《04 【人教版】八年级下期末数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《04 【人教版】八年级下期末数学试卷（含答案）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级第二学期期末数学试卷一、选择题1下列方程中，是一元二次方程是（）A2x+3y4Bx20Cx22x+10Dx+22下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A直角三角形B等腰三角形C平行四边形D菱形3下列由左到右变形，属于因式分解的是（）Ax+1x（1+）B（x+2）（x2）x24Cx2xx（x1）Dx22x+1x（x2）+14如图，在RtABC中，CD、CE分别是斜边上的中线、高线若A25，则DCE的大小为（）A50B40C30D255能使分式的值为零的x的值是（）Ax1Bx1Cx11，x21Dx10，x216若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定
2、是（）A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形7不等式组的解集是（）A2x2Bx2Cx2D无解8如图，在矩形ABCD中，AB4，AD8，点E、点F分别在AD、BC上若四边形EBFD为菱形，则EF的长为（）A2B4C2D59在平面直角坐标系中，将函数y2x的图象向上平移m（m0）个单位长度，使其与直线yx+4的交点位于第二象限，则m的取值范围为（）A0m2B2m4Cm4Dm410如图，在菱形ABCD中，AB5，对角线BD8点P、点Q分别是AB、BD上动点，则AQ+PQ的最小值为（）ABC5D二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11因式分解：x3y4xy3 12如图，已知正
3、五边形ABCDE，连接BE，则CBE的大小为 13如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）若要使剩余部分的面积为208平方米，则道路的宽为 米14如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在BC边上，且BE1点P是AB边上的动点，连接PE，将线段PE绕点E顺时针旋转90得到线段EQ若在正方形内还存在一点M，则点M到点A、点D、点Q的距离之和的最小值为 三、解答题（共9小题，计58分解答应写出过程）15解方程：x246（x+2）16尺规作图：如图，已知ABC，在BC上求作一点D，使得ABD与ACD的面积比等于AB与AC的比（保留作
4、图痕迹，不写作法）17先化简（），然后选一个你喜欢的x值代入求值18如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OB、OC上，OEOF求证：AEBF19已知关于x的一元二次方程x22mx+（m2+m）0有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且x1+x2+x1x24，求m的值20近期某地出现疫情某爱心人士紧急筹集资金，计划购买甲、乙两种医疗物资送往抗疫一线，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同（1）求甲、乙两种物资每件的价格分别为多少元？（2）该爱心人士计划用不
5、超过12500元的资金购买甲、乙两种医疗物资共200件，为了尽快送到抗疫一线，需要承担一定的运费已知甲种物资每件运费3元，乙种物资每件运费5元，那么他将如何购买才能使得运费最低？最低运费多少元？21如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ACAB，AOB60点E、点F分别是OB、OD的中点，连接AE、EC、CF、FA（1）求证：四边形AECF为矩形；（2）若AB3，求矩形AECF的面积22如图，直线l1：y2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1关于坐标原点中心对称后得到直线l2，l2与x轴交于点C，与y轴交于点D（1）求直线l2的表达式；（2）求证：四边形ABCD为菱形；（
6、3）除菱形ABCD外，是否在直线l1上还存在点P，在直线l2上还存在点Q，使得以点B、C、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，求出符合条件的所有点P坐标，若不存在，说明理由23问题提出（1）如图，在RtABC中，BAC90，BC4若点M为BC的中点，则AM ；问题探究（2）如图，在四边形ABCD中，BADBCD90，BD4，求AC的最大值；问题解决（3）如图，四边形ABCD是即将开发的休闲广场用地，要求这一块地必须临一条笔直的公路BC而建，同时考虑到后期的规划建设，还要求BAD60，ADC150，ABAD已知BC4km，那么这个四边形ABCD的对角线AC是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；
7、若不存在，说明理由参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1下列方程中，是一元二次方程是（）A2x+3y4Bx20Cx22x+10Dx+2【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程；B、符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；C、含有不等号，不是一元二次方程；D、含有分式，不是一元二次方程故选：B2下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A直角三角形B等腰三角形
8、C平行四边形D菱形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故此选项错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项正确故选：D3下列由左到右变形，属于因式分解的是（）Ax+1x（1+）B（x+2）（x2）x24Cx2xx（x1）Dx22x+1x（x2）+1【分析】多项式的因式分解是将多项式变形为几个整式的乘积形式，由此解答即可解：A、项多项式转化成几个式子的积，存在分式，故本选项不合题意；B、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不合题
9、意；C、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；D、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不合题意故选：C4如图，在RtABC中，CD、CE分别是斜边上的中线、高线若A25，则DCE的大小为（）A50B40C30D25【分析】根据直角三角形的性质得到CDADAB，根据等腰三角形的性质得到DCAA25，由三角形外角的性质得到CDEA+DCA50，根据三角形的内角和即可得到结论解：在RtABC中，CD是斜边上的中线，CDADAB，DCAA25，CDEA+DCA50，CE是斜边上的高线，CEAB，CED90，DCE905040，故选：B5能使分式的值为零的x的值是（）Ax1Bx1Cx1
10、1，x21Dx10，x21【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零解：分式的值为零，解得，x的值是1，故选：A6若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形【分析】此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形证明
11、：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EHFGBD，EFACHG；四边形EFGH是矩形，即EFFG，ACBD，故选：C7不等式组的解集是（）A2x2Bx2Cx2D无解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集解：解不等式3（x1）x7，得：x2，解不等式2x+23x，得：x2，则不等式组的解集为2x2，故选：A8如图，在矩形ABCD中，AB4，AD8，点E、点F分别在AD、BC上若四边形EBFD为菱形，则EF的长为（）A2B4C2D5【分析】由矩形的性质可得A90，利用勾股定理计算
12、BD的长，设BEx，根据勾股定理列方程可得x的值，最后菱形的性质和勾股定理可解答解：连接BD，交EF于点O，四边形ABCD是矩形，A90，AB4，AD8，BD4，四边形EBFD为菱形，EFBD，BEDE，ODBD2，设BEx，则DEx，AE8x，在RtABE中，由勾股定理得：AB2+AE2BE2，42+（4x）2x2，解得：x5，DE5，RtEOD中，OE，四边形EBFD为菱形，EF2OE2故选：C9在平面直角坐标系中，将函数y2x的图象向上平移m（m0）个单位长度，使其与直线yx+4的交点位于第二象限，则m的取值范围为（）A0m2B2m4Cm4Dm4【分析】将直线y2x的图象向上平移m个单位
13、可得：y2x+m，求出直线y2x+m，与直线yx+4的交点，再由此点在第二象限可得出m的取值范围解：将直线y2x的图象向上平移m个单位可得：y2x+m联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为（，），交点在第二象限，解得：m4故选：D10如图，在菱形ABCD中，AB5，对角线BD8点P、点Q分别是AB、BD上动点，则AQ+PQ的最小值为（）ABC5D【分析】连接AC交BD于O，过C作CPAB于P，则此时，AQ+PQ的值最小，且最小值为CP的长度，根据菱形的想知道的ACBD，BOBD4，根据勾股定理得到AO3，求得AC6，根据菱形的面积公式即可得到结论解：连接AC交BD于O，过C作CPAB于P，则此时，AQ+PQ的值最小，且最小值为CP的长度，在菱形ABCD中，AB5，对角线BD8，ACBD，BOBD4，AO3，AC6，S菱形ABCDACBDABCP，CP，AQ+PQ的最小值为，故选：B二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11因式分解：x3y
