《七年级数学下册 9.1《因式分解》课件 北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 9.1《因式分解》课件 北京课改版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 9.1 因因 式式 分分 解解创设问题情景看谁算得快？(1)(1)若若a=101,b=99,a=101,b=99,则则a a2 2-b-b2 2= = (2)(2)若若a=99,b=-1,a=99,b=-1,则则a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2= = (3)(3)若若x=-3,x=-3,则则2020x x2 2+60x=+60x=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(a-b)2=(99+1)2=1000020x(x+3)=20(-3) (-3+3)=0探索与观察1、从（1） a a2 2-b-b2 2 =(a+b)(a-b)、（2） a a2 2-2ab+
2、b-2ab+b2 2 = (a-b)2 、（3） 2020x x2 2+60x = +60x = 20x(x+3) 的最佳计算方法中观察算式的左右两边分别是多项式和的形式?还是积的形式?而下面算式呢?(4) a(a+1)=a2+a (a+b)(a-b)=a2-b2(6) (a+1)2=a2+2a+1左:和 右:积左:和 右:积左:和 右:积左:积 右:和左:积 右:和左:积 右:和因式分解整式乘法二、概念引辩1、因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式2、因式分解与整式乘法的关系：互逆关系（相反变形）因式分解的特点：从左边的和差形式（多项式）转化成右边的整
3、式积的形式；整式乘法的特点：从左边的整式积的形式转化成右边的和差形式（多项式）。三、概念析疑下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ； (2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；不是，右边不是积的形式，部分分解也不是是不是，是整式乘法是是不是，右边不是积的形式，部分分解也不是体验：概念性四、概念应用 检验下列因式分解是否正确：(1)x2y-xy2 =xy(x-y
4、)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).结论：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。 体验：互逆性五、思维拓展激 活 与 拓 展1、计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演) (1)872+8713 (2)1012-9922.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n= 3机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m= 体验：综合性六、梳理知识六、梳理知识 归纳小结归纳小结理一理：理一理： 你知道了你知道了 学会了学会了 发现了发现了一概念，一概念，二特点：左和右积二特点：左和右积三关系：互逆三关系：互逆四检法：右边进行整式乘法四检法：右边进行整式乘法
