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1、2024年苏州市中考数学真题试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上1. 用数轴上的点表示下列各数,其中与原点距离最近的是（ ）A. B. 1C. 2D. 32. 下列图案中,是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 苏州市统计局公布,2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元,被誉为“最强地级市”数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 4. 若,则下列结论一定正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图,若,则的
2、度数为（ ） A. B. C. D. 6. 某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品,现有10个盲盒可供选择,统计这10个盲盒的质量如图所示序号为1到5号的盲盒已选定,这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个,7号盲盒从丁、戊中选择1个,使选定7个盲盒质量的中位数仍为100,可以选择（ ）A. 甲、丁B. 乙、戊C. 丙、丁D. 丙、戊7. 如图,点A为反比例函数图象上的一点,连接,过点O作的垂线与反比例的图象交于点B,则的值为（ ）A. B. C. D. 8. 如图,矩形中,动点E,F分别从点A,C同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿,向终点B,D运动,过点E,F作直线
3、l,过点A作直线l的垂线,垂足为G,则的最大值为（ ） A. B. C. 2D. 1二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置上9. 计算:_10. 若,则_11. 如图,正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形,任意转动这个转盘一次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率是_12. 如图,是的内接三角形,若,则_13. 直线与x轴交于点A,将直线绕点A逆时针旋转,得到直线,则直线对应的函数表达式是_14. 铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素如图是一个花瓣造型的花窗示意图,由六条等弧连接而成,六条弧所对应的弦构成一个正六边形,中心为点O,所在圆的圆心C恰好
4、是的内心,若,则花窗的周长（图中实线部分的长度）_（结果保留）15. 二次函数的图象过点,其中m,n为常数,则的值为_16. 如图,点D,E分别在边上,连接,将沿翻折,得到,连接,若的面积是面积的2倍,则_三、解答题:本大题共11小题,共82分把解答过程写在答题卡相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔17. 计算:18. 解方程组:19. 先化简,再求值:其中20. 如图,中,分别以B,C为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点D,连接,与交于点E（1）求证:（2）若,求的长21. 一个不透明的盒子里装有4张书签,分别描绘“春”,“夏”,“秋
5、”,“冬”四个季节,书签除图案外都相同,并将4张书签充分搅匀（1）若从盒子中任意抽取1张书签,恰好抽到“夏”的概率为_（2）若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签,且这张书签不放回,再抽取1张书签）,求抽取的书签恰好1张为“春”,1张为“秋”的概率（请用画树状图或列表等方法说明理由）22. 某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动,开设以下五个球类项目:A（羽毛球）,B（乒乓球）,C（篮球）,D（排球）,E（足球）,要求每位学生必须参加,且只能选择其中一个项目为了了解学生对这五个项目的选择情况,学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,对调查所得到的数据进行整理、描述和分析,部分信息
6、如下:根据以上信息,解决下列问题:（1）将图中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）（2）图中项目E对应的圆心角的度数为_（3）根据抽样调查结果,请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数23. 图是某种可调节支撑架,为水平固定杆,竖直固定杆,活动杆可绕点A旋转,为液压可伸缩支撑杆,已知,（1）如图,当活动杆处于水平状态时,求可伸缩支撑杆的长度（结果保留根号）（2）如图,当活动杆绕点A由水平状态按逆时针方向旋转角度,且（为锐角）,求此时可伸缩支撑杆的长度（结果保留根号）24. 如图,中,反比例函数的图象与交于点,与交于点E （1）求m,k的值（2）点P为反比例函数图象上一动点
7、（点P在D,E之间运动,不与D,E重合）,过点P作,交y轴于点M,过点P作轴,交于点N,连接,求面积的最大值,并求出此时点P的坐标25. 如图,中,D为中点,是的外接圆（1）求的长（2）求的半径26. 某条城际铁路线共有A,B,C三个车站,每日上午均有两班次列车从A站驶往C站,其中D1001次列车从A站始发,经停B站后到达C站,G1002次列车从A站始发,直达C站,两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变某校数学学习小组对列车运行情况进行研究,收集到列车运行信息如下表所示列车运行时刻表车次A站B站C站发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018:009:309:5010:50G1002
8、8:25途经B站,不停车10:30请根据表格中的信息,解答下列问题:（1）D1001次列车从A站到B站行驶了_分钟,从B站到C站行驶了_分钟（2）记D1001次列车的行驶速度为,离A站的路程为;G1002次列车的行驶速度为,离A站的路程为_从上午8:00开始计时,时长记为t分钟（如:上午9:15,则）,已知千米/小时（可换算为4千米/分钟）,在G1002次列车的行驶过程中,若,求t的值27. 如图,二次函数的图象与开口向下的二次函数图象均过点,（1）求图象对应的函数表达式（2）若图象过点,点P位于第一象限,且在图象上,直线l过点P且与x轴平行,与图象的另一个交点为Q（Q在P左侧）,直线l与图象
9、的交点为M,N（N在M左侧）当时,求点P的坐标（3）如图,D,E分别为二次函数图象,的顶点,连接AD,过点A作交图象于点F,连接EF,当时,求图象对应的函数表达式2024年苏州市中考数学真题试卷解析一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】D5.【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】A【解析】解:过A作轴于C,过B作轴于D,即（负值舍去）故选:A8. 【答案】D【解析】解:连接,交于点,取中点,连接,如图所示: 四边形是矩形,在中,在与中,共线,是中点在中,的轨迹为以为圆心,为半径即为直径的圆弧的最大值为的长,即故选:D二、填空题9. 【答案】10. 【答案】4
10、11. 【答案】12. 【答案】13. 【答案】14. 【答案】【解析】解:如图所示:过点C作六条弧所对应的弦构成一个正六边形为等边三角形圆心C恰好是的内心的长为:花窗的周长为:故答案为:15. 【答案】【解析】解:把,代入得解得把代入得故答案为:16. 【解析】解:设,沿翻折,得到,过E作于H,设与相交于M, 则,又, ,则是等腰直角三角形,则在和中,的面积是面积的2倍,则解得,（舍去）即故答案为:三、解答题17. 218. 【答案】19. 【答案】,20. 【答案】（1）见解析 （2）【小问1详解】证明:由作图知:在和中【小问2详解】解:,又,21.【答案】（1） （2）22. 【答案】（
11、1）见解析 （2）72 （3）本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数约为240人【小问1详解】解:总人数为D组人数为补图如下:【小问2详解】解:故答案为:72【小问3详解】解:（人）答:本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数约为240人23. 【答案】（1） （2）24. 【答案】（1）, （2）有最大值,此时【小问1详解】解: ,又点设直线的函数表达式为将,代入,得解得直线的函数表达式为将点代入,得将代入,得【小问2详解】解:延长交y轴于点Q,交于点L ,轴,设点P的坐标为,则,当时,有最大值,此时25. 【答案】（1） （2）的半径为【小问1详解】解:,即,D为AB
12、中点【小问2详解】解:过点A作,垂足为E,连接CO,并延长交O于F,连接AF在中,又在中,设,则,在中,即解得,（舍去）,CF为O的直径,即O的半径为26. 【答案】（1）90,60 （2）;或125【小问1详解】解:D1001次列车从A站到B站行驶了90分钟,从B站到C站行驶了60分钟故答案为:90,60【小问2详解】解:根据题意得:D1001次列车从A站到C站共需分钟G1002次列车从A站到C站共需分钟故答案为:（千米/分钟）,（千米/分钟）A与B站之间的路程为360当时,G1002次列车经过B站由题意可如,当时,D1001次列车在B站停车G1002次列车经过B站时,D1001次列车正在B
13、站停车当时,（分钟）当时,（分钟）,不合题意,舍去当时,（分钟）,不合题意,舍去当时,（分钟）综上所述,当或125时,27. 【答案】（1） （2）点P的坐标为 （3）【小问1详解】解:（1）将,代入,得解得:对应的函数表达式为:【小问2详解】解:设对应的函数表达式为,将点代入得:解得:对应的函数表达式为:,其对称轴为直线又图象的对称轴也为直线作直线,交直线l于点H（如答图）由二次函数的对称性得,又,而设,则点P的横坐标为,点M的横坐标为将代入,得将代入,得,即,解得,（舍去）点P的坐标为【小问3详解】解:连接DE,交x轴于点G,过点F作于点I,过点F作轴于点J（如答图）,轴,轴四边形IGJF为矩形,设对应的函数表达式为点D,E
