《七年级数学上册 3.4 一元一次方程模型的应用第1课时课件 新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 3.4 一元一次方程模型的应用第1课时课件 新版湘教版（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 3.4 一元一次方程模型的应用第1课时 1.1.掌握商品销售中的进价、售价、标价、利润、利润率、折扣掌握商品销售中的进价、售价、标价、利润、利润率、折扣等概念，并搞清它们间的关系等概念，并搞清它们间的关系.(.(重点重点) )2.2.会列出方程解决实际生活中含有两个等量关系的问题及利润会列出方程解决实际生活中含有两个等量关系的问题及利润问题问题.(.(重点、难点重点、难点) )问题：学校有篮球和足球，其中篮球数比足球数的问题：学校有篮球和足球，其中篮球数比足球数的2 2倍少倍少3 3个，个，且篮球数与足球数的比为且篮球数与足球数的比为32,
2、32,求学校有篮球和足球各多少个求学校有篮球和足球各多少个？【思考思考】(1)(1)本题的两个等量关系是什么？本题的两个等量关系是什么？提示：提示：篮球数篮球数=2=2足球数足球数-3.-3.篮球数篮球数足球数足球数=32.=32.(2)(2)若设足球数为若设足球数为x x个，则篮球数如何表示？个，则篮球数如何表示？提示：提示：2x-32x-3或或1.5x.1.5x.(3)(3)根据设出的未知数，如何列方程？根据设出的未知数，如何列方程？提示：提示：(2x-3)x=32(2x-3)x=32或或1.5x=2x-3.1.5x=2x-3.(4)(4)方程的解为多少？问题的答案是什么？方程的解为多少？
3、问题的答案是什么？提示：提示：解方程得解方程得x=6,x=6,所以所以2x-3=92x-3=9或或1.5x=9.1.5x=9.答：学校的篮球和足球分别为答：学校的篮球和足球分别为9 9个和个和6 6个个. .【总结总结】列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：(1)(1)分析分析_.(2).(2)设设_.(3).(3)建立方程模型，建立方程模型，列列_.(4).(4)解解_.(5).(5)检验解的合理性并写出答案检验解的合理性并写出答案. .等量关系等量关系未知数未知数方程方程方程方程 ( (打打“”或或“”) )(1)(1)已知应用题：已知应用题：“某幼儿园给几个小朋友分苹果，若每个小某
4、幼儿园给几个小朋友分苹果，若每个小朋友分朋友分3 3个则剩个则剩1 1个；若每个小朋友分个；若每个小朋友分4 4个则差个则差2 2个个. .求苹果有多求苹果有多少个少个”苹果数苹果数= =小朋友的人数小朋友的人数3+1.( )3+1.( )苹果数苹果数= =小朋友的人数小朋友的人数4+2.( )4+2.( )(2)(2)一件商品打一件商品打8 8折，就是比原价少了折，就是比原价少了80%.( )80%.( )(3)(3)进价进价5 5元的笔记本，售价元的笔记本，售价6 6元，利润是元，利润是1 1元元.( ).( )(4)(4)一种原价一种原价5050元的书包，降价元的书包，降价10%10%后
5、的售价是后的售价是4040元元.( ).( )(5)(5)两件售价均为两件售价均为3030元的商品，一件盈利元的商品，一件盈利5 5元，另一件亏损元，另一件亏损5 5元，则两件商品总体不赔不赚元，则两件商品总体不赔不赚.( ).( )知识点知识点 1 1 含两个等量关系问题含两个等量关系问题【例例1 1】列方程解应用题：列方程解应用题：在在“五一五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话( (如图如图) )，试根据图中，试根据图中的信息，解答下列问题：的信息，解答下列
6、问题：(1)(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？【思路点拨思路点拨】(1)(1)设去了设去了x x个成人，则去了个成人，则去了(12-x)(12-x)个学生，根据个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价+ +学生的票价学生的票价=400=400元，据此列方程求解元，据此列方程求解. .(2)(2)计算团体票所需费用，和计算团体票所需费用，和400400元比较即可求解元比较即可求解. .【自主解答自主解答】(
7、1)(1)设去了设去了x x个成人，则去了个成人，则去了(12-x)(12-x)个学生，由题个学生，由题意得意得40x+20(12-x)=40040x+20(12-x)=400，解方程得，解方程得x=8x=8，12-x=4.12-x=4.答：答：小明他们一共去了小明他们一共去了8 8个成人，个成人，4 4个学生个学生. .(2)(2)若按团体票购票：若按团体票购票：161640400.6=384.0.6=384.因为因为384384400400，所以，所以按团体票购票更省钱按团体票购票更省钱. .【总结提升总结提升】解含两个等量关系问题解含两个等量关系问题“三步法三步法”知识点知识点 2 2
8、利润问题利润问题【例例2 2】一家服装店将某种服装成本提高一家服装店将某种服装成本提高40%40%后标价，又以八折后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利优惠卖出，结果每件仍可获利1515元，这种服装每件的成本是多元，这种服装每件的成本是多少元？少元？【解题探究解题探究】1.1.若设成本价为若设成本价为x x元，将成本提高元，将成本提高40%40%后标价，此后标价，此时标价为多少？时标价为多少？提示：提示：x+40%x=1.4x.x+40%x=1.4x.2.2.又以标价的八折优惠卖出，此时售价为多少？又以标价的八折优惠卖出，此时售价为多少？提示：提示：1.4x1.4x80%=1.12x.80
9、%=1.12x.3.3.此题的等量关系是什么？此题的等量关系是什么？提示：提示：售价售价- -进价进价=15.=15.4.4.根据等量关系列出的方程是什么？并求解方程根据等量关系列出的方程是什么？并求解方程. .提示：提示：1.12x-x=15.1.12x-x=15.解这个方程，得解这个方程，得x=125.x=125.答：这种答：这种服装每件的成本为服装每件的成本为125125元元. .【总结提升总结提升】商品销售利润问题中的几个关系商品销售利润问题中的几个关系1.1.售价售价= =标价标价2.2.售价售价= =进价进价(1+(1+利润率利润率).).3.3.利润利润= =售价售价- -进价进
10、价. .4.4.利润率利润率= =题组一：含两个等量关系问题题组一：含两个等量关系问题1.1.已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的 调入甲调入甲组，则甲组比乙组多组，则甲组比乙组多1515人，则甲、乙两组原来的人数分别为人，则甲、乙两组原来的人数分别为 ( )( )A.9A.9人，人，6 6人人 B.12B.12人，人，6 6人人C.18C.18人，人，9 9人人 D.D.以上答案都不对以上答案都不对【解析解析】选选C.C.设乙组有设乙组有x x人，则人，则解得解得x=9,x=9,所以所以2x=18.2x=18.2.2.有房若干间，若每间住有
11、房若干间，若每间住1 1人，则有人，则有1010人无处住；若每间住人无处住；若每间住3 3人，人，则有则有1010间无人住，这些房的间数为间无人住，这些房的间数为( )( )A.20 B.10 A.20 B.10 C.15 C.15 D.12 D.12【解析解析】选选A.A.设房间数为设房间数为x x，则，则x+10=3(x-10)x+10=3(x-10)，解得解得x=20.x=20.3.3.一张试卷共有一张试卷共有2525道题，若做对道题，若做对1 1题得题得4 4分，做错分，做错1 1题扣题扣1 1分，小分，小明做了全部试题只得了明做了全部试题只得了7070分，那么小明做对了分，那么小明做
12、对了( )( )A.17A.17道道 B.18B.18道道 C.19C.19道道 D.20D.20道道【解析解析】选选C.C.设小明做对了设小明做对了x x道，则做错了道，则做错了(25-x)(25-x)道，根据题道，根据题意得：意得：4x-(25-x)4x-(25-x)1=70,1=70,解方程得：解方程得：x=19.x=19.4.4.某篮球运动员在一次篮球比赛中某篮球运动员在一次篮球比赛中2020投投1616中得中得3030分，其中分，其中3 3分分球球2 2个，则他投中个，则他投中_个个2 2分球和分球和_ _个罚球个罚球( (罚球命中罚球命中1 1次次得得1 1分分).).【解析解析】
13、设他投中设他投中x x个个2 2分球，则投中分球，则投中(16-2-x)(16-2-x)个罚球，由题意个罚球，由题意得：得：2x+(16-2-x)+32x+(16-2-x)+32=30.2=30.解方程得：解方程得：x=10,16-2-x=4.x=10,16-2-x=4.答案：答案：10 410 45.(20125.(2012肇庆中考肇庆中考) )顺安旅行社组织顺安旅行社组织200200人到怀集和德庆旅游，人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的到德庆的人数是到怀集的人数的2 2倍少倍少1 1人，到两地旅游的人数人，到两地旅游的人数各是多少人？各是多少人？【解析解析】设到怀集旅游的人数
14、为设到怀集旅游的人数为x x人，则到德庆旅游的人数为人，则到德庆旅游的人数为(2x-1)(2x-1)人，根据题意得出：人，根据题意得出：x+(2x-1)=200,x+(2x-1)=200,解方程得：解方程得：x=67,x=67,则到德庆旅游的人数为：则到德庆旅游的人数为：2x-1=133(2x-1=133(人人).).答：答：到怀集和德庆旅游的人数各是到怀集和德庆旅游的人数各是6767人，人，133133人人. .题组二：利润问题题组二：利润问题1.1.如图是超市中某洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水如图是超市中某洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙
15、算一算，该洗发水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为的原价为( )( )A.22A.22元元 B.23B.23元元 C.24C.24元元 D.26D.26元元【解析解析】选选C.C.设洗发水的原价为设洗发水的原价为x x元，由题意得：元，由题意得：0.8x=19.20.8x=19.2，解得：解得：x=24.x=24.2.(20122.(2012牡丹江中考牡丹江中考) )某商品每件的标价是某商品每件的标价是330330元，按标价的元，按标价的八折销售时，仍可获利八折销售时，仍可获利10%10%，则这种商品每件的进价为，则这种商品每件的进价为( )( )A.240A.24
16、0元元 B.250B.250元元 C.280C.280元元 D.300D.300元元【解析解析】选选A.A.设这种商品每件的进价为设这种商品每件的进价为x x元，元，由题意得：由题意得：3303300.8-x=10%x0.8-x=10%x，解得：解得：x=240x=240，即这种商品每件的进价为，即这种商品每件的进价为240240元元. .3.3.某种商品进价为某种商品进价为800800元，标价元，标价1 2001 200元，由于该商品积压，商元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%20%，则至少可以打，则至少可以打( )( )A.6
17、A.6折折 B.7B.7折折 C.8C.8折折 D.9D.9折折【解析解析】选选C.C.设至少可以打设至少可以打x x折，根据题意得折，根据题意得800800(1+20%)=1 (1+20%)=1 2002000.1x0.1x，解得，解得x=8.x=8.4.4.某种商品每件的进价为某种商品每件的进价为180180元，按标价的九折销售时，利润元，按标价的九折销售时，利润率为率为20%20%，这种商品每件的标价是，这种商品每件的标价是_元元. .【解析解析】设每件的标价是设每件的标价是x x元，元，90%x-180=18090%x-180=18020%,20%,x=240.x=240.答案：答案：
18、2402405.5.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306306元元. .其其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300300元，则裤子的标价为元，则裤子的标价为_ _元元. .【解析解析】设裤子的标价为设裤子的标价为x x元，元，则有则有3003000.7+0.8x=3060.7+0.8x=306，解得：解得：x=120.x=120.答案：答案：1201206.6.某文具店有两个进价不同的计算器都卖某文具店有两个进价不同的计算器都卖6464元元, ,其中一个盈利其中一个盈利
19、60%,60%,另一个亏损另一个亏损20%,20%,这次交易是盈利还是亏损，还是不盈不亏这次交易是盈利还是亏损，还是不盈不亏？【解析解析】设盈利设盈利60%60%的计算器的进价是的计算器的进价是x x元，元，根据题意，得根据题意，得x+60%x=64,x+60%x=64,解得解得x=40.x=40.设亏损设亏损20%20%的计算器的进价是的计算器的进价是y y元，元，根据题意，得根据题意，得y-20%y=64,y-20%y=64,解得解得y=80.y=80.所以两个计算器的总进价为所以两个计算器的总进价为40+80=120(40+80=120(元元).).两个计算器的总售价为两个计算器的总售价
20、为64642=128(2=128(元元) )，128-120=8(128-120=8(元元) )，文具店在这次交易中赚了，文具店在这次交易中赚了8 8元，是盈利元，是盈利. .【想一想错在哪？想一想错在哪？】3 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的年前，父亲的年龄是儿子年龄的4 4倍，倍，3 3年后父亲的年龄是儿子年龄的年后父亲的年龄是儿子年龄的3 3倍，求父子今年各是多少岁？倍，求父子今年各是多少岁？设设3 3年前儿子年龄为年前儿子年龄为x x岁，则可列出方程岁，则可列出方程_._.提示：提示：没有想到父亲的年龄也随着时间的增长而增长是本题错没有想到父亲的年龄也随着时间的增长而增长是本题错误的原因误的原因. .
