《高考数学大一轮复习 6.1数列的概念及简单表示法课件 理 苏教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习 6.1数列的概念及简单表示法课件 理 苏教版.ppt（91页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1数列的概念及简单表示法第六章数列数学数学 苏苏（理）（理）基础知识基础知识自主学习自主学习题型分类题型分类深度剖析深度剖析思想方法思想方法感悟提高感悟提高练出高分练出高分1.数列的定义按照 排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的 .一定次序项2.数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数_无穷数列项数_按项与项间的大小关系分类递增数列an1_an其中nN*递减数列an1_an常数列an1an有限无限an，即(n1)2(n1)n2n，整理，得2n10，即(2n1).(*)因为n1，所以(2n1)3，要使不等式(*)恒成立，只需3.34567891012(3，)9.已
2、知数列an的前n项和Sn2n12.(1)求数列an的通项公式；解 当n1时，a1S12222；当n2时，anSnSn12n12(2n2)2n12n2n；因为a1也适合此等式，所以an2n(nN*).34567891012(2)设bnanan1，求数列bn的通项公式.解 因为bnanan1，且an2n，an12n1，所以bn2n2n132n.3456789101210.已知数列an的通项公式为an ，试判断此数列是否有最大项？若有，第几项最大，最大项是多少？若没有，说明理由.34567891012当n0，即an1an；当n8时，an1an0，即an1an；当n8时，an1an0，即an1an.则
3、a1a2a3a10a11，故数列an有最大项，为第8项和第9项，34567891012234511.数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6 .解析当n1时，an13Sn，则an23Sn1，an2an13Sn13Sn3an1，即an24an1，该数列从第二项开始是以4为公比的等比数列.又a23S13a13，23451当n6时，a63462344768.答案768234512.对 于 数 列 an， “an 1|an|(n 1,2， )”是 “an为 递 增 数 列 ”的 条件.解析当an1|an|(n1,2，)时，|an|an，an1an，an为递增数列.当an为递增数列时，若该数列为2,0,1，则a2|a1|不成立，23451即知：an1|an|(n1,2，)不一定成立.综上知，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的充分不必要条件.答案充分不必要234517234514.已知数列an满足前n项和Snn21，数列bn满足bn ，且前n项和为Tn，设cnT2n1Tn.(1)求数列bn的通项公式；解 a12，anSnSn12n1(n2).23451(2)判断数列cn的增减性.解 cnbn1bn2b2n123451cn1a1.综上，所求的a的取值范围是9，3)(3，).23451
