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1、向量与坐标1.1 机动 目录 上页 下页 返回 结束 向量的概念 第一一章 向量与坐标1.1 向量的概念 一、有关概念一、有关概念1. 向量向量:(又称矢量). 既有大小, 又有方向的量称为向量而只有大小的量叫做数量，或称为标量. 数量:2.向量的表示法:3. 向量的模 :向量的大小,单位向量: 模为 1 的向量,零向量:模为 0 , 方向不定.有向线段 A B,或 a ,或黑体字a.或|a|. 二. 特殊向量 记作:记作:向量与坐标三、向量间的关系三、向量间的关系1. 平行向量平行向量： 2. 相等向量： 模相等，方向相同. 平行于同一平面的一组向量. 3. 自由向量： 始点任意，只由模与方
2、向确定的向量.4. 相反向量： 模相等，方向相反. 平行于同一直线的一组向量. 5. 共线向量：6. 共面向量：a 与 b 所在直线平行, ab ;记作规定: 零向量与任何向量平行 ;记作 ab ;记作a ;(方向相同或相反)零向量与任何共线的向量组共线.零向量与任何共面的向量组共面.向量与坐标例例1. 设在平面上给了一个四边形ABCD, 点K、L、M、N分别是边、的中点， 当ABCD是空间四边形时，这等式是否也成立？求证：向量与坐标1.2 机动 目录 上页 下页 返回 结束 向量的加法 第一一章 向量与坐标1.2 向量的加法 1. 两个例子:一、概念一、概念物理学中的力与位移都是向量. 两个
3、不共线的力作用于一点的合力,可用“平行四边形法则”求得:两个位移的合成可以用“三角形法则”求出 向量与坐标2. 向量的加法法则 (2)三角形法则:(1)平行四边形法则:设有两个向量 与 , 平移向量, 使 的起点与 的终点重合, 则从 的起点到 的终点的向量 称为向量 与的和, 记作 即ABC向量与坐标二、性质二、性质1.运算规律 :交换律结合律三角形法则可推广到多个向量相加 .向量与坐标OA1A2A3A4An-1An 这种求和的方法叫做多边形法则.2. 向量加法的多边形法则:向量与坐标机动 目录 上页 下页 返回 结束 ABCDEF思考思考:向量与坐标3. 向量的减法向量的减法4. 三角不等式三角不等式等号在 与 同向或反向时成立OAB注:指向被减向量向量与坐标向量减法向量减法向量减法的几何做图法向量减法的几何做图法:向量等式的移项法则成立向量等式的移项法则成立:向量与坐标BCA向量与坐标D ABCD1 A1B1C1向量与坐标BDAC向量与坐标
