《244弧长和扇形面积1新》由会员分享，可在线阅读，更多相关《244弧长和扇形面积1新（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、田阳县实验中学身边的数学op圆的周长公式圆的周长公式圆的面积公式圆的面积公式C=2rS=r2解解:圆心角圆心角900铁轨长度是圆周长的铁轨长度是圆周长的则铁轨长是则铁轨长是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为的半径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求出你能求出这段铁轨的长度吗这段铁轨的长度吗?问题情景问题情景：上面求的是的圆心角上面求的是的圆心角900所对的弧长，若所对的弧长，若圆心角为圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？，如何计算它所对的弧长呢？ 思考：思考：请同学们计算半径为请同学们计算半径为 r，圆心角分别为，圆心角分别为1800、90
2、0、450、n0所对的弧长。所对的弧长。问题探究问题探究：圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的所对弧长是所对弧长是结论：结论：如果弧长为如果弧长为l，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆的半径为，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：，那么，弧长的计算公式为：练一练：练一练：已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为60，求此，求此圆弧的长度。圆弧的长度。=cm答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为cm解：解：解：解： (1) (1)已知圆的半径为已知圆的半径为10cm,10cm,半圆的弧长为半圆的弧长为( )( ) (2) (2)已知圆的半径为已知圆的半径为9cm 9cm ，
3、6060圆心角所对的弧长为圆心角所对的弧长为( )( ) (3) (3)已知半径为已知半径为3 3，则弧长为，则弧长为的弧所对的圆心角为的弧所对的圆心角为_ _ (4)(4)已知圆心角为已知圆心角为150150，所对的弧长为，所对的弧长为2020，则圆的，则圆的半径为半径为_。10cm600249cm例例1、制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L(单位：单位：mm，精确到，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB 的长的长l l （mm） 因此所要求的展直长度
4、因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm 如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和和圆心角所对的圆心角所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。 探究：探究： 怎样计算怎样计算圆圆心角是心角是n0的扇形面积？的扇形面积？提示：提示：类比弧长的计算公式类比弧长的计算公式如果扇形面积为如果扇形面积为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径，圆半径是是r，那么扇形面积计算公式为，那么扇形面积计算公式为结论：结论：1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，
5、S S扇扇= =_ _ . .2 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为120120，则这个扇形的半径则这个扇形的半径R=_R=_ 23 3、已知半径为、已知半径为2cm2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇扇= =如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm0.01cm）。）。0 0B BA AC CD D弓形的面积弓形的面积 = S= S扇扇-
6、 S- S提示：要求的面积，可以提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或通过哪些图形面积的和或差求得差求得加深拓展加深拓展变式：变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是截面半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截，求截面上有水部分的面积。面上有水部分的面积。0ABDCE弓形的面积弓形的面积 = S= S扇扇+ S+ S BCAA A, , B B, , C C两两不相交两两不相交, ,且半径都是且半径都是1 1cmcm, ,则图中的三个扇形的面积之和为多则图中的三个扇形的面积之和为多少少? ?弧长的和为多少弧长的和
7、为多少? ? （北京中考题）（北京中考题）2.如图，正三角形如图，正三角形ABC的边长为的边长为a，分别以，分别以A、B、 C 为为圆心，以圆心，以 为半径的圆相切于点为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴，求图中阴影部分的面积影部分的面积ABCFED练一练练一练如图如图,A,A、B B、C C、D D相互外离相互外离, ,它们的它们的半径都是半径都是1,1,顺次连接四个圆心得到四边形顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,ABCD,则图形中四个扇形则图形中四个扇形( (阴影部分阴影部分) )的面积之的面积之和是和是_._.如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为柄长的一半，折扇张开的角度为120 ，问哪，问哪一把一把扇子扇面的面积大？扇子扇面的面积大？2.2.扇形面积公式与弧长公式与圆的知识的联系：扇形面积公式与弧长公式与圆的知识的联系：S扇形扇形 S圆圆360nl弧弧 C圆圆360n1.1.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？（2 2）与半径的长短有关）与半径的长短有关（1 1）与圆心角的大小有关）与圆心角的大小有关归纳 小结
