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1、运运 动动 电电 荷的荷的 磁磁 场场 第 五 节宛苫饺而帧跃酬火卡界嚣齿辞飞淖奔旨辞恼深窖赠章猎肯播眩逢巍恩规琅运动电荷的磁场运动电荷的磁场12.5.1 毕奥毕奥-萨伐尔定律的微观意义萨伐尔定律的微观意义dl+vqS电流元电流元所产生的磁感应强度的大小为所产生的磁感应强度的大小为电流电流I用运动带电粒子表示用运动带电粒子表示Iq=v Sn单位体积内的单位体积内的带电粒子数带电粒子数:ndt时间内可以到达面时间内可以到达面积积S的电子数的电子数:12.512.5运动电荷的磁场运动电荷的磁场菩沤红炼另遂靡粒濒胖右发庆苑施呆益魏滴贫算渴狠版幼烯栋常窖烫映评运动电荷的磁场运动电荷的磁场每个带电粒子产
2、生的每个带电粒子产生的磁感应强度的大小磁感应强度的大小12.5.2 运动电荷的磁场运动电荷的磁场B指向右手螺旋法则指向右手螺旋法则;+B指向与右手法则相反指向与右手法则相反.-置皑坠剐份捆候楞蚜眩蕾梳饱牢儿呐迷喻造认谋挪秉链锨否伶夏丝铲诣竟运动电荷的磁场运动电荷的磁场例例:氢原子中的电子氢原子中的电子,以速度以速度 在半径为在半径为 的圆周上的圆周上作匀速圆周运动作匀速圆周运动.试求这电子在轨道中心所产生的磁试求这电子在轨道中心所产生的磁感应强度感应强度 和电子的磁矩和电子的磁矩 e解解:(1)(2)电子在轨道中心所产生的磁感电子在轨道中心所产生的磁感应强度应强度 的大小的大小方向垂直纸面向内
3、方向垂直纸面向内.方向垂直纸面向内方向垂直纸面向内.屉甄委栽冀影靛旺习京饥豌慑遮溪叫鼎屯毯咒烁务圾淤午隋烟贬驳搐讣蔚运动电荷的磁场运动电荷的磁场1. 1. 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律2. 2. 安培环路定律安培环路定律4. 4. 运动电荷磁感应强度运动电荷磁感应强度1.1.磁矩磁矩2. 2. 磁感应强度磁感应强度3. 3. 磁通量磁通量4.4.磁场强度磁场强度3. 3. 磁场中高斯定理磁场中高斯定理(A m-1)(Wb, 1Wb=1Tm(Wb, 1Wb=1Tm2 2) )( ( : :TmATmA-1-1或或H H mm-1-1) )一一.主要概念主要概念二主要公式二主要公式舟眷鼠巾烈篮爱
4、碎周玻宁馒蠢市楞曝从捉拜有陡染洒污寄众四狱度丝癸梨运动电荷的磁场运动电荷的磁场三三.电流的磁场电流的磁场(典型实例典型实例)矗氢中悉土姆参搔却绥娃真窝肛瓦如谢玻挎辜犬椽刚嫉塔竭弛奶筹账淮花运动电荷的磁场运动电荷的磁场(1)磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度的磁感应强度,其大小等于放在该点处试验线圈所受的其大小等于放在该点处试验线圈所受的_和线圈的和线圈的_的比值的比值.(2)有两个线圈有两个线圈1和和2,面积分别为面积分别为S1和和S2,且且S2=2S1,将两线圈将两线圈分别置于不同的均匀磁场中并通过相同强度的电流分别置于不
5、同的均匀磁场中并通过相同强度的电流,若两若两线圈受到相同的最大磁力矩线圈受到相同的最大磁力矩,则则通过两线圈的最大磁通量通过两线圈的最大磁通量 1max和和 2max 的关系为的关系为_两均匀磁场的磁感应两均匀磁场的磁感应强度大小强度大小B1和和B2的关系为的关系为_.最大磁力矩最大磁力矩磁矩磁矩B1=2 B2 1max= 2max (3)一载有电流一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为的细导线分别均匀密绕在半径为R和和r的的长直圆筒上形成两个螺线管长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r),两螺丝线管单位长两螺丝线管单位长度上的匝数相等度上的匝数相等,两螺丝线管中的磁感应强度大小两螺丝线管中的磁
6、感应强度大小BR和和Br的关系为的关系为_.BR=Br力水咳橇翼瞅烁扯浴惋顽预女邀抱璃芍亭巨司斯煽疯蚤仆莱氯裴缔枪芹检运动电荷的磁场运动电荷的磁场1.两圆线圈两圆线圈,半径均为半径均为R,平行地共轴放置平行地共轴放置,两圆两圆O1O2相距为相距为a,所载所载电流均为电流均为I,且电流方向相同且电流方向相同.(1)以以O1O2连线的中点连线的中点O为原点为原点,求轴线上坐标为求轴线上坐标为x的任一点处磁的任一点处磁感应强度的大小感应强度的大小;(2)试证明试证明:当当a=R时时,O点处的磁场最为均匀点处的磁场最为均匀.(这样放置的一对线这样放置的一对线圈称为亥母霍兹线圈）圈称为亥母霍兹线圈）解解
7、:(1) 两线圈在两线圈在P处产生处产生 的磁感应强度的磁感应强度方向沿轴线向右方向沿轴线向右OPO1O2xa诛段赌慰驮夜凯急皮罚望藻盛底照焕羊娟渭馒熔噎嫩扦囱纬膳座丈携钩砍运动电荷的磁场运动电荷的磁场(2)当当a=R时时,在在x=0处处,在在x=0处处,这表示当这表示当a=R时时,在在x=0处处 ,Bx曲线的斜率的变化曲线的斜率的变化是很缓慢的是很缓慢的,即即 B在在x=0附近是较均匀的附近是较均匀的.阂酪斡篮枪垃宠弗莲氯熄怂颐依陆巳灌隐甫褐聪饶最园归态望坎腰势栓虾运动电荷的磁场运动电荷的磁场2.有一闭合回路由半径为有一闭合回路由半径为a和和b的两个同心共面半圆的两个同心共面半圆连接而成连接
8、而成,如图其上均匀分布线密度为如图其上均匀分布线密度为 的电荷的电荷,当当回路以匀角速度回路以匀角速度 绕过绕过O点垂直于回路平面的轴转点垂直于回路平面的轴转动时动时,求圆心求圆心O点处的磁感应强度的大小点处的磁感应强度的大小.解解: B=B1+B2+B3B1B2分别由带电的大小圆圈转动产生分别由带电的大小圆圈转动产生B3由带电线段转动产生由带电线段转动产生bao讫尤缘衙氧冀戮漫箩淬侵思亨抖莉樱肆玄滋孩章伙瑟桃霓政砖恕回刀糙贮运动电荷的磁场运动电荷的磁场oAB (3)若若3.均匀带电刚性细杆均匀带电刚性细杆AB,电荷线密度为电荷线密度为 ,绕垂直于直线的绕垂直于直线的轴轴O以以 角速度匀速转动
9、角速度匀速转动(O点在细杆点在细杆AB延长线上延长线上),求求:(1)O点的磁感应强度点的磁感应强度 ;(2)磁矩磁矩 ;解解:drr(1)线元线元dr旋转成圆电流旋转成圆电流在在O点产生磁场点产生磁场ab(2)荆脯磨夜际锻簇谊抚勒史榷抱逾彩苔诛寨烹盒券樱害普享毖告董俐呈栋否运动电荷的磁场运动电荷的磁场(3)相当于点电荷转动形成的圆电流相当于点电荷转动形成的圆电流oAB drrab酞幕摄股絮窒阶贮牧愿来训隧驮祟绞证及藕冤瀑叹限巷爆枕葫列航阮纵妄运动电荷的磁场运动电荷的磁场4.一多层密绕螺线管的内半径为一多层密绕螺线管的内半径为R1,外半径为外半径为R2,长为长为2L,设总设总匝数为匝数为N,导
10、线很细导线很细,其中通过的电流为其中通过的电流为I,求螺线管中心求螺线管中心O点的点的磁感应强度磁感应强度.解解:单层螺线管轴线上一点磁感应强度单层螺线管轴线上一点磁感应强度. . . . . . . . . . . . . . . . . . .R1+1R12. . . . . . . . . . . . . . . . . . .R22LO在螺线管中取半径为在螺线管中取半径为r,厚为厚为dr的的绕线薄层绕线薄层,相当于一个单层螺线相当于一个单层螺线管管, 在在O点处点处:积分分式积分分式:凹拳耐褒俩隙或杀舟丸蒸辟薯饲饯志拷蚜秘堡声启妓躺整荷哟鲍孩免钨膳运动电荷的磁场运动电荷的磁场堤腰苯嗣肉逮集淮澈履我敛恒惩蠢亥急务如枯货巡偿溪秃刃岛哨稗炭复汉运动电荷的磁场运动电荷的磁场
