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1、1、理解矩形、菱形、理解矩形、菱形、正方形与平行四边正方形与平行四边形的关系。形的关系。2、掌握特殊平行四、掌握特殊平行四边形的有关性质及边形的有关性质及判定方法，并能应判定方法，并能应用所学知识解决相用所学知识解决相关问题。关问题。特殊平行四边形的性质特殊平行四边形的性质四边形四边形图形图形边边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形对边相等对边相等对角相等对角相等互相平分互相平分中心对称中心对称矩形矩形对边相等对边相等都是都是9090互相平分互相平分且相等且相等轴对称轴对称中心对称中心对称菱形菱形四条边相等四条边相等对角相等对角相等互相平分且垂互相平分且垂直，每一条对直，每一条对角
2、线平分一组角线平分一组对角对角轴对称轴对称中心对称中心对称正方形正方形四条边相等四条边相等都是都是9090互相平分、相互相平分、相等且垂直，每等且垂直，每一条对角线平一条对角线平分一组对角分一组对角轴对称轴对称中心对称中心对称各种图形的判定定理各种图形的判定定理各种图形的判定定理各种图形的判定定理两组两组对边对边分别相等的四边形是平行四边形。分别相等的四边形是平行四边形。一组对边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行且相等的四边形是平行四边形。两组两组对边对边分别平行的四边形是平行四边形。分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形平行四边形矩形矩形有有一个角是直角一个角是直角的平行四边形是
3、矩形的平行四边形是矩形对角线相等对角线相等的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形有有三个角是直角三个角是直角的四边形是矩形的四边形是矩形菱形菱形有一组有一组邻边相等邻边相等的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形四条边都相等四条边都相等的四边形是菱形的四边形是菱形对角线对角线互相垂直的平行四边形是菱形互相垂直的平行四边形是菱形正方形正方形一组一组邻边邻边相等的相等的矩形矩形是正方形是正方形有有一个角是直角一个角是直角的的菱形菱形是正方形是正方形对角线对角线垂直平分相等的垂直平分相等的四边形四边形是正方形是正方形等腰梯形等腰梯形两两腰腰相相等等的的梯梯形形是是等等腰腰梯梯形形对对角角线线相相等等的的梯
4、梯形形是是等等腰腰梯梯形形同同一一底底上上的的内内角角相相等等的的梯梯形形是是等等腰腰梯梯形形两组两组对角对角分别相等的四边形是平行四边形分别相等的四边形是平行四边形对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形互相平分的四边形是平行四边形对角线对角线互相垂直的互相垂直的矩形矩形是正方形是正方形对角线对角线相等的相等的菱形菱形是正方形是正方形要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_要使 ABCD成为正方形，需增加的条件是_抢 答：1、下列、下列说法不正确的是法不正确的
5、是_A、一、一组邻边相等的平行四相等的平行四边形是菱形。形是菱形。B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。C、一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形。、一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形。D、对角线平分一个内角的矩形是正方形。、对角线平分一个内角的矩形是正方形。2、（、（2010北京）若菱形两条对角线的长分别为北京）若菱形两条对角线的长分别为6cm和和8cm，这，这个菱形的周长为个菱形的周长为_cm，面积为，面积为_cm2。3、（、（2010济南）如南）如图所示，正方形所示，正方形ABCD中，中，对角角线AC、BD交于点交于点O，点、分
6、点、分别为OB、OC的中点，的中点，则cosOMN的的值为（ ） A、 B、 C、 D、1 C2024B4、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（打开，得到的是（ ）A、平行四边形、平行四边形 B、菱形、菱形 C、矩形、矩形 D、正方形、正方形（2010滨州）如上图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪滨州）如上图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数为：为：A、60 B、30C、45 D、906、（、（20
7、09济宁）宁）“赵爽弦爽弦图”是四个全等的直角三角形与中是四个全等的直角三角形与中间一个小一个小正方形拼成的大正方形。如正方形拼成的大正方形。如图，是，是“赵爽弦爽弦图”飞镖板，其直角三角形板，其直角三角形的两条直角的两条直角边的的长分分别是是2和和4，小明同学距，小明同学距飞镖板一定距离向板一定距离向飞镖板板投投掷飞镖（假（假设投投掷的的飞镖均扎在均扎在飞镖板上），板上），则投投掷一次一次飞镖扎在扎在中中间小正方形区域（含小正方形区域（含边线）的概率是：）的概率是：A、0.5 B、0.25 C、0.2 D、0.15 5、（、（20102010上海市）如图，正方形上海市）如图，正方形ABCDA
8、BCD中，中，E E为为CDCD上一点，上一点，DE=2DE=2，EC=1EC=1。将线段。将线段AEAE以以A A点为中心旋转，使点点为中心旋转，使点E E落在直线落在直线BCBC上的上的F F点，点，则点则点F F、C C的距离等于的距离等于_。FF1或或5C21603024BAC是菱形是菱形206.如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，过点，过点D作作DPOC，且，且 DP=OC，连结，连结CP，试判断四边形试判断四边形CODP的形的形状状ABDCOP结论：四边形结论：四边形CODP是菱形是菱形 证明：证明： DPDPOCOC， DPDP= =OCOC，
9、四边形四边形CODPCODP是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 ， CO=DOCO=DO 四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 如果题目中的矩形变为正方形如果题目中的矩形变为正方形(图二），图二），结论又会变为结论又会变为什么？什么？如果题目中的矩形变为菱形如果题目中的矩形变为菱形( (图一），结论会变为什么？图一），结论会变为什么？图一A AO OD DP PB BC CP PC CD DO OB BA A图二ABDCOP 例：例：如图，矩形如图，矩形ABCD的对角的对角线线AC、BD交于点交于点O，过点，过点D作作DPOC，且，且 DP=OC，连结，连结
10、CP，试判断四边形试判断四边形CODP的形状的形状矩形、菱形、正方形都具有的性质是（矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A A、对角线相等、对角线相等 B B、对角线互相平分、对角线互相平分 C C、对角线互相垂直、对角线互相垂直 D D、四条边都相等、四条边都相等 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是已知矩形的一条对角线与一边的夹角是4040，则两，则两 条对角线所成的锐角的度数（条对角线所成的锐角的度数（ ） A A、5050 B B、6060 C C、7070 D D、80803 3、菱形的周长为、菱形的周长为32cm32cm，若有一个内角为，若有一个内角为120120， 则菱形的一条
11、较短的对角线为则菱形的一条较短的对角线为_cm._cm.BD84、如、如图，已知矩形，已知矩形ABC中，中，为D上的一个点，上的一个点，F是是AB上的一个点，上的一个点，EFEC有，且有，且EF=EC，DE=4cm,矩矩形形ABCD的周的周长为32cm,则AE的的长为_。5、如图，菱形、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为的对角线的长分别为2和和5，P是对角线是对角线AC上任一点（点上任一点（点P不与点不与点A、C重合）且重合）且PEBC交交AB于于E，PFCD交交AD于于F，则阴影部分，则阴影部分的面积是的面积是 6cm2.5ABCDFE46、（、（1）如）如图，在正方形，在正方形ABCD中
12、，点中，点E、F分分别在在边BC、CD上，上，AE、BF交于点交于点O，AOF=90。求求证：AE=BF。（2）如）如图，在正方形，在正方形ABCD中，点中，点E、H、F、G分分别在在边AB、BC、CD、DA上，上，EF、GH交于点交于点O，FOH=90，EF=4，求，求GH的的长。（3）已知点）已知点E、 H、F、G分分别在在边AB、BC、CD、DA上，上，EF、GH交于交于点点O，FOH=90，EF=4，直接写出下列两，直接写出下列两题的答案。的答案。如如图，矩形，矩形ABCD由两个全等的正方形由两个全等的正方形组成，成，则GH=_。如如图，矩形，矩形ABCD由由n个全等的正方形个全等的正方形组成，成，则GH=_（结果用果用含含n的代数式表示）。的代数式表示）。MNM17 以上有不当之处，请大家给与批评指正，以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！谢谢大家！
