几个概念：几个概念：1.1.多边形的边：多边形的边：组成多边形的各条线段。2.2.多边形的顶点：多边形的顶点：每相邻两
4、边的公共端点。3.3.多边形的对角线：多边形的对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段。例例3 3、把下图的多边形从同一个顶点出发，、把下图的多边形从同一个顶点出发，与它不相邻的顶点连接起来，将多边形分与它不相邻的顶点连接起来，将多边形分割成几个三角形割成几个三角形?数数其中三角形的个数，你发现了什么？数数其中三角形的个数，你发现了什么？数数其中三角形的个数，你发现了什么？数数其中三角形的个数，你发现了什么？四边形六边形五边形234n-2 填一填填一填填一填填一填 n边形的顶点个数与边数相等；边形的顶点个数与边数相等；从从从从n n边形的一个边形的一个边形的一个边形的一个顶点可以作（顶点可
5、以作（顶点可以作（顶点可以作（n n3 3）条对角线，这）条对角线，这）条对角线，这）条对角线，这(n(n3)3)条对角线把条对角线把条对角线把条对角线把n n边形分成边形分成边形分成边形分成(n(n2)2)个三角形个三角形个三角形个三角形. .3456n3456nn-332101结论：结论：如果沿着在三角形内部找一点，连接多边形的各个顶点，如果沿着在三角形内部找一点，连接多边形的各个顶点，那么三角形的个数与多边形的边数又有什么规律？那么三角形的个数与多边形的边数又有什么规律？三角形个数多边形边数三角形个数多边形边数如果点在多边形边如果点在多边形边上呢？你又能发现上呢？你又能发现什么规律？什么
6、规律？三角形个数多边形边数三角形个数多边形边数例例4.过十二边形的一个顶点与其不相邻顶点过十二边形的一个顶点与其不相邻顶点连成线段，可以把这个多边形分成的三角连成线段，可以把这个多边形分成的三角形的个数是形的个数是 （ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 B 解：解：从从n边形的一个顶点可以作（边形的一个顶点可以作（n3）条）条对角线，这（对角线，这（n3）条对角线把）条对角线把n边形分成边形分成（n2）个三角形）个三角形.所以所以12-2=10.例例5、如下图，四边形、如下图，四边形ABCD的面积的面积为为 . . ADCB388324分析：这是一个不规则四边形，不能直接用面积
7、公式求解，由于它有两个角是直角，所以可以将它分割成两个直角三角形运用三角形的面积公式进行求解。 例例6 、观察下图中可爱的小猫，你能看出、观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？比一比看它是由多少个三角形组成的吗？比一比看谁数得最快最准！谁数得最快最准！猫头部猫头部猫头部猫头部身体和脚身体和脚身体和脚身体和脚 猫尾部猫尾部猫尾部猫尾部6 63 33 3例例7、判断正误、判断正误1、平面图形是圆和多边形、平面图形是圆和多边形. （ ） 2、存在边数最少的多边形，不存在边数最多的、存在边数最少的多边形，不存在边数最多的多边形多边形. （ ）3、在长方形、长方体、三角形、球、直线、
8、在长方形、长方体、三角形、球、直线 和圆中，平面图形有和圆中，平面图形有4个个. （ ）4、四边形是由四条线段组成的，由、四边形是由四条线段组成的，由4条线段组条线段组成的是四边形成的是四边形. （ ）5、将长方形锯去一个角，得到的图形是三角形、将长方形锯去一个角，得到的图形是三角形. （ ） 试试一一试试你能用简单的平面图形设计一个漂亮的图案吗？奇思妙想奇思妙想电灯稻草人小鸡小女孩小结n1.由线段首尾顺次连接的封闭的平面图形叫做多由线段首尾顺次连接的封闭的平面图形叫做多边形。边形。n2.n边形的顶点个数与边数相等；从边形的顶点个数与边数相等；从n边形的一边形的一个顶点可以作个顶点可以作(n-3)条对角线，这条对角线，这(n-3)条对角条对角线把线把n边形分成边形分成(n-2)个三角形。个三角形。课后思考：观察下列图形，你发现了什么？
