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1、12一一. 教材分析教材分析 （1 1） 教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用 （2 2） 课时安排课时安排课时安排课时安排 3一一. 教材分析教材分析 “椭圆的几何性质椭圆的几何性质”是解析几何研究的是解析几何研究的一个重要问题之一。它是学生学习圆锥曲线一个重要问题之一。它是学生学习圆锥曲线所研究的第一个有关性质的内容，其方法可所研究的第一个有关性质的内容，其方法可贯穿于解析几何学习的始终。所以，通过这贯穿于解析几何学习的始终。所以，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解解析几何的核心问题解析几何的核心问题-圆锥曲线的概
2、念，圆锥曲线的概念，也能为学好后续几种圆锥曲线作好理论和方也能为学好后续几种圆锥曲线作好理论和方法上的准备，是解析几何中承上启下的关键法上的准备，是解析几何中承上启下的关键内容。内容。 （一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用4一一. . 教材分析教材分析 椭圆几何性质问题研究可安排三课时。本椭圆几何性质问题研究可安排三课时。本节作为第一课时，重在研究椭圆的性质。教学节作为第一课时，重在研究椭圆的性质。教学中注重概念的引入，定义的理解。在这个过程中注重概念的引入，定义的理解。在这个过程中培养学生分析解决问题的能力，培养学生讨中培养学生分析解决问题
3、的能力，培养学生讨论交流的合作意识。论交流的合作意识。 （二）课时安排（二）课时安排（二）课时安排（二）课时安排5二二. 教法分析教法分析（一）学情分析（一）学情分析（一）学情分析（一）学情分析 （二）教学方法（二）教学方法 （三）具体措施（三）具体措施 6二二. 教法分析教法分析（一）学情分析（一）学情分析 学生已经学习了椭圆的知识和概念，掌握了椭学生已经学习了椭圆的知识和概念，掌握了椭圆的一些常见的知识和求法。同时，学生已经具圆的一些常见的知识和求法。同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合
4、作当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。 从知识、能力和情感态度三个方面分从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足，它是制析学生的基础、优势和不足，它是制定教学目标的重要依据。定教学目标的重要依据。7二二. 教法分析教法分析（二）教学方法（二）教学方法 建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指使自身的认知结构得以转换和发展
5、。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程出，学习过程既是认识过程又是情感过程, ,是是“知、知、情、意、行情、意、行”的和谐统一。结合本节课的具体内容，的和谐统一。结合本节课的具体内容，参考学习和信息加工模型、广义知识学习阶段和分参考学习和信息加工模型、广义知识学习阶段和分类模型，确立教学法。类模型，确立教学法。 8二二. 教法分析教法分析（三）具体措施（三）具体措施 根据以上的分析，本节课宜采用根据以上的分析，本节课宜采用讲解讲解讨论讨论相结合，相结合，交流练习交流练习互穿插的活动课形互穿插的活动课形式，以式，以学生为主体学生为主体，教师创设和谐、愉悦，教师创设和谐、愉悦的环境及辅
6、以适当的引导。同时，利用的环境及辅以适当的引导。同时，利用多多媒体媒体形象动态的演示功能提高教学的直观形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。性和趣味性，以提高课堂效益。 备课不只是对知识和教学内容的准备课不只是对知识和教学内容的准备，也包括对学生、学情的分析和备，也包括对学生、学情的分析和掌握。二者的和谐统一是提高教学掌握。二者的和谐统一是提高教学效果的基本要求。合理教学方法的效果的基本要求。合理教学方法的确立，就是基于对学生认知基础和确立，就是基于对学生认知基础和认知规律的考虑。认知规律的考虑。 9三三. 教学目标教学目标知知识识目目标标：掌掌握握椭椭圆圆的的几几何何性
7、性质质，掌掌握握求求椭椭圆圆性性质质的的一一般般方方法法与与步骤步骤。能能力力目目标标：培培养养分分析析、抽抽象象、概概括括等等思思维维能能力力；加加强强数数形形结结合合、化归转化等数学思想的培养化归转化等数学思想的培养。情情感感目目标标：培培养养合合作作交交流流、独独立立思思考考等等良良好好的的个个性性品品质质；以以及及勇勇于批判、敢于创新的科学精神于批判、敢于创新的科学精神。教学重点：教学重点：椭圆性质的研究基本方法与步骤椭圆性质的研究基本方法与步骤 。教学难点：教学难点：椭圆性质的合理应用椭圆性质的合理应用。基于对基于对教材、教学大纲教材、教学大纲和和学生学情学生学情的分析，制定相应的教
8、学目标。同的分析，制定相应的教学目标。同时，在时，在新课程理念新课程理念的指导下，关注的指导下，关注学生的学生的合作交流合作交流能力的培养，关注能力的培养，关注学生学生探究问题探究问题的习惯和意识的培养。的习惯和意识的培养。 这里没有用这里没有用“使学生掌握使学生掌握”、“使学生学会使学生学会”等通常字眼，保等通常字眼，保障了学生的主体地位，反映了教法障了学生的主体地位，反映了教法与学法的结合，体现了新教材新理与学法的结合，体现了新教材新理念念。 10复习：复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离和为常数（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c
9、的关系是:a2=b2+c211开始新课12一、椭圆的范围 oxy由由即即说明：椭圆位于矩形之说明：椭圆位于矩形之中。中。1314二、椭圆的对称性在在之中，把之中，把-换成换成-，方程不，方程不变，说明：变，说明：椭圆关于椭圆关于-轴对称；轴对称；椭圆关于椭圆关于-轴对称；轴对称；椭圆关于椭圆关于-点对称；点对称；故，坐标轴是椭圆的对称轴，故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心原点是椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心叫做椭圆的中心 oxy15三、椭圆的顶点在在中，令中，令 x=0，得，得 y=？，说明椭圆与？，说明椭圆与 y轴的交点？轴的交点？令令 y=
10、0，得，得 x=？说明椭圆与？说明椭圆与 x轴的交点？轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的的四个交点，叫做椭圆的顶点。顶点。*长轴、短轴：线段长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴分别叫做椭圆的长轴和短轴。和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。轴长和短半轴长。 oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A216四、椭圆的离心率 oxy离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。1离心率的取值范围：离心率的取值范围：因为因为 a c 0，所以，所以1 e 02
11、离心率对椭圆形状的影响：离心率对椭圆形状的影响：1）e 越接近越接近 1，c 就越接近就越接近 a，从而，从而 b就越小（？），椭圆就越小（？），椭圆就越扁（？）就越扁（？）2）e 越接近越接近 0，c 就越接近就越接近 0，从而，从而 b就越大（？），椭圆就越大（？），椭圆就越圆（？）就越圆（？）3）特例：）特例：e =0，则，则 a = b，则，则 c=0，两个焦点重合，椭圆，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）方程变为（？）171椭圆标准方程椭圆标准方程所表示的椭圆的存在范围是什么？所表示的椭圆的存在范围是什么？2上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？上述方程表示的椭圆有几个对称轴？
12、几个对称中心？3椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？4对称轴与长轴、短轴是什么关系？对称轴与长轴、短轴是什么关系？52a 和和 2b是什么量？是什么量？ a和和 b是什么量？是什么量？6关于离心率讲了几点？关于离心率讲了几点？18标准方程标准方程图图 象象范范 围围对对 称称 性性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半半 轴轴 长长焦焦 距距a,b,c关系关系离离 心心 率率|x| a,|y| b|x| b,|y| a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)( c,0)(0, c)长半轴长为a,短半
13、轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c219例例1已知椭圆方程为已知椭圆方程为16x2+25y2=400, 它的长轴长是： 。短轴长是： 。焦距是： 。 离心率等于： 。焦点坐标是： 。顶点坐标是： 。 外切矩形的面积等于： 。 10868020练习.已知椭圆方程为6x2+y2=6它的长轴长是：它的长轴长是： 。短轴长是：。短轴长是： 。焦距是：焦距是： 。 离心率等于：离心率等于： 。焦点坐标是：焦点坐标是： 。顶点坐标是：。顶点坐标是： 。 外切矩形的面积等于：外切矩形的面积等于： 。 21例例2.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，一个焦点在已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，一个焦点在y
14、,长轴是短轴的长轴是短轴的2倍倍,焦距为焦距为2,离心率为离心率为 3/2，且过（且过（2，-6）求椭圆的方程。）求椭圆的方程。22小练习：小练习：已知椭圆的方程为已知椭圆的方程为x2+a2y2=a(a0且且a 1)它的长轴长是：它的长轴长是： ;短轴长是：短轴长是： ;焦距是：焦距是： ; 离心率等于离心率等于: ;焦点坐标是：焦点坐标是： ;顶点坐标是：顶点坐标是： ; 外切矩形的面积等于：外切矩形的面积等于： ; 当当a1时：时： 。 。 。 。 。 。 。当0a1时23标准方程标准方程图图 象象范范 围围对对 称称 性性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半半 轴轴 长长焦焦 距距a,b,
15、c关系关系离离 心心 率率|x| a,|y| b|x| b,|y| a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)( c,0)(0, c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c224小结：基本元素 oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A21基本量：基本量：a、b、c、e、p（共五个量）（共五个量）2基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）3基本线：对称轴、准线（共四条线）基本线：对称轴、准线（共四条线）请考虑：基本量之间、请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线基本点之间、基本线之间以及它们相互之之间以及它们相互之间的关系（位置、数间的关系（位置、数量之间的关系）量之间的关系）25
