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1、课本、导学案、草稿本课前准备课前准备小小 组组优优 秀秀 个个 人人得分得分1组组 2组组 3组组 4组组 5组组 6组组 7组组 8组组 9组组 光荣榜1、预习效率偏低；阅读教材，理解概念能力有预习效率偏低；阅读教材，理解概念能力有 待提高。待提高。2 2、不能充分理解弧度制本质，理解扇形公式。、不能充分理解弧度制本质，理解扇形公式。3 3、角度制与弧度制的换算不熟练，表示不规范。、角度制与弧度制的换算不熟练，表示不规范。存在问题存在问题 1. 理解弧度制的定义，掌握角度与弧理解弧度制的定义，掌握角度与弧 度的相互换算；度的相互换算；学习目标学习目标2. 2. 能简单的运用弧长公式和扇形的面
2、积能简单的运用弧长公式和扇形的面积公式公式3.3.认识到角度制与弧度制的辩证统一；认识到角度制与弧度制的辩证统一；激情投入，高效学习，享受数学学习的激情投入，高效学习，享受数学学习的快乐快乐. . 一、复习引入一、复习引入初中角度制 规定周角的定周角的 为 1 度的角度的角，这种用种用 度度 作作为单位位 来度量角的来度量角的单位制叫做位制叫做角度制角度制 1360 把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做一弧度的角 ，用符号rad 表示弧度，这种以弧度弧度作为单位来度量角的单位制叫 弧度制r rr rB BO OAOBAOB就是就是 1 1 弧度的角。弧度的角。即：即： AOB=1 AOB=1 r
3、adradA1 rad1 1、高中弧度制高中弧度制二、新知初识二、新知初识根据定义口答：如下图，劣弧所对圆心角根据定义口答：如下图，劣弧所对圆心角弧度依次是：弧度依次是：练习练习r r3r3r2r2rr r2 rad3 radB BAAO OO OB B 可以看出：可以看出：圆心角所对的圆心角所对的弧长与半径之比弧长与半径之比是一个常数是一个常数. .我我们把这个常数称为这个圆周角的们把这个常数称为这个圆周角的 由此，如果半径为由此，如果半径为 r r 的圆的圆心角的圆的圆心角 所对弧的长为所对弧的长为 ，那么，那么，角角的弧度数的绝对值是的弧度数的绝对值是| | | . .一般地，如果一般地
4、，如果是一个是一个正角正角，那么它的弧度数是一个，那么它的弧度数是一个 ，零零角角的弧度数是的弧度数是 ，负角负角的弧度数是一个的弧度数是一个 。lr2 2、弧度数公式、弧长公式、扇形面积公式弧度数公式、弧长公式、扇形面积公式弧度数弧度数. .正数正数 0负数负数l注：注： 的正负由角的终边旋转的方向确定的正负由角的终边旋转的方向确定实际上，利用弧度数公式除了求角的弧度数以外还实际上，利用弧度数公式除了求角的弧度数以外还可以简化很多与圆相关的公式：如弧长公式，扇形可以简化很多与圆相关的公式：如弧长公式，扇形的面积公式等，教材上例的面积公式等，教材上例 3 3 就简化的过程作了证明。就简化的过程
5、作了证明。S=12l r 扇形的面积公式：扇形的面积公式：弧长公式：弧长公式：l = ar=思考：思考：由弧度数公式由弧度数公式| | | ，在半径为在半径为 r r 的圆中弧的圆中弧长长 等于等于 2 2r r 的圆心角，的圆心角，其弧度数为其弧度数为| | = =l 2 2即：周角的弧度数是即：周角的弧度数是 2 2，而在角度制下周而在角度制下周角的度数是角的度数是 360 360 ，所以，所以360 = 2 2 radrad即即 180180= = radrad lr3 3、角度制与弧度制的换算：、角度制与弧度制的换算： 公式公式角度化弧度角度化弧度弧度化角度弧度化角度内容及目标：内容及
6、目标：1.预习过程中产生的疑问预习过程中产生的疑问.2.角度制与弧度制的换算角度制与弧度制的换算方法方法.3. 弧长公式和扇形的面积公式的简单运用弧长公式和扇形的面积公式的简单运用.要求：要求：（1 1）小组长首先）小组长首先安排任务先一对一分层安排任务先一对一分层讨论，讨论，再再小组内小组内集集中讨论中讨论，AAAA力争拓展提升，力争拓展提升，BBBB、CCCC解决好全部展示问题。解决好全部展示问题。（2 2）讨论时，）讨论时，手不离笔手不离笔、随时记录随时记录，争取在讨论时就能将，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展
7、示质疑。（3 3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价评价。3 3、合作探究、合作探究4 4、例题展示、例题展示目标：目标：（ 1）规范认真）规范认真，脱脱稿展示稿展示（2）不但要展示解）不但要展示解题过程，题过程，更重要更重要的是展示规律方的是展示规律方法、注意的问题法、注意的问题、拓展、拓展其他同学讨论完毕总其他同学讨论完毕总结完善，结完善，A层注层注意拓展，意拓展，不浪费不浪费一分钟一分钟；（3）小组长要检查）小组长要检查落实，力争全部落实，力争全部达标达标展示问题位置展示例1前黑板1组C1例1拓展前黑板3组B1例2前黑板5组B2例3前黑板7组B2目标：
8、目标：（1）先分析解题思路，）先分析解题思路，再规范步骤，总结易再规范步骤，总结易错点，给展示题打分错点，给展示题打分0-2（2）其它同学认真倾）其它同学认真倾听、积极思考听、积极思考,重点内重点内容记好笔记。容记好笔记。有不明有不明有不明有不明白或有补充的要大胆白或有补充的要大胆白或有补充的要大胆白或有补充的要大胆提出。提出。提出。提出。（3）力争全部达成目）力争全部达成目标，标，A层多拓展、质层多拓展、质疑疑,B层注重总结，层注重总结，C层多整理，记忆。层多整理，记忆。5 5、精彩点评、精彩点评展示问题位置展示例1前黑板2组A2例1拓展前黑板4组A1例2前黑板6组A1例3前黑板8组A26 6、总结提升、总结提升（3 3）掌握弧长公式和扇形面积公式）掌握弧长公式和扇形面积公式（1 1）理解弧度制的定义）理解弧度制的定义（2 2）掌握弧度制和角度制的换算方法）掌握弧度制和角度制的换算方法学科班长：学科班长：1.1.回扣目标回扣目标 总结收获总结收获 2.2.评出优秀小组和个人评出优秀小组和个人 课后认真整理巩固并落实新的预习案课后认真整理巩固并落实新的预习案7 7、课堂评价、课堂评价8 8、当堂检测、当堂检测完成导学案第七页完成导学案第七页-第八页：第八页：15
