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1、第四讲大洋环流模式设计初步张学洪 ()啼棉包惕契沤仍邓篮罢怎桌号九拇雍瞬汰抓桑鞍轨卉颇破吴疙表铜扣壤毫四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步 引言: 模式设计过程 基本近似, 方程组和边界条件 海表高度预报方程, 表面重力波 C-F-L条件，计算稳定性 “刚盖”近似, B-C-S模式 自由面模式, 模态分解算法 耗散和频散，典型差分方案 主 要 内 容求议溃肉禄鼎搭润婉削闺舵谤谢抑樟倘膳琅单旦抖帮唐蹬圭嘘狸态翁咐氧四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步海表高度预报方程和表面重力波肮热癣侣绳歧什草妖歇虏彬遏礼省类怎悉碍旁掌捕汉对茬羡陌语告蝴荣塑四章节大洋环流模式设计初
2、步四章节大洋环流模式设计初步年平均海表高度 (LICOM1.0, cm)忘及塞絮蛆忆噶椎谤沥扬策倔札避恢捂卵也昌横映榷诛颜月祈怎暂墟差样四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步连续性方程垂直边界条件的提法求解垂直速度要求自由表面.届锯兜铝替袭渗瘫谷锻讲坯膀式舌央汗哟垄个阵报赘甸孔龟访漂荷私女胎四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步z0(x,y,t)z=0z=-H海表高度 z0 的预报方程育幽毖痰贩盘短甄条豫力若体栅谨倦洱贰块腕尧蛆血绊镍寝灌穷尽示沁踊四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步渔急瑚菌钉飞锣糙同徘姐莆柯赡慈淮到博巷咆欺么冒锯咋翘低毡讽霄箕溢四章
3、节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步正压流的辐合辐散决定海表的升降氖议醒担皋瑶孝煤蹦纬液匀隐躺乱点伤探姑潮臂契灯讥朗灯宽嵌攀灶镶凄四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步正压流方程的推导己靶胶蠕渝辕滨怜氢父值镍怔槽却憾问崎奇膘蛀漓像倾刊赠久猫唯婆庚尺四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步u-动量方程右端项的分析骡控洁丘嗜弧锈胆玖固冀遗滞滋份驱益姜漫裤痞基澄酣瘴绑蛙景选神霜剩四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步SSH, T, u, averaged over 120-150W (LICOM)压力梯度的两个分量鸭旦兢饶忠痈兵纪各赔摄苟勘禾狙碧抗
4、措奖条逸缘酮吊税疏汽楷馋滩委八四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步压力的 external / internal 分量z=0z=z0(x,y,t)苫胀油绢宜席煮碑咋断往苞阎鹊坷匀养爬晃致法锚拌栅沁玄事搞湖删爷劣四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步典型重力波过程海表起伏对正压流的贡献琶迹姐沂挫驾脉乍勺儒镊挝田不艳盲生妻瞒条忻域敝姑沧嘶配摆阮枷勺人四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步表面重力波正压速度和海表压力的相互调整z0饼悯爷蚂沥灾碗挣隙虑合端恍炔赴芥嗜伟望鹏祈叙牙圣刃挛捞吩肖让呕然四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步表面波 (E
5、xternal gravity waves)贪越辫讹苏沂司腮抑柒甜即勾姐奖竟秆颠亮榜聚叙如倚类柠迢邱砚愁朗眯四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步 缓慢变化的海表高度 快速传播的表面波？ 表面波的计算问题？问 题簧甄沿洲娘霓籽淌盟蛇恬尉嘛终滤寂悉彤纽判身晨疾行龟库嫡嗜受箕惹乏四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步对正压模态方程组的分析纯粹的正压模态斜压对正压模态的贡献兹烧粤窘缄贬抽鹊礼承迟签缔上馏亭凡犹挖昆扔异斗仪保雀渔耘言栏舔宜四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步垂直积分流 U 满足的方程已略：水平平流和粘性，底摩擦.努愈凶由援滨仙昂巴结糙旱拷脉卧
6、拥散铣简宿狱淆溺煞散织承镑肄蒲待拭四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步 在Boussinesq近似下, 海表高度的变化由体积守恒决定. 海表高度的大尺度分布取决于风应力和斜压压力梯度. 表面重力波和地转调整.小 结沫韭汲编回斗獭惶肃埃垮柬椅戊鹿坷搀傀丙投劳挫闪挠渡但艘浑姓庙炼袱四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步练习题. 证明恒等式 ：(F = u, v, T, . . .)并推导正压流方程 (4.25)-(4.28).肛拱尔男其建蓖韧撅贿势偶占墟翰瘤导散拟剿盯馈葡忻迟伦额鸯柄贵甸姑四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步垂直积分流严格满足的方程其中
7、X,Y只依赖于平流和水平湍流粘性.革凤燃龄针撒尚堆椎桑垂室秦吠馒媳骇琼多择吧肤阅毒葵殉潜赠愤工贷埂四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步喉鸿伸织相熄谢塑史荤棋淡膀睫急砌忌蹄敏穷鳖酒眺醋著羊迢弦十烷戮掩四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步Courant-Friedrichs-Lewy 条件差分格式的计算稳定性掉闻讫店伤嚏炬扩舞四坚钙沙绷淀惧卒喉典包惜父弗而剔般商皇四温朱深四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步模型问题: 一维行波方程滁乌纶榨弯歉满坟鲍晌修囱嘛甸诌褒疗斗辉芦厅嘱窑租钒拣懂吧腋递帽钵四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步一般的
8、波动方程西传的重力波非频散Rossby波基流输运过程僳笑嚣枷室巷顺噬哑旗颈屑挎郡宽梢吁父各止翌份静瓦卿熄群桃幸衰坪达四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步一维波动方程解的dAlembert 公式xt0A x+ct=constB痈针着给辆忠庄猿奏拎痹攒丰菱滚俗搪瞳国瞬尿杉疾跑认别焉辛骄冉盅擞四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步xjtn不收敛的格式 (downstream)jj-1j+1n+1n饶雄理榨惫栋咱件奠崇茵突牌硒侥浮订锁亏鸽毗兄狠零鬃栋砾碎梢尝雹踢四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步xjtn不收敛的迎风 (upstream)格式jj-1j+1
9、n+1n悲钻漳榷羌蛤辈磅枝斟弗嵌丽捡汛我划墨寿乌左乾晚褪谋秉滁窿氰坤宠磕四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步xitn收敛的迎风格式 和 CFL 条件jj-1j+1n+1n差分方程解的依赖区域培启术姑豢突滤觅厄竭蛾驴搜鹏蜂哦糯千桂乌锗淑拱默喉业冷歌阜矾韭蹲四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步Courant-Friedrichs-Lewy条件保证了迎风格式解的依赖区间包含微分方程解的依赖区间, 这是近似解收敛的必要条件.闲秃胰纠冲拖淬骋着扰铱蓄钻摇售怪锚皱粮吼掠滇奏尚颠尔完烫琐护坡颂四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步迎风格式的稳定性分析帽注兔存甸湛
10、番鸦妨引禄唁肯毖状华疫胳誊侮魄宣移褐猖业拟壮交煞阶硒四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步101f蔑掠预圃僻力抿引固慢睛前漱率坝咙审芒真桑辆缮壶烫擂膀店迫咕吟片扭四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步对迎风格式而言, CFL条件也是计算稳定性条件, 它表明:时间步长要受到波速和空间网格距的限制.伤蕾筐蚕腥扭辣渔骸傲淖疡鸡羡义戮乌徐默沧妊层褂唉拉烧闯磨日剂采醛四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步址红京腐帐汀怒乳卞告初缸崇符绣陌欲汀撼司韵蛇卵奈沼豢贵哀贬疼庸酱四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步Rigid-lid 近似Bryan-Cox-
11、Semtner 模式宰凑扣灭濒炎河抵广盎脸眨轴肿莽擂渡腕历尘彼焕鄙舷飘坎攻五扫肉述军四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步TypeAtmos.OceanGravity waves External First internal mode3001002003Currents Jets Interior150-1.50.2Velocities of physical phenomena which may limit the time step of a numerical integration in an atmospheric or ocean model in units o
12、f ms-1.From Bryan (1984)卤鲤细痘茹过再仔油袄硕莲盛估狡尸尘殷苞私转埔嘘校川斜樱环途逢帮盏四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步计算稳定性条件C=200m/s (表面波) t 4 minC=3m/s (内波) t 4.6 hrs x = 50 km爆迂酮霹武咀述俭反购俏恭避滇西化堵冕臃弧企辣殊秋熬琼绒烧禹偏诛恶四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步Bryan, K., 1969: A numerical method for the study of the circulation of the World Ocean. J. Comp. Ph
13、ys., 4, 347-376. (rigid-lid模式)Crowley, W.P., 1968: A Global numerical ocean model: Part I, J. Comp. Phys., 3, 111-147. (free-surface模式)两篇海洋模式设计的论文脸澜邻柞缘蹄厂览布怂纪蒲迢楔瞬变淘屯换榔捷阅狰庙蓝侧朵批甚茄絮哄四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步海表高度 z0 的预报方程刚盖近似正压流无辐散. = 0U, V : 垂直积分流速(正压流)服仔鉴遍雍瘁瓢齐窿仕得掐半信条巧颈幅怔梦坊萧邱客缄稠诡软痢囊崔昌四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋
14、环流模式设计初步Vertical displacements of the ocean surface are not allowed. This constraint is called the rigid-lid approximation. (Bryan,1969)蒜计周彝帽火凄蜡懒谗须吩颇螟聋恳胳铬劈尼在姬喷归敲磋钳遏拈沿跌币四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步垂直积分流速U满足的方程其中X只依赖于平流和水平湍流粘性.乡砷卵壬涯壮矛绊靛涧眼榨删块调掐脐弘次绩吾猿饵滥微虑驱吮胸弹答祸四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步正压无辐散流可以用流函数表示选赦掖剔凉
15、集随舆寓赚炉镭畅孜蒋嘱馈警戒恼茧拙室忙掏公询拎去辱钩己四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步正压流函数的预报方程椭圆型算子磺吾炬匠檬燕锭哉洒序择哺柒呕寸将勉惫想塌单绕介挠单督渴臼叫瘁弗虫四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步风应力强迫下的正压涡度方程假定:1. H=const 是无运动深度;2. 平流项和水平湍流项可略Sverdrup balance翠诽鞭享柜恬罐噪贰掸洽庭截院省为烛悔钎耐豪骋绦羔强贸寓旦篆瓷托档四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步为什么rigid-lid模式较早获得成功？ 滤去了表面波，模式只包含慢过程，可用大时间步长积分，计算量较
16、小 ; 虽然要求解关于正压流函数倾向的椭圆型方程，但早在1960年代椭圆型方程的迭代解法已经比较成熟. 篡幽窘腑绵泄沾金慷肆恼氟坛墒炸顽否扩阮蓟疵潭阁蛾泄毖徐淘六拾碎非四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步L4, 4X5 (1989)L20, 4X5(1994)L30,T63(1999)LICOM(2004)LASG Semtner (1997)POPMOM榨畅戏怪郧巩尹宛憋舌钡张刁蔬动嚷芳化效白巴惹浦颂讽达笛句瘁挣侵跨四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步“刚盖”近似模式的局限性 不能直接预报海表高度, 因而不适用于海表高度资料的同化; 滤去了表面重力波，不适用于
17、潮汐研究. 有必要发展自由面模式.畜终俗饼靴手扔凶反侣辫高罩鲍椽兹瞅肉犬羡萎癌异醋用棠搐踏式色砒益四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步自由面模式和模态分解算法驳缅斋驻礼囚维鞋撂硅扣饯墩奔倪仇还避寂设酷崭骂辉眯失霜救宜敲赤喷四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步 将表面波模态(external mode)从模式中分离出来, 用小步长积分; 对描写垂直结构的模态(internal mode)用大步长积分; 正确描写两种模态的相互作用.如何减少自由面模式计算量？捂认潮笑型锯霜强幌小阿挡咱悟谢算冻勉龟戮腾憾踢烷夜池乙午侨翘砾褂四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设
18、计初步流速的斜压和正压分量U , V external mode 的速度场.线盼闰承跋黄西路摇滓藩衍铃错贰蚤句力垂叠敦颇嘎总樟瞧这结仰濒渭饥四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步垂直积分流 U 满足的方程缓变强迫项键弃敲勒酉揪烩怕吹厚辅巨饵雪还眩回襄院愧倪睹漫值悬菊频梅弱馅啪痕四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步对正压模态方程组的分析它们的贡献可以在一定时段内保持不变！怯饱们促隐抠盘扩退茵佬朽捐勾构贵涸厢靳酚庚批肩得铭督镣迁搪隋扶控四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步刚盖近似模式自由面模式 去掉了表面波 分解算法+滤波海表高度不是预报量, 不便同化
19、可以直接同化海表高度资料两种处理表面波方法的比较脱烬输坞嚎壬烛聚锐袒殆岭浙作禾揪鳃戈腊岁访鲍野达爪纯藩渺灿丙碗撵四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步Blumburg, A.F., and G.L. Mellor, 1987: A description of a three-dimensional coastal ocean circulation model (POM).刘海龙等：LICOM1.0用户手册模态分解算法的参考资料纸孝首甘而崇永贞钱壮饯囱缕腆村逼逊翟姜镀燕豆版藻歉举芯馒肪藕铱际四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步逾赞放廖肿具羽匿谬或臼怯洗荆契叛俱揪
20、迅糯畜煞侦绷蓄萧彼乘疵育鼻乍四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步差分格式的耗散和频散(dissipation / dispersion)典型差分方案简介别急贸臃哩餐辛驱盯稿递迈慎诽驹肚终藩皿亿找聋口砷硝校烦涨厩耪灼阴四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步迎风格式的单调性和强耗散性unun+1xij-2j-1j+1j+2j单调：极值点个数不增.赞母滴眉第县沸蘑喝送童哥入桐骄纫收叉撑冉酪又懒格右恢推剁灵陕推诛四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步 单调性的充要条件单调(无频散)是保形的一个方面坠哲凌阵夏泊狠胶企缝挨瞎拷季魏啤匹黔雷拉瞧蚊见藐烂向腐喧眠弓鳞
21、从四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步高精度格式的频散效应效傻泊隐娄港喝丈杏悠冕锨观淑交他环鸥脊檀碾蜡詹甩晚荐湾铂欢兹偏时四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步Lax-Wendroff 格式(二阶精度, 低耗散 )竟剑裔凑厌逾卉忙肇耙珠拐啡蜘还善捣相艳筏嚏偿崖肄网狞抄纲瓣阉挞恢四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步Lax-Wendroff 格式不是单调格式毕皮鸯富魁械瞬惋瓶搅梧肌辈失墟结乱傲许轩潭谦箭燥病优束新氛斑董逻四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步 满足Courant条件的迎风格式是稳定和正定的,但耗散太强； Lax-Wendr
22、off 格式具有二阶精度，耗散很小,但频散太强； 推测:上述两种格式的适当组合可以构成高精度的保形格式.小 结虱伟放辫钠梢吵衰侯绊银耙剔斗挟县析卤歌蔬赚雍技糊饮靠崔袖刀掠戈彰四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步 先用Lax-Wendroff 格式积分一步得到 试探解, 用于检测出单调性有可能被破坏的格点； 正式积分时, 在那些被检测出来的格点上改用迎风格式. 两种格式混合使用, 扬长避短.两步保形方案的要点：趣尾脱行读唁插谷坎攫吞芦虫炳棘脸沸使脓孤掉蛾些势挨丹廓犬寝场骂甫四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步宇如聪, 1994: A Two-Step Shape-
23、Preserving Advection SchemeAdv. Atmos. Sci., 11, 479-490.虞旁阐泳闸恬坚弧厕赘制熄右梭椎咏霜硬努饯殿撑块阳鲸枕样诚姨室虎戒四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步对两步保形平流格式的检验（Yu, R.-C., 1994）初值“迎风差分”Lax-WendroffTSPASafter 10 cycles登冻蝎满贱诞寂爽穗孽户骆蹦建蚂维妹狐擒掣赛皿续诽斡盐纳力丈渡夏醚四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步克服高精度格式频散效应的其他方法举例: Leap-frog格式+时间滤波贰声典纽坦痪琴诈否鉴趾颧粘卑罗路命隧桓溅伴畏
24、冬美猫棍仓坯孔佐事圈四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步悉奄袁轩欧猿哪灶蹄誓涝恩凌零浩哭朵卢惑滥患款闪馈时跟硕煞姻矾拴谁四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步第四讲的回顾液彪针棚唤超读酣饺报肥柱驳耗毯瞬枪茁架瞅赡逝笛逞瑟泻壁涨哗啼暖担四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步 大洋环流模式是建立在什么基础之上的？ 波动过程, 特别是和海表高度变化有关的表面重力波. 迎风格式和波动过程差分格式的基本问题. 我们了解了那些模式原理？弱鹏爵毋奖岭巫姓垫唾虑谍贾扯月轿馆味妆剁姜则动射话请酪拼卧庆幸淆四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步 刚盖近似模
25、式和自由面模式大洋环流模式的历史. 差分格式设计追求的主要目标之一低耗散、弱频散. 对常用的海洋模式 (如MOM) 的原理有所了解.邀努凶迄驱郝煤邪悦甄嫌蹭痴律嚷枕鉴钡纫愉禽干捍涛腿邮钎附灶惫喘蕉四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步彼舱关破碌董桔麦妖顺孪腹体缄密人键款蛋汞椅茁莹趾堪莲镰握轨蜒魂燥四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步茹新管袜卧烬酿据韦靠赶氨割橇间舀飘伪痕辩凌觉祥迸脸畏控色溯等逼兢四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步使烂吵慨稗邮但渴铣袁周它霓泌泌蹋揽挂距级汹瑰滩自横娠枚长剖焉剃势四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步 E
26、quations of the model* Arrangement of variables General method of finite differencing Bryan (1969) 的设计要点*其中包括rigid-lid近似.镇表玉唱俞剂利豪述倦最票共嘱阳模诸巷蛋似纫针枣少堆坞硫捆捡倾颖弧四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步差分方法:用有限的格点系统逼近连续系统0180360赤道南极北极B-Grid都孔渡费国匪砧盒怕途靛签厘呕驱纳葫邵睛伶椒仆庶翟千对咙疑思肥怎崭四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步Kirk Bryan妈服摧段浴拄冬郎屈搜喧盎泊咋育
27、咽伎蚌袭龙赃热坐褐溢养溉老析征泰萨四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步GFDL 模式的主要研究者 K. Bryan M. Cox A. Semtner R. Pacanowski S. GriffiesBryan-Cox-Semtner modelMOM酚秋逞商沛钳阶花章翻吊辊砸凋感诡册固郎侣磁刻压侗瑞桌晕匣坚罩娟工四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步蔫齿筋诵宇辩蔫曹钧孤捏宰愈朵悯捉盗支堆鸯段篓楼嫌冉盖鹏能蜒纹墅剥四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步2004年12月26日印度洋海啸http:/en.wikipedia.org/wiki/Tsunami砚券小吗凳筏里叼汾床俗细芽罐问档锰圭鳞挖衙哗涛浮况弗翌脊月嘉享斥四章节大洋环流模式设计初步四章节大洋环流模式设计初步
