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1、引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强武小强引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3， 4， ，x细胞个数：2，4，8，16， ，y由上面的对应关系可知，函数关系是引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为 引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海
2、安县实验中学 武小强 我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于大于0且不等于且不等于1的常量的函数叫做指数函数指数函数.指数函数的定义： 函数叫做指数函数，其中x是自变量，在中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.，定义域是定义域是R R。引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强探究：为什么要规定（1）若则当x 0时，当x0时,无意义. （2）若则对于x的某些数值，可使无意义. 在实数范围内函数值不存在.（3）若则对于任何是一个常量，没有研究的必要性 如，这时对于等等，探讨探讨:若不满足上述条件若不满足上述条件会怎么样会怎么样?
3、引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强 x x- - - -3 3- - - -2 2- - - -1 1- - - -0.50.50 00.50.51 12 23 30.130.130.250.250.50.50.710.711 11.41.42 24 48 88 84 42 21.41.41 10.710.710.50.50.250.250.130.13 在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： 与与 x x- - - -2.52.5- - - -2 2- - - -1 1- - - -0.50.50 00.50.51 12 22.52.5
4、0.060.060.10.10.30.30.60.61 11.71.73 39 915.615.6 15.615.69 93 31.71.71 10.60.60.30.30.10.10.060.06 引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强x43210-1-2-3-412345678y引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强的图象和性质： 图图象象性性质质1.1.定定义义域：域：2.2.值值域：域：3.3.恒恒恒恒过过点点 ，即，即x= x= 时时，y=y=4.4.在在 R R上是上是 函函数数
5、在在R R上是上是 函数函数xy01xy01增增减减引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强指数函数图象与性质的应用： 例例1、指数函数、指数函数的图象如下图所示，则底数的图象如下图所示，则底数与正整数与正整数 1共五个数，从大到小的顺序是共五个数，从大到小的顺序是 ： . xy01引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强指数函数图象与性质的应用： 例例2 、比较下列各题中两个值的大小：、比较下列各题中两个值的大小：，解 ：利用指数函数单调性，的底数是1.7，它们可以看成函数当x=2.5和3时的
6、函数值；因为1.71，所以函数在R上是增函数，而2.53，所以，xy01引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强，指数函数图象与性质的应用： 因为00.81，所以函数在R上是增函数，而-0.2-0.1，所以，解 ：利用指数函数单调性，的底数是0.8，它们可以看成函数当x=-0.1和-0.2时的函数值；xy01引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强 . .指数函数图象与性质的应用： xy01引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强指数函数图象与性
7、质的应用： .根据指数函数的性质知根据指数函数的性质知即即更多资源更多资源 引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强指数函数图象与性质的应用： 例例3、解不等式、解不等式解：由指数函数的单调性可得：解：由指数函数的单调性可得：整理得：整理得：原不等式的解集为：原不等式的解集为：解得：解得：引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强指数函数图象与性质的应用： 例例4、求满足下列不等式的正数、求满足下列不等式的正数 的范围的范围正数正数 的范围的范围 .正数正数 的范围的范围 .分析分析:应用指数函数
8、的单调性应用指数函数的单调性引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强练习： 一、判断大小一、判断大小引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强练习： 二、解下列不等式二、解下列不等式引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强练习： 解：原不等式等价于：解：原不等式等价于：由指数函数的单调性可得：由指数函数的单调性可得：整理得：整理得：解之得：解之得：原不等式的解集为：原不等式的解集为：引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结
9、束海安县实验中学 武小强练习： 解：原不等式等价于：解：原不等式等价于：由指数函数的单调性可得：由指数函数的单调性可得：解之得：解之得：原不等式的解集为：原不等式的解集为：引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强x43210-1-2-3-412345678y引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强xy01引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强 x x- - - -3 3- - - -2 2- - - -1 1- - - -0.50.50 00.
10、50.51 12 23 30.130.130.250.250.50.50.710.711 11.41.42 24 48 88 84 42 21.41.41 10.710.710.50.50.250.250.130.13 x x- - - -3 3- - - -2 2- - - -1 1- - - -0.50.50 00.50.51 12 23 30.130.130.250.250.50.50.710.711 11.41.42 24 48 88 84 42 21.41.41 10.710.710.50.50.250.250.130.13 引例引例图象与性质图象与性质定义定义应用应用学生练习学生练习结束结束海安县实验中学 武小强更多资源更多资源
