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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修4 平面向量平面向量第二章第二章2从位移的合成到向量的加法从位移的合成到向量的加法第二章第二章课堂典例讲练课堂典例讲练2课课 时时 作作 业业4课前自主预习课前自主预习1易错疑难辨析易错疑难辨析3课前自主预习课前自主预习在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个重物，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力你能从数学的角度解释这种现象吗？当你学了向量的加法后就容易解释了！向量a与b的和 (3)运算律交换律：ab_.结合律：(ab)ca(_)特别地：对于零向量与
2、任一向量a的和有0a_.ba bc a 2向量的减法(1)相反向量与a长度_、方向_的向量，叫作a的相反向量，记作_，零向量的相反向量仍是_关于相反向量有：(a)_；a(a)(a)a_；若a，b互为相反向量，则a_，b_，ab_.相等 相反 a 零向量 a 0 b a 0 相反向量 差 向量b的终点 向量a的终点 1已知非零向量a，b，c，则向量(ac)b，b(ac)，b(ca)，c(ba)，c(ab)中，与向量abc相等的个数为()A2B3C4D5答案D解析由向量加法的交换律与结合律可知这5个式子都等于abc，故选D答案B课堂典例讲练课堂典例讲练向量的加法思路分析由向量加法的三角形法则或平行
3、四边形法则逐一验证答案A规律总结作向量加法运算时，若两个向量起点相同，则用平行四边形法则；若一个向量的终点连接另一个向量的起点，则用三角形法则；若起点和终点均不相连，则利用向量相等的定义先对向量平移，后进行化简、运算向量的加减法运算规律总结满足下列两种形式时可以化简：(1)首尾相接且为和；(2)起点相同且为差做题时要注意观察是否有这两种形式同时要注意逆向应用，统一向量起点方法的应用在四川汶川“512”大地震后，一架救援直升飞机从A地沿北偏东60方向飞行了40km到达B地，再由B地沿正北方向飞行40km到达C地，求此时直升飞机与A地的相对位置向量加法的实际应用规律总结向量应用题要首先画出图形，解决的步骤是：(1)将应用问题中的量抽象成向量；(2)化归为向量问题，进行向量运算；(3)将向量问题还原为实际问题向量加减法的综合应用辨析平面向量的线性运算的结果还是一个向量，特别对于线性运算的结果为零向量的运算，往往容易出现符号性的错误，错误地以为结果为零上面的错解1和错解2当中，都是错误地将0写成0，导致结果错误
