建立二元一次方程组

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1、1.1 建立二元一次方程组建立二元一次方程组 小亮家今年小亮家今年1月份的天然气费和月份的天然气费和水费共水费共60元，其中天然气费比水费元，其中天然气费比水费多多20元元. 你能算出你能算出1月份小亮家的天月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗？然气费和水费分别是多少吗？探究一：探究一：等量关系：等量关系：天然气费天然气费+水费水费= 60元元天然气费天然气费-水费水费=20元元 小亮家今年小亮家今年1月份的天然气费和月份的天然气费和水费共水费共60元，其中天然气费比水费元，其中天然气费比水费多多20元元. 你能算出你能算出1月份小亮家的天月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗？然气费和水费

2、分别是多少吗？探究一：探究一： 解：设小亮家解：设小亮家1月份的天然气月份的天然气费是费是x元，水费是元，水费是y元元. 由题意得由题意得: x+y=60 ， x-y=20 由题意得由题意得 x+y=60 ， x-y=20 观察上述两个方程，你有什么发现？观察上述两个方程，你有什么发现？1、方程中含有两个未知数。、方程中含有两个未知数。2、含有未知数的项的次数是、含有未知数的项的次数是1。3、是整式方程。、是整式方程。二元一次方程的概念：二元一次方程的概念： 像像x+y=60，x-y=20这样，这样，含有两个未知数含有两个未知数，并且并且含未知数的项的次数都是含未知数的项的次数都是1，的的整式

3、方程整式方程称为二元一次方程称为二元一次方程.例题例题1：判断下列方程是否是二元一次方程。判断下列方程是否是二元一次方程。（1） x=y （2）x2+y2=0（3） 3x+5=7y（4）xy+2=0二元一次方程组的概念：二元一次方程组的概念： 像这样把两个像这样把两个含有相同未知数含有相同未知数的的二元一次方程二元一次方程(或一个二元一次方程，或一个二元一次方程，一个一元一次方程一个一元一次方程)联立起来联立起来，组成，组成的方程组，叫做二元一次方程组的方程组，叫做二元一次方程组.判断下列方程组是否是二元一次方程组。判断下列方程组是否是二元一次方程组。例题例题2：判断下列方程组是否是二元一次方

4、程组。判断下列方程组是否是二元一次方程组。例题例题2：判断下列方程组是否是二元一次方程组。判断下列方程组是否是二元一次方程组。例题例题2：判断下列方程组是否是二元一次方程组。判断下列方程组是否是二元一次方程组。例题例题2：方程的解：方程的解： 能使方程左右两边相等的能使方程左右两边相等的未知数未知数的值的值叫做方程的解。叫做方程的解。x+y=60 ， 思考：上述方程的解是思考：上述方程的解是? 在一个二元一次方程组中，在一个二元一次方程组中，使每使每一个方程的左、右两边的值都相等一个方程的左、右两边的值都相等的的一组未知数的值，叫做这个方程组的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解一个解. 二

5、元一次方程组的解：二元一次方程组的解：求方程组的解的过程叫做求方程组的解的过程叫做 。求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做 。解方程组解方程组.解方程解方程.例题例题3 判断下列各组数是不是二元一次判断下列各组数是不是二元一次方程组方程组 的解。的解。拓展提升：拓展提升：1、已知方程、已知方程 xm+1+y2n-1=-3是关于是关于x，y的二元一次方程，的二元一次方程，求求m，n的值。的值。2、已知方程、已知方程(m-3)x+ym2-8=0是关于是关于x，y的二元一次方程，的二元一次方程，求求m的值。的值。3、已知、已知x=1，y=-3满足方程满足方程5x-ky=2，求，求k的值。的值。4

6、、已知、已知 ,是二元一次是二元一次方程组方程组 的解，的解，求求a，b的值。的值。5、若方程组、若方程组 的解是的解是 ，求，求6、某景点门票价格：成人票每张、某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张元，儿童票每张35元，小明买元，小明买20张门票共花张门票共花1225元，设其中有元，设其中有x张成人票，张成人票，y张儿童票，根据题张儿童票，根据题意，可列方程为意，可列方程为 。8、小明家离学校、小明家离学校8000米，其中一米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路，段为上坡路，另一段为下坡路，他去学校时共用了他去学校时共用了12分钟，假设分钟，假设上坡路的平均速度是上坡路的平均速度是500米米/分，分，下坡路的平均速度为下坡路的平均速度为600米米/分，分，若设上坡用了若设上坡用了x分钟，下坡用了分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为分钟，根据题意可列方程组为 。7、小明家离学校、小明家离学校8000米，其中一米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路，段为上坡路，另一段为下坡路，他去学校时共用了他去学校时共用了16分钟，假设分钟，假设上坡路的平均速度是上坡路的平均速度是3千米千米/时，时，下坡路的平均速度为下坡路的平均速度为5千米千米/时，时，若设上坡用了若设上坡用了x分钟，下坡用了分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为分钟，根据题意可列方程组为 。