《高考数学一轮复习 第五章 数列 第2讲 等差数列及其前n项和课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第五章 数列 第2讲 等差数列及其前n项和课件（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标新课标版版 高考总复习高考总复习数列数列第五章第五章第二讲第二讲 等差数列及其前等差数列及其前n项和项和 第五章第五章知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2课课 时时 作作 业业3知识梳理知识梳理双基自测双基自测1等差数列的有关概念(1)定义：一般地，如果一个数列从_起，每一项与它的前一项的_等于_，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的_，公差通常用字母d表示数学语言表示为_(nN)，d为常数(2)等差中项：数列a，A，b成等差数列的充要条件是_，其中A叫做a，
2、b的_知识梳理 第2项差同一个常数公差等差中项a1(n1)dam(nm)d3等差数列及其前n项和的性质(1)若an为等差数列，mnpq，则_ (m，n，p，qN)(2)若an是等差数列，公差为d，则ak，akm，ak2m，(k，mN)是公差为_的等差数列(3)若Sn是等差数列an的前n项和，则数列Sm，S2mSm，S3mS2m，也是_数列(4)若an，bn是等差数列，则panqbn也是_数列amanapaqmd等差等差双基自测 (4)数列an为等差数列的充要条件是对任意nN，都有2an1anan2.()(5)等差数列an的单调性是由公差d决定的()(6)已知数列an的通项公式是anpnq(其中
3、p，q为常数)，则数列an一定是等差数列()(7)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)考点突破考点突破互动探究互动探究等差数列的基本运算 等差数列的判定与证明规律总结等差数列的四个判定方法(1)定义法：证明对任意正整数n都有an1an等于同一个常数(2)等差中项法：证明对任意正整数n都有2an1anan2后，可递推得出an2an1an1ananan1an1an2a2a1，根据定义得出数列an为等差数列(3)通项公式法：得出anpnq后，得an1anp对任意正整数n恒成立，根据定义判定数列an为等差数列等差数列性质的应用 规律总结(1)熟
4、练掌握等差数列性质的实质等差数列的性质是等差数列的定义、通项公式以及前n项和公式等基础知识的推广与变形，熟练掌握和灵活应用这些性质可以有效、方便、快捷地解决许多等差数列问题(2)应用等差数列的性质解答问题的关键寻找项数之间的关系，但要注意性质运用的条件，如若mnpq，则amanapaq(m，n，p，qN*)，需要当序号之和相等、项数相同时才成立，再比如只有当等差数列an的前n项和Sn中的n为奇数时，才有Snna中成立解析(1)设an，bn的公差分别为d1，d2，则(an1bn1)(anbn)(an1an)(bn1bn)d1d2，所以anbn为等差数列又a1b1a2b2100，所以anbn为常数列所以a37b37100.(2)因为a13a8a155a8120，所以a824，所以2a9a10a10a8a10a824.(3)S10，S20S10，S30S20成等差数列，2(S20S10)S10S30S20，4010S3030，S3060.利用等差数列的性质求前n项和的最值
