《福建省古田十一中九年级数学《解直角三角形》课件一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省古田十一中九年级数学《解直角三角形》课件一（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、请多多指教请多多指教谢谢 谢谢复习课复习课古十一中古十一中 黄允英黄允英什么是解直角三角形？ 由直角三角形中除直角外的已知由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形直角三角形.如图：如图：RtRt ABCABC中，中， C=90C=90 ，则则其余的其余的5 5个元素之间关系？个元素之间关系？CABbca解解直直角角三三角角形形1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:2.三边之间的关系三边之间的关系:3.边角之间的边角之间的关系关系（锐角三角（锐角三角函数）函数）A+B=900a2+b2=c2abcsinAcosBaccosAsinBbct
2、anAab（tanAtanB1）Rt ABC中，中， C=90 w特殊角特殊角30,45,60角的三角函数值角的三角函数值. 想一想想一想P12 2回味无穷定义中应该注意的几个问题:小结 拓展w1.sinA,cosA,1.sinA,cosA,tanAtanA是在直角三角形中定义的是在直角三角形中定义的, ,A A是是锐角锐角( (注意数形结合注意数形结合, ,构造直角三角形构造直角三角形). ).w2.sinA,cosA,tanA2.sinA,cosA,tanA是一个完整的符号是一个完整的符号, ,分别表示分别表示A A的正弦的正弦, ,余弦余弦, ,正切正切( (习惯省去习惯省去“”号号)
3、). .sin BACw3.sinA,cosA,tanA3.sinA,cosA,tanA是一个比值是一个比值. .注意比的顺序注意比的顺序. .且且sinA,cosA,tanAsinA,cosA,tanA均均0,0,无单位无单位. .w4.sinA,cosA,tanA4.sinA,cosA,tanA的大小只与的大小只与A A的大小有关的大小有关, ,而与而与直角三角形的边长无关直角三角形的边长无关. .w5.5.角相等角相等, ,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等值相等, ,则这两个锐角相等则这两个锐角相等. .生活问题数学化w结论结论: :梯子的倾
4、斜程度与梯子的倾斜程度与sinAsinA，tanA和和cosAcosA有关有关: :wsinAsinA和和tanA越大越大, ,梯子梯子越陡越陡;cosA;cosA越小越小, ,梯子梯子越陡越陡. .w梯子的倾斜程度与梯子的倾斜程度与sinAsinA，tanA和和cosAcosA有关有关吗吗 ? 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念l lh（2 2）坡度）坡度i i h hl l概念反馈概念反馈（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角视线视线铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线仰角仰角俯角俯角（3 3）方位角）方位角30304545B BO OA A东东西西
5、北北南南为坡角为坡角=tan2.2.如如图图7-3-47-3-4所所示示，某某地地下下车车库库的的入入口口处处有有斜斜坡坡ABAB，其其坡坡度度i=11.5i=11.5，且，且AB=AB= m.m.图图7-3-47-3-4 课前热身课前热身C例例1如图：学校旗杆附近有一斜坡如图：学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影长的水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长米，斜坡坡面
6、上的影长CD=8米，太阳光线米，太阳光线AD与水平地面成与水平地面成 26角，斜坡角，斜坡CD与水平地面与水平地面BC成成 30角，求旗杆角，求旗杆AB的高度。（精确的高度。（精确到到1米）米）ABDCEQ2082604例例2如图：学校旗杆附近有一斜坡如图：学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗小明准备测量学校旗杆杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影长测的水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太
7、阳光线米，太阳光线AD与水平地面成与水平地面成 26角，斜坡角，斜坡CD与水平地面与水平地面BC成成 30角，求旗杆角，求旗杆AB的高度。（精确的高度。（精确到到1米）米）ABDCEF20826041、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：形的两种基本图形：AABBCCDD2.(1)把把实实际际问问题题转转化化成成数数学学问问题题，这这个个转转化化为为两两个个方方面面：一一是是将将实实际际问问题题的的图图形形转转化化为为几几何何图图形形，画画出出正正确确的的平平面面或或截截面面示示意意图图，二二是是将将已已知知条条件件转化为示意图中
8、的边、角或它们之间的关系转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.例例3 3：如图：如图, ,某货船以某货船以2020海里海里/ /时的速度将一批重要物资时的速度将一批重要物资由由A A处运往正西方向的处运往正西方向的B B处处, ,经经1616小时的航行到达小时的航行到达, ,到达到达后必须立即卸货后必须立即卸货. .此时此时, ,接到气象部门通知接到气象部门通知, ,一台风正以一台风正以4040海里
9、海里/ /时的速度由时的速度由A A向北偏西向北偏西6060方向移动方向移动. .距台风中距台风中心心200200海里的圆形区域海里的圆形区域( (包括边界包括边界) )均会受到影响均会受到影响. .(1)(1)问问:B:B处是否受到台风的处是否受到台风的影响影响? ?请说明理由请说明理由. .(2)(2)为避免受到台风的影响为避免受到台风的影响, ,该船应在多少小时内卸完货物该船应在多少小时内卸完货物? ?ABD北北6060C320160200120AC=BD=160海里海里200海里海里思考思考：如图，某人在山坡坡脚：如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点处测得电视塔尖点C的仰的仰角为角为
10、60 ，沿山坡向上走到，沿山坡向上走到P处再测得点处再测得点C的仰角为的仰角为45 ，已知已知OA=100米，山坡坡米，山坡坡度为度为 ，（即，（即tan PAB= ）且）且O、A、B在同一在同一条直线上。求电视塔条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点的高度以及所在位置点P的铅直高的铅直高度度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）AB水平地面CO山坡山坡6045PE结束寄语数学中的某些结论具有这样的特性数学中的某些结论具有这样的特性: :它们极易从事实中归纳它们极易从事实中归纳出来出来, ,但证明却隐藏极深但证明却隐藏极深. .只有不畏艰险的人只有不畏艰险的人, ,才能领略学无止境的真谛才能领略学无止境的真谛! !下课了!谢谢
