《2020年安徽省芜湖市示范高中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省芜湖市示范高中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省芜湖市示范高中高考数学模拟试卷 (理科) (5月份)选择题 (其中第9题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)1. (5分) 已知集合. M=x|x+1|3,N=x|x-x-60, 则MuN=( )A. x|-4x3 B. x|-4x-2 C. x|-2x2 D.x|2xbc B. cba C. bca D. acb6.(5分) 若将函数 fx=sin2x+3cos2xv的图象向右平移(0)个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小值是( ) A.12 B.4 C.38 D.5127. (5分) 已知数列an的前n项和为Sn,满足 S=2a-1, 则as的值为( )
2、A. 8 B. 16 C. 32 D. 81第 1页 / 共 2 2 页8.(5分) 已知向量 a=1k,|b|=2,a 与 b的夹角为 56, 且 a+ba, 则实数k的值为( ) A.2 B.3 C. 2 D.29.(5分) 函数 y=2sin2x的图象可能是( )10. (5分) 我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成.其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为 12,则一
3、卦中恰有三个变爻的概率为( ) A.516 B.1564 C.1351024 D.12154096第2 页 / 共 2 2 页11. (5分) 已知双曲线 C:x2a2-y2b2=1a0,b0)的左、右焦点分别为 F,F,，过F的直线MN与C的左支交于M , N两点,若 F2F1+F2MMF1=0,|F2N|=2|F2M|, 则C的渐近线方程为() A.y=33x B.y=3x C.y=22x D.y=2x12. (5分) 已知棱长为2的正方体 ABCD-ABCD中 ,E为DC中点, F在线段 DC上运动，则三棱锥F-ADE的外接球的表面积最小值为( )A. 14 B. 9 C.54564 D
4、.52564填空题1. (5分) 2x-1x6展开式中常数项为 (用数字作答).2.(5分) 设x,y满足约束条件 3x-y-30x-2y+402x+y-20, 则目标函数z=x-y的最小值为 .3.(5分) 直线 y=33x 与椭圆 x2a2+y2b2=1ab0) 交于A、B两点 , F为椭圆的右焦点 , 若AFBF,则椭圆的离心率为 .4. (5分) 若不等式 asinx+sin3x-180 对任意x0，恒成立 ，则实数a的取值范围为 .解答题1. (12分) 在ABC中,a,b,c分别为内角A,B ,C所对的边长,且满足( c=a-b+6,，记此三角形的面积为S.(1)若 C=23, 求
5、S的值；()若 S=332,求sin AsinB的取值范围.第3 页 / 共 2 2 页2. (12分) 如图,真四棱柱. ABCD-ABCD的底面是菱形， AA=4,AB=2, BAD=60,E , M , N分别是BC, BB,AD的中点.(I)证明: BC面DDE;()求平面DMN与平面. DDE所成锐角的正切值.3. (12分) 在平面直角坐标系xOy中,过点(0, 4)的直线l与抛物线C: x=2pyp0)交于A, B两点 ,以AB为直径作圆,第 4 页 / 共 2 2 页记为oM .(I)若M与抛物线C的准线始终相切 ，求抛物线C的方程；()过圆心M作x轴垂线与抛物线相交于点N，求
6、， SABN的取值范围.4.(12分) 学号为1，2，3的三位小学生，在课余时间一起玩“掷骰子爬楼梯”游戏，规则如下：投掷一颗骰子 ，将每次出现点数除以3，若学号与之同余(同除以3余数相同)，则该小学生可以上2阶楼梯，另外两位只能上1阶楼梯，假定他们都是从平地(0阶楼梯)开始向上爬 ，且楼梯数足够多 .(I)经过2次投掷骰子后，学号为1的同学站在第X阶楼梯上，试求X的分布列；()经过多次投掷后，学号为3的小学生能站在第n阶楼梯的概率记为 P,试求 P,P,P的值，并探究数列 P可能满足的一个递推关系和通项公式.第 5页 / 共 2 2 页5.(12分) 已知函数 fx=ae+2e+a-2x.(
7、I)若 y=fx存在极值，求实数a的取值范围；()设 1a2,设 gx=fx-a+2cosx是定义在 -2 上的函数.(i)证明: y=gx在 -2 上为单调递增函数( (gx是 y=gx)的导函数)；(ii)讨论 y=gx的零点个数 .6.(10分) 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点 M0) 在曲线 C:=4cos上，直线l过点 A42且与OM垂直，垂足为P.(I)当 0=6时，求在直角坐标系下点P坐标和l的方程；()当M在C上运动且P在线段OM上时，求点P在极坐标系下的轨迹方程.第 6 页 / 共 2 2 页7. (12分) 设x, y, zR,且
8、 x+y+z=1.(I)证明: x2+y2+z213;()求 x-1+y+1+z+1的最小值 .第 7 页 / 共 2 2 页2020年安徽省芜湖市示范高中高考数学模拟试卷 (理科) (5月份) (答案&解析)选择题(其中第9题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)1. A【解析】解：集合 M=x|x+1|3=x|-4x2, N=x|x-x-60=x|-2x3,MN=x|-4x3.故选 : A.求出集合M , N,由此能求出MuN.本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.2. C【解析】解: |a+b|=|a-b|, 平方得： a2+2ab+b2
9、=a2-2ab+b2,ab=0. a,b是非零向量 ，则 ab=0是 |a+b|=|a-b|的充要条件.故选:C. |a+b|=|a-b|, 平方化简可得 ab=0. 即可判断出结论.本题考查了数量积运算性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.3. C【解析】解：复数z满足|zi|=1，表示复数复平面内的点到点(0，1)的距离为1的轨迹，如图所示：第 8 页 / 共 2 2 页则|z|最大值为2,故选:C.利用复数模的几何意义，结合图象求出|z|的最大值即可.本题主要考查了复数的模的最值的求法，考查计算能力，是基础题 .4. A【解析】解: x=110i=110xi=2
10、2.5,y=110i=110yi=160,由 y=bx+a, 且 b=4,得a=160-422.5=60.y关于x的线性回归方程为y=4x+60.取x=25,得y=160.据此估计其身高为160 .故选: A.由已知求得 x与 y,代入线性回归方程求得a，得到线性回归方程，取x=25求得y值即可.本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是基础题.5. B【解析】解: :0130.2130=1,0alog24=2,b2, lneln5lne,1cca,故选: B .利用对数函数和指数函数的性质求解.本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用.
11、6. D【解析】解：函数 fx=sin2x+3cos2x=2sin2x+3的图象向右平移( 0)个单位，可得 y=2sin2x-2+3的图象 .再根据所得图象关于y轴对称，可得 -2+3=k+2,kZ,则令k=-1，可得的最小值为 512,故选: D .利用查两角和的正弦公式化简函数的解析式，再由题意利用三角函数的奇偶性求得的最小值.本题主要考查两角和的正弦公式，三角函数的奇偶性，属于基础题 .7. B【解析】解：因为 S=2a-1, S=2a-1a=1, S=2a-1=a+aa=2, S=2a-1=a+a+aa=4, S=2a-1=a+a+a+aa=8, S=2a-1=a+a+a+a+aa=16,故选: B .分别把1,2,3,4,5代) 入 S=2a-1, 即可求解结论 .本题主要考查数列递推关系式的应用，以及代入法求解问题，属于基础题目 .8. D【解析】根据题意，设| |a|=t, 由数量积公式可得 ab=2tcos56=-3t, 结合向量垂直与数量积的关系可得第10 页 / 共 2 2 页 a+ba=a2+ab=t2-3t=0, 解可得t的值，结合 a 的坐标可得 1+k=3, 解可得k的值，即可得答案 .本题考查向量数量积的计算，涉及向量垂直与数量积的关系，属于基础题.解：根据题意，设 |a|=t,a与
