《高考数学一轮复习 第四章 平面向量 热点专题突破二 三角函数与平面向量的综合问题课件 理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第四章 平面向量 热点专题突破二 三角函数与平面向量的综合问题课件 理.ppt（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、热点专题突破二三角函数与平面向量的综合问题考点1平面向量与三角函数的求值、化简的结合以平面向量为载体考查三角函数的求值、化简是高考中常考的题型,向量起桥梁作用,旨在考查三角函数的公式:如诱导公式,同角三角函数关系,两角和与差的三角函数公式及倍角公式或由其产生的变形公式等. 平面向量在三角函数化简、求值中的应用步骤(1)通过向量的关系(主要是平行、垂直、数量积等)转化为一个三角函数关系;(2)利用三角函数的有关公式进行恒等变换或进行化简、求值.注意:容易因公式不熟悉而导致错误,因此记清公式是解题的前提条件. 考点2平面向量与三角函数的图象、性质的结合以平面向量为载体考查三角函数的图象与性质是高考
2、中必考的题型,通常是利用向量关系转化为三角函数关系,然后通过三角函数恒等变换化为一个角的三角函数形式(如y=Asin(x+)+k(A0,0),从而重点考查最值、周期性、单调性、取值范围以及函数图象的变换等. 典例2(2016江西新余一中等三校联考)已知向量a=(cos x,2cos x),b=(2cos x,sin x),函数f(x)=ab.(1)把函数f(x)的图象向右平移 个单位得到函数g(x),求g(x)的单调递增区间;(2)当a0,a与b共线时,求f(x)的值.【解题思路】首先利用数量积公式转化为三角函数关系式;利用三角函数恒等式进行等价变形并进行平移变换;利用倍角公式进行求值计算.
3、平面向量与三角函数的图象与性质结合的求解策略(1)利用平面向量的数量积公式将向量问题转化为三角函数问题;(2)利用三角函数恒等变换关系(特别是辅助角公式)化简函数解析式;(3)利用化简后的函数解析式(如y=Asin(x+)+k(A0,0)研究函数的有关性质. 考点3平面向量与三角形中计算的综合应用以平面向量的线性运算为载体,结合三角形中的正、余弦定理及三角形的面积公式等,通过恒等变换来解决三角形中的求边、求角及三角形面积等问题. 平面向量与解三角形综合的求解策略(1)利用平面向量数量积的计算公式,结合三角形中正、余弦定理,面积公式,将其转化为三角形中的边角计算问题.(2)借助三角形中角的范围限制,构建限制条件下的三角函数来求范围,或利用三角不等式求解.注意:向量与三角形结合易错于角的限制条件的确定,训练中要注意.
